※ 引述《Arton0306 (Ar藤)》之銘言： : 一、例子 : 以前所學的作文方式，常要在論述之後補充一些例子， : 而且這些例子有時可多到構成一個段落。 : 但在數學證明中，我們要證明一敘述成立是用邏輯證明的， : 除非能包括「所有」的狀況，否則舉再多個正例也沒有用， 數學論證和修辭當然是差比較遠， 如果你考慮的是歸納的學科而非演繹的學科， 那麼愈多的例子就愈有說服力。 修辭的目的並不是證明，而是說服。 或者更激進地說，在已經獲得證明的事情上，其實並不需要修辭。 : 數學中的例子只是用來幫助理解 : 但文章中的例子幾乎是喧賓奪主 似乎已經變成說服人的主體了 在文章中的例子也常有幫助理解的功用。 除了理解之外，例子也有幫助記憶、做為應用或啟發的功用， 而在這些功用上，數學論證與文學是有共通之處的。 : 二、類比 : 在說明一論點時 運用類比 : 高中課文有一篇古文(我忘了名字) : 提到要常思考才會思想靈敏 就像是門常轉門軸才不會生鏽 (原文我也忘了) : 我只覺得 這在寫什麼 兩者有因果關系嗎 : 另一方面，我很常在文章中看到類比 : 這些類比往往是句型類似，詞性類似 : 即使AB兩句話這麼類似 但這能說明什麼嗎 A成立 B有成立嗎 : 我沒看過類比出現在數學證明中... 透過語言學的研究，我們知道類比是一個非常根本的思維方式，這在數學的進 展中也發揮了重要的角色。 例如抽象代數中對多項式的研究，一開始總是以整數來作為具體的想像對象， 也因為這樣，德國數學家庫默爾在證明費馬最後定理時才會犯錯。 我不是說數學因為使用類比而和一般日常論述一樣含有錯誤，在此舉這個例子 是為了指出數學與一般日常論述的共通點。 但是數學不只是這樣，它進一步地要求避免直覺的錯誤，所以在證明時並不能 使用類比的方法。（或者更精確地說，數學會分析哪些對象具有哪些共通點， 以至於它們之間可以享有某種絕對正確的類比。） : 三、只討論某方面case : 在某些數學證明中 : 我們希望能夠討論各種可能發生的情形 : 於是列出case 1, case 2, case 3, case1-1, case 1-2,....... : 但作文之中 就有老師說過立場要一致 : 不要一下說這個比較好 一下說那個比較好 : 我想起國小曾寫到關於犯法是否不好 寫著寫著就有點心虛了 : 於是加了一個犯法也有可能是不得以的情況 : 老師評：盡量不要寫特殊情況 這大概是因為文章的目的是推銷"一種可能性"，而不是推銷"一件事實"。 數學裡之所以具有真確的事實，是因為它利用排中律抹銷了糢糊的可能，但是 在沒有任何假設下的作文，我們有很多模糊的地帶。 即使在科學裡也一樣，我們有許多"預設"可以規範讀者的解釋，因此作者可以 進一步將所討論的對象區分為n種情形，然而在一般作文中，我們就必須主動指 出"原則上......"、"一般而言，......"、"眾所周知的......"。 理論上我們可以用這種個別討論的方式來寫作，但實際問題的模糊程度會讓我們 常常做不出有用的分類。 舉個例子，丟一枚硬幣有可能出現正面或反面，這是數學；但有可能丟了之後不 見了、卡在縫裡、......等等，這是我們真正經驗到的。你可以加條件來減少可 能的選項，也可以把不想要的選項蒐集在"其他"這個case，但是這些作法看起來 都頗糟的，所以我們選擇只寫出我最關心的、最認同的一種可能性，而把其他可 能性留給別人書寫。 : 四、引用名言、成語 : 這有兩個問題 : 1.這名言是真的嗎 : 我曾經聽過補習班老師教 : 在首段加個莎士比亞說... 因為根本不可能有人看過莎士比亞全集 : 一般寫作也不用附reference 欺騙無所不在 XD : 2.個人不認同 : 有些名言、成語我可以很容易舉出反例 有的作者寫出來就沒解釋了 : 當然地 我認為例子、類比……可增加文章的趣味、美觀 讓文章變得賞心悅目。 : 但是對論述文要說明一些道理的時候 我實在很懷疑所學過的作文方法…… : 不知各位對此有什麼看法?? 這我也覺得很有趣，我想賞心悅目是一個原因啦，還有要找人背書（訴諸權威）之 類的。引用也能把自己的論點放在一個比較大的結構中來理解（或誤解）。 -- --

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