※ 引述《genie2 (新挑戰)》之銘言： : ※ 引述《changkh (留學生涯)》之銘言： : : 位置是實數沒錯，不過麻煩的地方在於要如何確定目前挖的井的位置不 : : 會和未來某個區間衝突。 : 既然是實數，任何區間之內都有無限多個點 : 那又何來衝突呢？ 我也是這樣覺得.... 還是其實是要證明井的位置是實數... ? ... :p : : 我的證明是一種比較特別的數學歸納法。本來數學歸納法是假設n成立， ^^^^^^^^^^ : : 推到n+1。但是在這題裡，假設挖了n個井，想推到一個可以滿足所有情況 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 的n+1不是那麼容易。所以我的方法是證明2^n到2^(n+1)成立，然後從 ^^^^^^^^^^^^^^^^^ 假設有 n 口井 如果每一口新挖的井都在其所屬範圍的中間位置偏 1/2n^2 呢 其中這 n 口井的第一口井的位置往 1 的方向偏, 剩下每口井的位置都往 0 的方向偏 也就是第 i 口井的位置會在 ( (i-1)/n, i/n ) 的中間偏 1/2n^2 感覺好像可以.... :p : : n證到n-1。我的想法是一個一個拿掉然後證明每次拿掉後都合乎n-1 : : 似乎會比較容易。不過從n證到n-1的部份也發生了困難。 --

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