作者genie2 (新挑战)
看板ck47th320
标题Re: [问题] 又一个演算法的问题
时间Thu Mar 24 15:29:05 2005
※ 引述《changkh (留学生涯)》之铭言：
: ※ 引述《genie2 (新挑战)》之铭言：
: : 虽然有点看不懂有关你证明的部分
: : 但是我突然想说，这题挖井的位置是"实数"吗？
: : 如果是的话，那数线上任何interval不是都可以有无限个实数？
: : 这样就可以得证了
: : 还是我想得太简单了，有错请大家指正
: 位置是实数没错，不过麻烦的地方在於要如何确定目前挖的井的位置不
: 会和未来某个区间冲突。
既然是实数，任何区间之内都有无限多个点
那又何来冲突呢？
: 我的证明是一种比较特别的数学归纳法。本来数学归纳法是假设n成立，
: 推到n+1。但是在这题里，假设挖了n个井，想推到一个可以满足所有情况
: 的n+1不是那麽容易。所以我的方法是证明2^n到2^(n+1)成立，然後从
: n证到n-1。我的想法是一个一个拿掉然後证明每次拿掉後都合乎n-1
: 似乎会比较容易。不过从n证到n-1的部份也发生了困难。
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