作者pinkyenyen (彥彥)
看板b95902HW
標題Re: [考試] 微積分(張志中班)
時間Wed Nov 22 18:15:58 2006
※ 引述《dostaevsky (軒)》之銘言：
: ※ 引述《pinkyenyen (彥彥)》之銘言：
: : n
: : lim n(-1.5次方)*(Sigma 根號i)
: : n→無窮 i=1
: : 不知道大家看不看得懂題意ꬊ: 前置：
: -1.5 n n
: lim (n )(Σ √i) = lim Σ (√(i/n)) * (1/n)
: n->∞ i=1 n->∞ i=1
: 接著以Riemann Sum的觀點：
: 取 f(x) = √x (x > 0)
: 在區間[0,1]取分割(partition)為 x[i] = i/n (i = 0, 1, ..., n)
: 則所有小長方形的寬度 Δx[i] = (x[i] - x[i-1]) = 1/n
: 另外，取 x*[i] = x[i] (也就是每個小區間都以右端點的函數值為長方形的高)
: 最後當n -> ∞ 時，該partition的Norm ||P|| = max{Δx[i]} = 1/n -> 0，符合定義。
: 得 n 1 3/2 |t=1
: 原式 = lim Σ f(x*[i]) * Δx[i] == ∫ √t dt = (2/3)t | = 2/3
: ||P||->0 i=1 0 |t=0
: 希望有幫到你的忙 :)
哇！這題真的考出來了ㄝ！
順便問一下第六題
就是一個圓繞X軸轉的那題
有人會解嗎？
我寫出積分式後就不會積了！
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5F：→ sasbluesea:一圈,再把他比回來...討論到現在只對這題+1小題... 11/22 20:36
6F：推 pinkyenyen:那算是有點超出範圍囉？本來看到這題還很高興的說... 11/22 21:17