※ 引述《genie2 (新挑战)》之铭言： : ※ 引述《changkh (留学生涯)》之铭言： : : 位置是实数没错，不过麻烦的地方在於要如何确定目前挖的井的位置不 : : 会和未来某个区间冲突。 : 既然是实数，任何区间之内都有无限多个点 : 那又何来冲突呢？ 我也是这样觉得.... 还是其实是要证明井的位置是实数... ? ... :p : : 我的证明是一种比较特别的数学归纳法。本来数学归纳法是假设n成立， ^^^^^^^^^^ : : 推到n+1。但是在这题里，假设挖了n个井，想推到一个可以满足所有情况 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 的n+1不是那麽容易。所以我的方法是证明2^n到2^(n+1)成立，然後从 ^^^^^^^^^^^^^^^^^ 假设有 n 口井 如果每一口新挖的井都在其所属范围的中间位置偏 1/2n^2 呢 其中这 n 口井的第一口井的位置往 1 的方向偏, 剩下每口井的位置都往 0 的方向偏 也就是第 i 口井的位置会在 ( (i-1)/n, i/n ) 的中间偏 1/2n^2 感觉好像可以.... :p : : n证到n-1。我的想法是一个一个拿掉然後证明每次拿掉後都合乎n-1 : : 似乎会比较容易。不过从n证到n-1的部份也发生了困难。 --

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