作者T50 (打不赢二二)
看板ask-why
标题Re: [请益] 不识字的人可以做自我反省吗?
时间Sat Jun 19 12:21:42 2010
语言逻辑只是思考的其中一种手段
没有语言逻辑也能思考，就像是数学
但是我又有了两个问题
学习是否是思考的一种，
而这个问题又包含了学习前跟学习後是否属於同一件事情
学习前要认知、理解
学习後则是辨别、判断以及是否遵守
我觉得学习的过程以及应用包含了思考的步骤
但是这并不是由自我引发的思考行为
自我思考与思考的分界到底在哪里
第二个问题是
没有经验也可以思考吗
我觉得原PO想表达的应该是这个问题
思考本身到底是发於资讯前，还是有了资讯後的更高级的整理资讯的行为
如果是资讯後的，那麽狄卡尔的第一真理"我思故我在"不就有点荒诞吗
我思的条件为真
是因为我正在思考而思考不属於经验
但我思的发生却又来自经验
而对於经验我不知是真是假
在逻辑中不能用假的条件去证明为真
但用这可能为假的条件去构建可能为真的逻辑?
因为条件只是组成的要素而非论证的前提?
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.27.200
1F：→ hermitwhite:我们现在用的整个数学就是用一种语言架构出来的，如果 06/19 12:26
2F：→ hermitwhite:不依靠数学语言我们只能在脑中运作最具像的那些部分。 06/19 12:27
3F：→ hermitwhite:可以试着不用语言对自己解释毕氏定理看看。 06/19 12:28
4F：→ WINDHEAD:画图阿 06/19 12:29
没有错 数学是由几何跟记数开始 所以你画图根数手指都能思考
※ 编辑: T50 来自: 218.168.27.200 (06/19 12:42)
5F：→ hermitwhite:我想这问题并不是「没有经验也可以思考吗」，而是「没 06/19 12:43
6F：→ hermitwhite:办法经验的事情也可以思考吗」，例如矛盾律或者毕氏定 06/19 12:44
7F：→ hermitwhite:里中平方的部分，对很多人都是非经验的 06/19 12:45
你的说法是是否能抽象思考，但事实上这是有的，我的问题的确是没经验也能思考吗
因为思考後的产物都是依照经验而来的，我没听过凭空而生的，只有未知的
※ 编辑: T50 来自: 218.168.27.200 (06/19 12:49)
举个例子 幻想中的怪物也是依据经验而来 蛇身 猪鼻 鹿角...
恐怖的怪物也是经验而来 利爪、绒毛...
※ 编辑: T50 来自: 218.168.27.200 (06/19 12:52)
8F：→ hermitwhite:我不是指你的问题，我是指原post的的问题比较像是抽象 06/19 12:57
9F：→ hermitwhite:思考。无论如何，我不太确定你说没经验也能思考吗确实 06/19 12:58
10F：→ hermitwhite:的对象是什麽；或者因为我们没办法思考所以无法讨论？ 06/19 12:58
11F：→ hermitwhite:是否存在一位绿皮肤蓝血的台湾国王？或者薛丁格的猫既 06/19 12:59
12F：→ hermitwhite:死又活这种问题？ 06/19 12:59
13F：→ xiaoa:抽象也有不同程度的抽象. 有时候太抽象反而言语无法形容 XD 06/19 13:00
14F：→ hermitwhite:禅吗（回到六祖慧能了） 06/19 13:00
15F：→ xiaoa:但是思考确实需要先有经历 06/19 13:00
16F：→ hermitwhite:我们确实有绿和蓝的概念也知道皮肤和血，但没有观察过 06/19 13:01
17F：→ hermitwhite:既死又活的对象所以没办法思考；那麽没有语言的话我们 06/19 13:02
18F：→ hermitwhite:是否有办法了解一种不可能被观察的既死又活的概念？ 06/19 13:02
19F：→ xiaoa:我觉得死又活这样的想像出来的概念,不是无法思考, 而只是我 06/19 13:06
20F：→ xiaoa:们不知道它所描述的事物(概念)是什麽. 但假设跳过对这个概念 06/19 13:07
21F：→ xiaoa:的背景之理解, 我们还是可以谈论它 06/19 13:08
22F：→ hermitwhite:哦，那我们来想像一下我们没办法思考的对象是长什麽样 06/19 13:16
23F：→ hermitwhite:子吧（故意讲矛盾的话） 06/19 13:16
24F：→ hermitwhite:在楼上的推文中，我们还可以发现讨论这系列问题时「思 06/19 13:27
25F：→ hermitwhite:考」指涉的对象不只一个：有些是指我们能掌握的思考有 06/19 13:28
26F：→ hermitwhite:些则是指我们能谈论（对他人或自己）的思考。 06/19 13:28
