作者ccshan (!@善#$终%^结&*)
看板ck47th320
标题Re: [问题] 好玩的数学问题
时间Thu Aug 15 02:00:21 2002
※ 引述《cklin (一只好咩)》之铭言:
: 直观上, 玩家把一元平分成 2n+1 份最有利,
: 即每回出 1/(2n+1) 元, 最後最多剩下 (n+1)/(2n+1) 元.
有一点要注意的是,玩家若是赢到了一次钱,本金就可能多於一元,
於是就有更多的钱可以作为之後的赌金。例如如果一开始一次赌 1/(2n+1)
元,假设庄家先都取红球,等到 n 个红球取完之後开始取绿球,此时本金
剩下 (n+1)/(2n+1) 元,但玩家不妨之後每次都孤注一掷,於是之後的 n+1
回,每次本金都加倍,最後剩下 (n+1)/(2n+1)*2^(n+1) 元,很多钱。
若庄家料想到这点,就不会都取红球,应该还是早点取绿球,但如此一来
玩家的本金在一开始又增多了,例如若庄家第一回合就取绿球,那麽玩家
乾脆见好就收,以後的 2n 回合全部赌○元,那最後本金就是 1+1/(2n+1)
元,还是赚了一点小钱。
提示:递回式!
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▼ 单中杰.
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