作者T50 (打不贏二二)
看板ask-why
標題Re: [請益] 不識字的人可以做自我反省嗎?
時間Sat Jun 19 12:21:42 2010
語言邏輯只是思考的其中一種手段
沒有語言邏輯也能思考，就像是數學
但是我又有了兩個問題
學習是否是思考的一種，
而這個問題又包含了學習前跟學習後是否屬於同一件事情
學習前要認知、理解
學習後則是辨別、判斷以及是否遵守
我覺得學習的過程以及應用包含了思考的步驟
但是這並不是由自我引發的思考行為
自我思考與思考的分界到底在哪裡
第二個問題是
沒有經驗也可以思考嗎
我覺得原PO想表達的應該是這個問題
思考本身到底是發於資訊前，還是有了資訊後的更高級的整理資訊的行為
如果是資訊後的，那麼狄卡爾的第一真理"我思故我在"不就有點荒誕嗎
我思的條件為真
是因為我正在思考而思考不屬於經驗
但我思的發生卻又來自經驗
而對於經驗我不知是真是假
在邏輯中不能用假的條件去證明為真
但用這可能為假的條件去構建可能為真的邏輯?
因為條件只是組成的要素而非論證的前提?
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.27.200
1F：→ hermitwhite:我們現在用的整個數學就是用一種語言架構出來的，如果 06/19 12:26
2F：→ hermitwhite:不依靠數學語言我們只能在腦中運作最具像的那些部分。 06/19 12:27
3F：→ hermitwhite:可以試著不用語言對自己解釋畢氏定理看看。 06/19 12:28
4F：→ WINDHEAD:畫圖阿 06/19 12:29
沒有錯 數學是由幾何跟記數開始 所以你畫圖根數手指都能思考
※ 編輯: T50 來自: 218.168.27.200 (06/19 12:42)
5F：→ hermitwhite:我想這問題並不是「沒有經驗也可以思考嗎」，而是「沒 06/19 12:43
6F：→ hermitwhite:辦法經驗的事情也可以思考嗎」，例如矛盾律或者畢氏定 06/19 12:44
7F：→ hermitwhite:裡中平方的部分，對很多人都是非經驗的 06/19 12:45
你的說法是是否能抽象思考，但事實上這是有的，我的問題的確是沒經驗也能思考嗎
因為思考後的產物都是依照經驗而來的，我沒聽過憑空而生的，只有未知的
※ 編輯: T50 來自: 218.168.27.200 (06/19 12:49)
舉個例子 幻想中的怪物也是依據經驗而來 蛇身 豬鼻 鹿角...
恐怖的怪物也是經驗而來 利爪、絨毛...
※ 編輯: T50 來自: 218.168.27.200 (06/19 12:52)
8F：→ hermitwhite:我不是指你的問題，我是指原post的的問題比較像是抽象 06/19 12:57
9F：→ hermitwhite:思考。無論如何，我不太確定你說沒經驗也能思考嗎確實 06/19 12:58
10F：→ hermitwhite:的對象是什麼；或者因為我們沒辦法思考所以無法討論？ 06/19 12:58
11F：→ hermitwhite:是否存在一位綠皮膚藍血的台灣國王？或者薛丁格的貓既 06/19 12:59
12F：→ hermitwhite:死又活這種問題？ 06/19 12:59
13F：→ xiaoa:抽象也有不同程度的抽象. 有時候太抽象反而言語無法形容 XD 06/19 13:00
14F：→ hermitwhite:禪嗎（回到六祖慧能了） 06/19 13:00
15F：→ xiaoa:但是思考確實需要先有經歷 06/19 13:00
16F：→ hermitwhite:我們確實有綠和藍的概念也知道皮膚和血，但沒有觀察過 06/19 13:01
17F：→ hermitwhite:既死又活的對象所以沒辦法思考；那麼沒有語言的話我們 06/19 13:02
18F：→ hermitwhite:是否有辦法了解一種不可能被觀察的既死又活的概念？ 06/19 13:02
19F：→ xiaoa:我覺得死又活這樣的想像出來的概念,不是無法思考, 而只是我 06/19 13:06
20F：→ xiaoa:們不知道它所描述的事物(概念)是什麼. 但假設跳過對這個概念 06/19 13:07
21F：→ xiaoa:的背景之理解, 我們還是可以談論它 06/19 13:08
22F：→ hermitwhite:哦，那我們來想像一下我們沒辦法思考的對象是長什麼樣 06/19 13:16
23F：→ hermitwhite:子吧（故意講矛盾的話） 06/19 13:16
24F：→ hermitwhite:在樓上的推文中，我們還可以發現討論這系列問題時「思 06/19 13:27
25F：→ hermitwhite:考」指涉的對象不只一個：有些是指我們能掌握的思考有 06/19 13:28
26F：→ hermitwhite:些則是指我們能談論（對他人或自己）的思考。 06/19 13:28