27F：→ xiaoa:老实说, 我不懂原PO原文说的资讯前、资讯後是指什麽.... 06/19 13:53
28F：→ xiaoa:又跟原问讲的有什麽关系... 06/19 13:53
29F：→ jamz:我不太认同没有语言逻辑也可以解数学这样的说法 06/19 16:36
30F：→ jamz:毕竟数学也是将我们欲解的事物符号或数字化，简化复杂的部份 06/19 16:37
31F：→ jamz:就拿herm大提到的毕氏定理来说，其中平方和开更号的概念 06/19 16:41
32F：→ jamz:如没有过语言系统该如何学习？又或者是直角的概念如何不透过 06/19 16:43
33F：→ jamz:语言系统该如何理解？ 06/19 16:45
34F：推 phreniax:不知道你在说虾米 没有语言逻辑也能写数学 06/19 21:11
35F：→ phreniax:数学就算是由你说的从画图和数手指开始 06/19 21:11
36F：→ phreniax:但很明显的是只靠这两样根本无法深度思考 06/19 21:11
37F：→ phreniax:所以才开始数学语言的架构 06/19 21:12
38F：→ phreniax:像是九十度能不能三等分 06/19 21:12
39F：→ phreniax:这都要弄成代数语言才能证 constructible 06/19 21:13
40F：→ phreniax:不然请你用画图和手指头证明给我看九十度不能三等分 06/19 21:13
41F：→ phreniax:到现在数学系的代术教授偶尔来会收到有人声称 06/19 21:14
42F：→ phreniax:可以将九十度三等分的文章 教授都说他懒得看 06/19 21:14
43F：→ phreniax:要看的话也是帮他看哪里错了= = 代数早证出来了 06/19 21:15
44F：推 phreniax:= =我心中想着3分之pi 一直打九十度 06/19 21:19
45F：→ phreniax:把上面都改掉就ok了 06/19 21:20
46F：→ phreniax:用cos三倍角公式令cos20度"为阿法" 06/19 21:21
47F：→ phreniax:找阿法的minimal polynomial 06/19 21:22
48F：→ phreniax:会发现[Q(阿法):Q]不是2的整数次方(constructible必须是) 06/19 21:23
49F：→ phreniax:故得证不能 06/19 21:23
50F：→ phreniax:请画图和使用手指说明= = 06/19 21:24
这却有趣
他只问不用语言逻辑能否思考
我回说数学就有不用语言逻辑能思考的部分
这就像我回答可以不用嘴巴沟通的事情
而你却讥讽我如何用手来论证大数定理
那我直接回答我不行
但我却也请你用语言来论证
也不用困难
就论证1+1=2就好了
真是奇怪
用纯图形思考数学问题有很困难吗
很多状况都会直觉用图形思考阿
我第一次想理解什麽是圆周率时 怎麽想都只是切割圆而已
叫我直接找前提论证反而太难
我只是个笨蛋阿
谢谢
※ 编辑: T50 来自: 218.168.28.231 (06/19 21:51)
51F：推 size:思考不属於经验就错了 恩考一定来自经验 只是把它概念化 06/19 21:43
52F：→ size:没有经验的东西叫做'想像'不叫思考 韩国人的韩文你思考看看 06/19 21:44
53F：→ size:不知指涉来源的文字 看着它就是脑袋空空 但看图就可以思考 06/19 21:45
那我更深入点
没有经验能想像吗
有没有什麽是无经验的发想
※ 编辑: T50 来自: 218.168.28.231 (06/19 21:55)
54F：→ hermitwhite:所以你举「没有语言逻辑也能思考，就像是数学」这个例 06/19 22:17
55F：→ hermitwhite:子，并不是旨在说明整个数学不用语言逻辑就能思考，而 06/19 22:18
56F：→ hermitwhite:是要说数学中至少有一部分不用语言逻辑就能思考？ 06/19 22:18
57F：→ T50:我不是说也能思考吗 又不是不用语言... 06/19 22:29
58F：→ T50: "也" 06/19 22:31
59F：→ hermitwhite:你这个「也」能思考解释的空间很宽的，到底指的是数学 06/19 22:36
60F：→ hermitwhite:中只有一部分的问题不用语言也能思考，还是所有的数学 06/19 22:37
61F：→ hermitwhite:问题都可以有语言和非语言的思考方式？ 06/19 22:37
62F：→ hermitwhite:从脉络来看我们会倾向把你说的解读成後者，因为前者和 06/19 22:38
63F：→ hermitwhite:我们正在讨论的问题没有太大关系。 06/19 22:38
是第二种
不晓得是我逻辑太烂 还是读法律的数学就不好
我觉得我只有说 (用语言逻辑) 不(用语言逻辑)
所以按照你第一种说法
