作者genie2 (新挑戰)
看板ck47th320
標題Re: [問題] 又一個演算法的問題
時間Thu Mar 24 15:29:05 2005
※ 引述《changkh (留學生涯)》之銘言：
: ※ 引述《genie2 (新挑戰)》之銘言：
: : 雖然有點看不懂有關你證明的部分
: : 但是我突然想說，這題挖井的位置是"實數"嗎？
: : 如果是的話，那數線上任何interval不是都可以有無限個實數？
: : 這樣就可以得證了
: : 還是我想得太簡單了，有錯請大家指正
: 位置是實數沒錯，不過麻煩的地方在於要如何確定目前挖的井的位置不
: 會和未來某個區間衝突。
既然是實數，任何區間之內都有無限多個點
那又何來衝突呢？
: 我的證明是一種比較特別的數學歸納法。本來數學歸納法是假設n成立，
: 推到n+1。但是在這題裡，假設挖了n個井，想推到一個可以滿足所有情況
: 的n+1不是那麼容易。所以我的方法是證明2^n到2^(n+1)成立，然後從
: n證到n-1。我的想法是一個一個拿掉然後證明每次拿掉後都合乎n-1
: 似乎會比較容易。不過從n證到n-1的部份也發生了困難。
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