27F：→ xiaoa:老實說, 我不懂原PO原文說的資訊前、資訊後是指什麼.... 06/19 13:53
28F：→ xiaoa:又跟原問講的有什麼關係... 06/19 13:53
29F：→ jamz:我不太認同沒有語言邏輯也可以解數學這樣的說法 06/19 16:36
30F：→ jamz:畢竟數學也是將我們欲解的事物符號或數字化，簡化複雜的部份 06/19 16:37
31F：→ jamz:就拿herm大提到的畢氏定理來說，其中平方和開更號的概念 06/19 16:41
32F：→ jamz:如沒有過語言系統該如何學習？又或者是直角的概念如何不透過 06/19 16:43
33F：→ jamz:語言系統該如何理解？ 06/19 16:45
34F：推 phreniax:不知道你在說蝦米 沒有語言邏輯也能寫數學 06/19 21:11
35F：→ phreniax:數學就算是由你說的從畫圖和數手指開始 06/19 21:11
36F：→ phreniax:但很明顯的是只靠這兩樣根本無法深度思考 06/19 21:11
37F：→ phreniax:所以才開始數學語言的架構 06/19 21:12
38F：→ phreniax:像是九十度能不能三等分 06/19 21:12
39F：→ phreniax:這都要弄成代數語言才能證 constructible 06/19 21:13
40F：→ phreniax:不然請你用畫圖和手指頭證明給我看九十度不能三等分 06/19 21:13
41F：→ phreniax:到現在數學系的代術教授偶爾來會收到有人聲稱 06/19 21:14
42F：→ phreniax:可以將九十度三等分的文章 教授都說他懶得看 06/19 21:14
43F：→ phreniax:要看的話也是幫他看哪裡錯了= = 代數早證出來了 06/19 21:15
44F：推 phreniax:= =我心中想著3分之pi 一直打九十度 06/19 21:19
45F：→ phreniax:把上面都改掉就ok了 06/19 21:20
46F：→ phreniax:用cos三倍角公式令cos20度"為阿法" 06/19 21:21
47F：→ phreniax:找阿法的minimal polynomial 06/19 21:22
48F：→ phreniax:會發現[Q(阿法):Q]不是2的整數次方(constructible必須是) 06/19 21:23
49F：→ phreniax:故得證不能 06/19 21:23
50F：→ phreniax:請畫圖和使用手指說明= = 06/19 21:24
這卻有趣
他只問不用語言邏輯能否思考
我回說數學就有不用語言邏輯能思考的部分
這就像我回答可以不用嘴巴溝通的事情
而你卻譏諷我如何用手來論證大數定理
那我直接回答我不行
但我卻也請你用語言來論證
也不用困難
就論證1+1=2就好了
真是奇怪
用純圖形思考數學問題有很困難嗎
很多狀況都會直覺用圖形思考阿
我第一次想理解什麼是圓周率時 怎麼想都只是切割圓而已
叫我直接找前提論證反而太難
我只是個笨蛋阿
謝謝
※ 編輯: T50 來自: 218.168.28.231 (06/19 21:51)
51F：推 size:思考不屬於經驗就錯了 恩考一定來自經驗 只是把它概念化 06/19 21:43
52F：→ size:沒有經驗的東西叫做'想像'不叫思考 韓國人的韓文你思考看看 06/19 21:44
53F：→ size:不知指涉來源的文字 看著它就是腦袋空空 但看圖就可以思考 06/19 21:45
那我更深入點
沒有經驗能想像嗎
有沒有什麼是無經驗的發想
※ 編輯: T50 來自: 218.168.28.231 (06/19 21:55)
54F：→ hermitwhite:所以你舉「沒有語言邏輯也能思考，就像是數學」這個例 06/19 22:17
55F：→ hermitwhite:子，並不是旨在說明整個數學不用語言邏輯就能思考，而 06/19 22:18
56F：→ hermitwhite:是要說數學中至少有一部分不用語言邏輯就能思考？ 06/19 22:18
57F：→ T50:我不是說也能思考嗎 又不是不用語言... 06/19 22:29
58F：→ T50: "也" 06/19 22:31
59F：→ hermitwhite:你這個「也」能思考解釋的空間很寬的，到底指的是數學 06/19 22:36
60F：→ hermitwhite:中只有一部分的問題不用語言也能思考，還是所有的數學 06/19 22:37
61F：→ hermitwhite:問題都可以有語言和非語言的思考方式？ 06/19 22:37
62F：→ hermitwhite:從脈絡來看我們會傾向把你說的解讀成後者，因為前者和 06/19 22:38
63F：→ hermitwhite:我們正在討論的問題沒有太大關係。 06/19 22:38
是第二種
不曉得是我邏輯太爛 還是讀法律的數學就不好
我覺得我只有說 (用語言邏輯) 不(用語言邏輯)
所以按照你第一種說法