我光是表述就自我矛盾
64F：推 size:想像有分排列组合和凭空 凭空想像只能问造物主 人一定有经验 06/19 23:32
65F：推 phreniax:hermi最後一次推文已经说得很清楚 你的"也"很宽 06/20 01:08
66F：→ phreniax:宽到让有些人不知道你所指程度 06/20 01:08
67F：→ phreniax:这麽说好了 你说不用语言也能想数学真的是完全错了 06/20 01:09
68F：→ phreniax:你读的不是数学相关科系也不是什麽错误 06/20 01:09
69F：→ phreniax:你可以翻翻代数 代数的group ring field啥的 06/20 01:10
70F：→ phreniax:根本完全没有办法用图形想像 06/20 01:11
71F：→ phreniax:一般人学的数学都是比较分析 就是微积分那块 06/20 01:11
72F：→ phreniax:当然即使是4维球也能用三维想像 06/20 01:11
73F：→ phreniax:我不知能举多浅的例子(我代数也没很强) 06/20 01:13
74F：推 phreniax:1:F is a field 2:f(x)is a polynomial in F[x] 06/20 01:19
75F：→ phreniax:3:deg(f)>0 then there's a entension fielf of F s.t. 06/20 01:20
76F：→ phreniax:f(x)has a root 06/20 01:20
77F：→ phreniax:kronecker's thm 这根本没有办法用图形想像 06/20 01:21
78F：→ phreniax:说白了 抽象代术就是完全没有图形可以帮忙的数学 06/20 01:21
79F：→ phreniax:所以我一直都觉得最聪明的人是学抽象代数的人(唉我不是) 06/20 01:23
80F：推 phreniax:只要肯真的花点时间翻代数的书你就知道你本文第二句全错 06/20 01:25
81F：→ phreniax:注:"一般人"是指非数学系的人加上撇开物理系 06/20 01:26
82F：→ phreniax:一般人学的或是想像中的数学都稍微比较"分析" 06/20 01:26
83F：→ phreniax:是的 不用语言也能思考 但不用语言所做的思考太低层 06/20 01:27
84F：→ phreniax:是的不用语言也能思考 但不用语言所"能"做的思考太低层 06/20 01:28
85F：→ phreniax:那种层次相信很多人都不愿意称之为思考 06/20 01:28
86F：→ phreniax:遑论最原PO所说的自我反省 这可以比数学还难 06/20 01:29
87F：推 phreniax:请你去看代数是因为你说:用纯图形思考数学问题有很困难吗 06/20 01:33
88F：→ phreniax:这很明显在逻辑上是全称命题 hermi也是这样解读 06/20 01:34
89F：推 phreniax:内文第二句也是全称命题 要跟人家讨论复杂问题时 06/20 01:36
90F：→ phreniax:全称存称都要小心使用 06/20 01:36
91F：推 phreniax:还有1+1=2我不知道你有什麽看法 但高等微积分有帮你说明 06/20 01:40
92F：→ phreniax:都有帮你定义 什麽後继数啥的 应该不难懂可以自己看看 06/20 01:40
93F：→ phreniax:需要的话我再给你书名 有本师大教授写得不错 绿皮的 06/20 01:41
94F：→ phreniax:现在不在手边 你要我再去找 06/20 01:42
95F：→ phreniax:看了你就知道语言可以论证1+1=2 06/20 01:43
96F：推 phreniax:你会要我用语言证明1+1=2 06/20 01:46
97F：→ phreniax:我会猜你原本以为1+1=2是定义= = 06/20 01:47
98F：→ phreniax:定义当然不能证 但这也是可以证的~(用更基础的条件) 06/20 01:48
你虽然说了一大堆
但是hermi也说就我的脉络下来是第二种
另外我不晓得为什麽一个西元前的问题要到莱布尼茨以後才能解决
事实上我给的是一个很古典的问题
完全没有刁难你的意思
只是想表达建构语言逻辑是困难的
绝对不是人天生就能掌握思考的
相比起来 图形跟手指反而更贴近人类本身的思考工具
现在已经是个高度发展的社会
就像你要论证1+1=2想到的是使用微积分来处理
如果你还是十分坚持语言逻辑是唯一的思考方式
那请你做一下用语言逻辑论证一下正十七边形的存在
虽然说图形的证明已经十分的晚了
但是这还是一个橄榄时代的题目
或是你要做做1+1=2
我帮你找个开头
你可以体验一下语言逻辑的复杂度
We will proceed as follows: we define
0 = {}.
