作者pinkyenyen (彦彦)
看板b95902HW
标题Re: [考试] 微积分(张志中班)
时间Wed Nov 22 18:15:58 2006
※ 引述《dostaevsky (轩)》之铭言：
: ※ 引述《pinkyenyen (彦彦)》之铭言：
: : n
: : lim n(-1.5次方)*(Sigma 根号i)
: : n→无穷 i=1
: : 不知道大家看不看得懂题意ꬊ: 前置：
: -1.5 n n
: lim (n )(Σ √i) = lim Σ (√(i/n)) * (1/n)
: n->∞ i=1 n->∞ i=1
: 接着以Riemann Sum的观点：
: 取 f(x) = √x (x > 0)
: 在区间[0,1]取分割(partition)为 x[i] = i/n (i = 0, 1, ..., n)
: 则所有小长方形的宽度 Δx[i] = (x[i] - x[i-1]) = 1/n
: 另外，取 x*[i] = x[i] (也就是每个小区间都以右端点的函数值为长方形的高)
: 最後当n -> ∞ 时，该partition的Norm ||P|| = max{Δx[i]} = 1/n -> 0，符合定义。
: 得 n 1 3/2 |t=1
: 原式 = lim Σ f(x*[i]) * Δx[i] == ∫ √t dt = (2/3)t | = 2/3
: ||P||->0 i=1 0 |t=0
: 希望有帮到你的忙 :)
哇！这题真的考出来了ㄝ！
顺便问一下第六题
就是一个圆绕X轴转的那题
有人会解吗？
我写出积分式後就不会积了！
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