我光是表述就自我矛盾
64F：推 size:想像有分排列組合和憑空 憑空想像只能問造物主 人一定有經驗 06/19 23:32
65F：推 phreniax:hermi最後一次推文已經說得很清楚 你的"也"很寬 06/20 01:08
66F：→ phreniax:寬到讓有些人不知道你所指程度 06/20 01:08
67F：→ phreniax:這麼說好了 你說不用語言也能想數學真的是完全錯了 06/20 01:09
68F：→ phreniax:你讀的不是數學相關科系也不是什麼錯誤 06/20 01:09
69F：→ phreniax:你可以翻翻代數 代數的group ring field啥的 06/20 01:10
70F：→ phreniax:根本完全沒有辦法用圖形想像 06/20 01:11
71F：→ phreniax:一般人學的數學都是比較分析 就是微積分那塊 06/20 01:11
72F：→ phreniax:當然即使是4維球也能用三維想像 06/20 01:11
73F：→ phreniax:我不知能舉多淺的例子(我代數也沒很強) 06/20 01:13
74F：推 phreniax:1:F is a field 2:f(x)is a polynomial in F[x] 06/20 01:19
75F：→ phreniax:3:deg(f)>0 then there's a entension fielf of F s.t. 06/20 01:20
76F：→ phreniax:f(x)has a root 06/20 01:20
77F：→ phreniax:kronecker's thm 這根本沒有辦法用圖形想像 06/20 01:21
78F：→ phreniax:說白了 抽象代術就是完全沒有圖形可以幫忙的數學 06/20 01:21
79F：→ phreniax:所以我一直都覺得最聰明的人是學抽象代數的人(唉我不是) 06/20 01:23
80F：推 phreniax:只要肯真的花點時間翻代數的書你就知道你本文第二句全錯 06/20 01:25
81F：→ phreniax:註:"一般人"是指非數學系的人加上撇開物理系 06/20 01:26
82F：→ phreniax:一般人學的或是想像中的數學都稍微比較"分析" 06/20 01:26
83F：→ phreniax:是的 不用語言也能思考 但不用語言所做的思考太低層 06/20 01:27
84F：→ phreniax:是的不用語言也能思考 但不用語言所"能"做的思考太低層 06/20 01:28
85F：→ phreniax:那種層次相信很多人都不願意稱之為思考 06/20 01:28
86F：→ phreniax:遑論最原PO所說的自我反省 這可以比數學還難 06/20 01:29
87F：推 phreniax:請你去看代數是因為你說:用純圖形思考數學問題有很困難嗎 06/20 01:33
88F：→ phreniax:這很明顯在邏輯上是全稱命題 hermi也是這樣解讀 06/20 01:34
89F：推 phreniax:內文第二句也是全稱命題 要跟人家討論複雜問題時 06/20 01:36
90F：→ phreniax:全稱存稱都要小心使用 06/20 01:36
91F：推 phreniax:還有1+1=2我不知道你有什麼看法 但高等微積分有幫你說明 06/20 01:40
92F：→ phreniax:都有幫你定義 什麼後繼數啥的 應該不難懂可以自己看看 06/20 01:40
93F：→ phreniax:需要的話我再給你書名 有本師大教授寫得不錯 綠皮的 06/20 01:41
94F：→ phreniax:現在不在手邊 你要我再去找 06/20 01:42
95F：→ phreniax:看了你就知道語言可以論證1+1=2 06/20 01:43
96F：推 phreniax:你會要我用語言證明1+1=2 06/20 01:46
97F：→ phreniax:我會猜你原本以為1+1=2是定義= = 06/20 01:47
98F：→ phreniax:定義當然不能證 但這也是可以證的~(用更基礎的條件) 06/20 01:48
你雖然說了一大堆
但是hermi也說就我的脈絡下來是第二種
另外我不曉得為什麼一個西元前的問題要到萊布尼茨以後才能解決
事實上我給的是一個很古典的問題
完全沒有刁難你的意思
只是想表達建構語言邏輯是困難的
絕對不是人天生就能掌握思考的
相比起來 圖形跟手指反而更貼近人類本身的思考工具
現在已經是個高度發展的社會
就像你要論證1+1=2想到的是使用微積分來處理
如果你還是十分堅持語言邏輯是唯一的思考方式
那請你做一下用語言邏輯論證一下正十七邊形的存在
雖然說圖形的證明已經十分的晚了
但是這還是一個橄欖時代的題目
或是你要做做1+1=2
我幫你找個開頭
你可以體驗一下語言邏輯的複雜度
We will proceed as follows: we define
0 = {}.
