作者carlwt (whatever)
看板ask-why
標題Re: [思辯] 為什麼 6÷2(1+2) = 1?
時間Fri Dec 28 08:58:09 2012
※ 引述《cpt (Obstacle 1)》之銘言：
: 6÷2(1+2) 和 6÷2 * (1+2)
: 這兩個寫法可以互用嗎?
可以互用, 不過如果你用小學代數先乘除後加減, 才會得到9.
而且你只能把 6÷2(1+2) 解釋為 6÷2 * (1+2).
遇到 6÷2(1+2) 解釋成 6÷[2(1+2)], 會得到1的答案.
這就是問題所在, 完全是解釋不同產生了不同答案.
但是數學裏其實是沒有除法的,
所以小學的先乘除後加減概念必須再探討到更精細的地步.
除法是乘法的反運算, 除以一個數等於乘以那個數的倒數或-1次方.
以下我不用除法, 只能得到一個答案:
6÷2(1+2) = 6 * { 2(1+2) 的倒數 }
= 6 * { 1 / [2(1+2)] }
= 6 * { 1 / [2(3)] }
= 6 * { 1 / 6 }
= 1
恕刪
: 你的算法等於是把 a÷b(c) 直接寫成 a÷(b*c)
: 我認為應該想成 a÷b(c) = a÷b*c = a*(1/b)*c
: 所以答案是 9, 不是 1
沒有除法, 也沒有 c. 是 a÷b = a*(1/b).
※ 編輯: carlwt 來自: 99.8.4.250 (12/28 09:53)
1F：推 madturtle:所以國中開始都把除法寫成分數避免爭議 12/31 15:25
2F：→ madturtle:看到這種小學問題實在... 12/31 15:29