In order to define "1," we must fix a set with exactly one element;
thus
1 = {0}.
Continuing in fashion, we define
2 = {0,1},
3 = {0,1,2},
4 = {0,1,2,3}, etc.
The reader should note that 0 = {}, 1 = {{}}, 2 = {{},{{}}}, etc.
Our natural numbers are constructions beginning with the empty set.
The preceding definitions can be restarted, a little more precisely,
as follows. If A is a set, we define the successor of A to be the set
A^+, given by
A^+ = A ∪ {A}.
Thus, A^+ is obtained by adjoining to A exactly one new element,
namely the element A. Now we define
0 = {},
1 = 0^+,
2 = 1^+,
3 = 2^+, etc.
※ 编辑: T50 来自: 218.168.27.127 (06/20 16:40)
99F：推 phreniax:我也没想刁难你 真的 1+1=2很好证 06/20 18:54
100F：→ phreniax:如果你要真的体验语言逻辑的复杂度 06/20 18:55
101F：→ phreniax:强烈建议你到台大去听杨金穆的进阶逻辑 06/20 18:55
102F：→ phreniax:那是真正的纯语言逻辑 那复杂度我学数学的也有时难理解 06/20 18:56
...我快要余祥铨了
我哪句话说了1+1=2很难证
我只有说语言逻辑建构的复杂阿
你觉得很EASY 构造简单
花个五分钟证明一下我的智障阿
我找个橄榄时代的题目来当我论述的支持
然後你一直叫我翻书 听课...
※ 编辑: T50 来自: 218.168.27.127 (06/20 19:01)
103F：→ phreniax:你给的 我只能说和杨金木的痛苦回忆相比我还尚可理解 06/20 18:58
104F：→ phreniax:喔对了 那是哲学系的课 你可以查查 06/20 18:58
105F：推 phreniax:还有 我不知道我说的有很难理解吗? 06/20 19:01
106F：→ phreniax:我没有说语言逻辑是思考的唯一方式好吗= = 06/20 19:01
对不起
你到底有没有看完阿
只是个前题你就能比较
重点是你到底在跟什麽比...
※ 编辑: T50 来自: 218.168.27.127 (06/20 19:03)
107F：→ phreniax:我是说要做深度的 不能没有语言 我举抽象代数了 06/20 19:02
108F：→ phreniax:很难懂吗= = 06/20 19:02
109F：→ phreniax:存称和全称 06/20 19:03
我回你的时候就已经直接跳过那段啦
阐述的前提已经不同了怎麽会跟你讨论後半段
而且我哪句回复思考的深度问题
※ 编辑: T50 来自: 218.168.27.127 (06/20 19:05)
110F：推 phreniax:还有 你要我证十七边形的存在,数学语言逻辑 06/20 19:10
111F：→ phreniax:前面不是教过你了吗? 06/20 19:10
112F：→ phreniax:正N边形的存在与否 都是用constructible来证的 06/20 19:11
113F：→ phreniax:把代数的constructible和其先备的知识学好 你就会了 06/20 19:13
114F：→ phreniax:先备知识 例如 field定义 kronecker's thm的理解 等等 06/20 19:13
115F：→ phreniax:field的话 还是得先从 ring开始 要ring就要有group 06/20 19:14
116F：→ phreniax:某边长和某角的constructibility 给你点方向 06/20 19:16
117F：推 phreniax:回你深度部分就是跟你说自我反省这种思考是深度的 06/20 20:29
118F：→ phreniax:我前面推文早讲过了 懂吗? 06/20 20:29
119F：→ phreniax:最原PO是在问自省的思考 你要去回你说的那种"思考" 06/20 20:30
120F：→ phreniax:不就是没关系了吗? 最前面推文中也有讲到 06/20 20:31
121F：→ phreniax:hermi前面推文早讲过了 懂吗? 06/20 20:31