作者ccshan (!@善#$終%^結&*)
看板ck47th320
標題Re: [問題] 好玩的數學問題
時間Thu Aug 15 02:00:21 2002
※ 引述《cklin (一隻好咩)》之銘言:
: 直觀上, 玩家把一元平分成 2n+1 份最有利,
: 即每回出 1/(2n+1) 元, 最後最多剩下 (n+1)/(2n+1) 元.
有一點要注意的是,玩家若是贏到了一次錢,本金就可能多於一元,
於是就有更多的錢可以作為之後的賭金。例如如果一開始一次賭 1/(2n+1)
元,假設莊家先都取紅球,等到 n 個紅球取完之後開始取綠球,此時本金
剩下 (n+1)/(2n+1) 元,但玩家不妨之後每次都孤注一擲,於是之後的 n+1
回,每次本金都加倍,最後剩下 (n+1)/(2n+1)*2^(n+1) 元,很多錢。
若莊家料想到這點,就不會都取紅球,應該還是早點取綠球,但如此一來
玩家的本金在一開始又增多了,例如若莊家第一回合就取綠球,那麼玩家
乾脆見好就收,以後的 2n 回合全部賭○元,那最後本金就是 1+1/(2n+1)
元,還是賺了一點小錢。
提示:遞迴式!
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▼ 單中杰.
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