※ 引述《Arton0306 (Ar藤)》之铭言： : 一、例子 : 以前所学的作文方式，常要在论述之後补充一些例子， : 而且这些例子有时可多到构成一个段落。 : 但在数学证明中，我们要证明一叙述成立是用逻辑证明的， : 除非能包括「所有」的状况，否则举再多个正例也没有用， 数学论证和修辞当然是差比较远， 如果你考虑的是归纳的学科而非演绎的学科， 那麽愈多的例子就愈有说服力。 修辞的目的并不是证明，而是说服。 或者更激进地说，在已经获得证明的事情上，其实并不需要修辞。 : 数学中的例子只是用来帮助理解 : 但文章中的例子几乎是喧宾夺主 似乎已经变成说服人的主体了 在文章中的例子也常有帮助理解的功用。 除了理解之外，例子也有帮助记忆、做为应用或启发的功用， 而在这些功用上，数学论证与文学是有共通之处的。 : 二、类比 : 在说明一论点时 运用类比 : 高中课文有一篇古文(我忘了名字) : 提到要常思考才会思想灵敏 就像是门常转门轴才不会生锈 (原文我也忘了) : 我只觉得 这在写什麽 两者有因果关系吗 : 另一方面，我很常在文章中看到类比 : 这些类比往往是句型类似，词性类似 : 即使AB两句话这麽类似 但这能说明什麽吗 A成立 B有成立吗 : 我没看过类比出现在数学证明中... 透过语言学的研究，我们知道类比是一个非常根本的思维方式，这在数学的进 展中也发挥了重要的角色。 例如抽象代数中对多项式的研究，一开始总是以整数来作为具体的想像对象， 也因为这样，德国数学家库默尔在证明费马最後定理时才会犯错。 我不是说数学因为使用类比而和一般日常论述一样含有错误，在此举这个例子 是为了指出数学与一般日常论述的共通点。 但是数学不只是这样，它进一步地要求避免直觉的错误，所以在证明时并不能 使用类比的方法。（或者更精确地说，数学会分析哪些对象具有哪些共通点， 以至於它们之间可以享有某种绝对正确的类比。） : 三、只讨论某方面case : 在某些数学证明中 : 我们希望能够讨论各种可能发生的情形 : 於是列出case 1, case 2, case 3, case1-1, case 1-2,....... : 但作文之中 就有老师说过立场要一致 : 不要一下说这个比较好 一下说那个比较好 : 我想起国小曾写到关於犯法是否不好 写着写着就有点心虚了 : 於是加了一个犯法也有可能是不得以的情况 : 老师评：尽量不要写特殊情况 这大概是因为文章的目的是推销"一种可能性"，而不是推销"一件事实"。 数学里之所以具有真确的事实，是因为它利用排中律抹销了馍糊的可能，但是 在没有任何假设下的作文，我们有很多模糊的地带。 即使在科学里也一样，我们有许多"预设"可以规范读者的解释，因此作者可以 进一步将所讨论的对象区分为n种情形，然而在一般作文中，我们就必须主动指 出"原则上......"、"一般而言，......"、"众所周知的......"。 理论上我们可以用这种个别讨论的方式来写作，但实际问题的模糊程度会让我们 常常做不出有用的分类。 举个例子，丢一枚硬币有可能出现正面或反面，这是数学；但有可能丢了之後不 见了、卡在缝里、......等等，这是我们真正经验到的。你可以加条件来减少可 能的选项，也可以把不想要的选项蒐集在"其他"这个case，但是这些作法看起来 都颇糟的，所以我们选择只写出我最关心的、最认同的一种可能性，而把其他可 能性留给别人书写。 : 四、引用名言、成语 : 这有两个问题 : 1.这名言是真的吗 : 我曾经听过补习班老师教 : 在首段加个莎士比亚说... 因为根本不可能有人看过莎士比亚全集 : 一般写作也不用附reference 欺骗无所不在 XD : 2.个人不认同 : 有些名言、成语我可以很容易举出反例 有的作者写出来就没解释了 : 当然地 我认为例子、类比……可增加文章的趣味、美观 让文章变得赏心悦目。 : 但是对论述文要说明一些道理的时候 我实在很怀疑所学过的作文方法…… : 不知各位对此有什麽看法?? 这我也觉得很有趣，我想赏心悦目是一个原因啦，还有要找人背书（诉诸权威）之 类的。引用也能把自己的论点放在一个比较大的结构中来理解（或误解）。 -- --

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