作者Geigemachen ()
看板ask-why
標題Re: [請益] 為什麼事情總是一次來兩件(以上)?
時間Sun Jan 11 12:43:51 2009
※ 引述《zhim (zhim)》之銘言：
: : 推 H45:是啊，還沒等到只發生一次事件的機率比只發生二次事件大的文章 01/09 23:16
: : → H45: 小 01/09 23:17
: 就 樂透彩 42 選 6 不考慮特別號情況下
: 只中一碼的機率為 P1 = C(6,1)*C(36,5) / C(42,6)
: 只中兩碼的機率為 P2 = C(6,2)*C(36,4) / C(42,6)
: P1 : P2 = 25 : 64
: 只中一碼 比 只中兩碼 還難
: 所以只中一碼的人 其實可以阿Q安慰一下自己 :)
你似乎比值前後顛倒了，應該是中兩碼比中一碼還難
（此案例組合數學跟人類直覺相同，中越多獎越難）
P1/P2
6!/5!1! * 36!/31!5!
=---------------------
6!/4!2! * 36!/32!4!
=4!/5!*2!/1!*32!/31!*4!/5!
=2/5*32/5
=64/25
=2.56 >1
=> P1>P2
我用Mathcad驗算也是 P1/P2==2.56 ，P1>P2
附上用Mathcad計算的機率：
P1=0.431, P2=0.168
P1比P2的碼數期望值的貢獻還大（1*P1=0.431，2*P2=0.336）
抽中碼數(0~6)的期望值： 0.857 碼
中兩碼就是比中一碼的機率更低，此案例跟＂一下來兩個比一下來一個更常見＂
的敘述是是相反的。
--
上月球!月球是中國人吳剛不可分割的一部分
抓嫦娥!此女意圖分裂中國領土脫離中國掌握
殺玉兔!玉兔為資產階級之玩物!日帝之玩偶!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.168.160.87
※ 編輯: Geigemachen 來自: 118.168.160.87 (01/11 12:47)
※ 編輯: Geigemachen 來自: 118.168.160.87 (01/11 12:51)
※ 編輯: Geigemachen 來自: 118.168.160.87 (01/11 12:59)