In order to define "1," we must fix a set with exactly one element;
thus
1 = {0}.
Continuing in fashion, we define
2 = {0,1},
3 = {0,1,2},
4 = {0,1,2,3}, etc.
The reader should note that 0 = {}, 1 = {{}}, 2 = {{},{{}}}, etc.
Our natural numbers are constructions beginning with the empty set.
The preceding definitions can be restarted, a little more precisely,
as follows. If A is a set, we define the successor of A to be the set
A^+, given by
A^+ = A ∪ {A}.
Thus, A^+ is obtained by adjoining to A exactly one new element,
namely the element A. Now we define
0 = {},
1 = 0^+,
2 = 1^+,
3 = 2^+, etc.
※ 編輯: T50 來自: 218.168.27.127 (06/20 16:40)
99F：推 phreniax:我也沒想刁難你 真的 1+1=2很好證 06/20 18:54
100F：→ phreniax:如果你要真的體驗語言邏輯的複雜度 06/20 18:55
101F：→ phreniax:強烈建議你到台大去聽楊金穆的進階邏輯 06/20 18:55
102F：→ phreniax:那是真正的純語言邏輯 那複雜度我學數學的也有時難理解 06/20 18:56
...我快要余祥銓了
我哪句話說了1+1=2很難證
我只有說語言邏輯建構的複雜阿
你覺得很EASY 構造簡單
花個五分鐘證明一下我的智障阿
我找個橄欖時代的題目來當我論述的支持
然後你一直叫我翻書 聽課...
※ 編輯: T50 來自: 218.168.27.127 (06/20 19:01)
103F：→ phreniax:你給的 我只能說和楊金木的痛苦回憶相比我還尚可理解 06/20 18:58
104F：→ phreniax:喔對了 那是哲學系的課 你可以查查 06/20 18:58
105F：推 phreniax:還有 我不知道我說的有很難理解嗎? 06/20 19:01
106F：→ phreniax:我沒有說語言邏輯是思考的唯一方式好嗎= = 06/20 19:01
對不起
你到底有沒有看完阿
只是個前題你就能比較
重點是你到底在跟什麼比...
※ 編輯: T50 來自: 218.168.27.127 (06/20 19:03)
107F：→ phreniax:我是說要做深度的 不能沒有語言 我舉抽象代數了 06/20 19:02
108F：→ phreniax:很難懂嗎= = 06/20 19:02
109F：→ phreniax:存稱和全稱 06/20 19:03
我回你的時候就已經直接跳過那段啦
闡述的前提已經不同了怎麼會跟你討論後半段
而且我哪句回復思考的深度問題
※ 編輯: T50 來自: 218.168.27.127 (06/20 19:05)
110F：推 phreniax:還有 你要我證十七邊形的存在,數學語言邏輯 06/20 19:10
111F：→ phreniax:前面不是教過你了嗎? 06/20 19:10
112F：→ phreniax:正N邊形的存在與否 都是用constructible來證的 06/20 19:11
113F：→ phreniax:把代數的constructible和其先備的知識學好 你就會了 06/20 19:13
114F：→ phreniax:先備知識 例如 field定義 kronecker's thm的理解 等等 06/20 19:13
115F：→ phreniax:field的話 還是得先從 ring開始 要ring就要有group 06/20 19:14
116F：→ phreniax:某邊長和某角的constructibility 給你點方向 06/20 19:16
117F：推 phreniax:回你深度部分就是跟你說自我反省這種思考是深度的 06/20 20:29
118F：→ phreniax:我前面推文早講過了 懂嗎? 06/20 20:29
119F：→ phreniax:最原PO是在問自省的思考 你要去回你說的那種"思考" 06/20 20:30
120F：→ phreniax:不就是沒關係了嗎? 最前面推文中也有講到 06/20 20:31
121F：→ phreniax:hermi前面推文早講過了 懂嗎? 06/20 20:31