作者carlwt (whatever)
看板ask-why
标题Re: [思辩] 为什麽 6÷2(1+2) = 1?
时间Fri Dec 28 08:58:09 2012
※ 引述《cpt (Obstacle 1)》之铭言：
: 6÷2(1+2) 和 6÷2 * (1+2)
: 这两个写法可以互用吗?
可以互用, 不过如果你用小学代数先乘除後加减, 才会得到9.
而且你只能把 6÷2(1+2) 解释为 6÷2 * (1+2).
遇到 6÷2(1+2) 解释成 6÷[2(1+2)], 会得到1的答案.
这就是问题所在, 完全是解释不同产生了不同答案.
但是数学里其实是没有除法的,
所以小学的先乘除後加减概念必须再探讨到更精细的地步.
除法是乘法的反运算, 除以一个数等於乘以那个数的倒数或-1次方.
以下我不用除法, 只能得到一个答案:
6÷2(1+2) = 6 * { 2(1+2) 的倒数 }
= 6 * { 1 / [2(1+2)] }
= 6 * { 1 / [2(3)] }
= 6 * { 1 / 6 }
= 1
恕删
: 你的算法等於是把 a÷b(c) 直接写成 a÷(b*c)
: 我认为应该想成 a÷b(c) = a÷b*c = a*(1/b)*c
: 所以答案是 9, 不是 1
没有除法, 也没有 c. 是 a÷b = a*(1/b).
※ 编辑: carlwt 来自: 99.8.4.250 (12/28 09:53)
1F：推 madturtle:所以国中开始都把除法写成分数避免争议 12/31 15:25
2F：→ madturtle:看到这种小学问题实在... 12/31 15:29