作者Whoizit ()
看板ask-why
標題Re: 為什麼一加一等於二？
時間Sun May 4 23:40:52 2008
※ 引述《benjamin0126 (請支持公視新聞)》之銘言：
: 我是想說當初應該只是表達數量的概念吧
: 譬如說今天獵到兩頭羊，明顯比昨天獵到的多
: 為了區別這兩者的不同
: 所以才會有一加一等於二
: 換句話說這背後的意義應該是
: 有兩個存在的且本質上相同的東西
: 而這本質會因人主觀上認定而不同
: 就好比說有兩匹黑馬，一匹白馬
: 當甲只需要黑馬時，白馬可視為0，故對甲來說有兩匹馬
: 而乙並不在乎顏色與否的問題，故對他來說則有三匹馬
: 想請問大大們的看法
可以證明啊
裡面每一個符號都要給他定義
1
+
=
然後就可以證明了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.195.133
1F：→ Whoizit:忘了還有2 05/04 23:41
2F：推 gamer:不行。1+1=2目前還沒有一個完備的證明。 05/04 23:44
3F：推 mtdas:數學板第一篇? 05/04 23:52
4F：推 gamer:有些人用集合和運算子概念去證明，但是這些都不能算是嚴謹 05/04 23:51
5F：→ gamer:的數學證明。 05/04 23:52
6F：推 ericxinny:或許這個應該叫定義或假設~~ 05/05 02:15
7F：推 Williamette:根據戈德爾不完備定理 所有的公設系統都是不完備的 05/05 07:16
8F：→ Williamette:所以全部都沒搞頭阿 哈哈哈 05/05 07:17
9F：推 YiShenHsieh:如果完備 就不叫公設了= = 05/05 07:19
10F：推 Williamette:樓上的 我根本看不懂你在說什麼 05/05 11:12
11F：推 eliec:如果完備=可反覆驗證，那何必當公設? 05/05 11:19
12F：→ gamer:事實上數學公理指的就是無法證明或不證自明的概念。 05/05 14:25
13F：推 gamer:如果能夠用其他公理證明的，就不會被稱為公理。 05/05 14:28
14F：推 VElysian:讓我想到兩點間最短是直線的公理，也是沒有為甚麼的樣子 05/05 14:34
15F：推 milen:如果有蟲洞或空間跳躍的話..直線確實不是最短的 05/05 15:06
16F：推 gamer:樓上，那是歐式幾何的公理...平面空間才適用。 05/05 15:21
17F：推 Babbage:to gamer, 為什麼不算是嚴謹的証明呢? 05/05 16:19
18F：推 gamer:因為那些證明都用到利用某些公理定義出的東西來證明。 05/05 16:29
19F：→ gamer:換句話說，你引用了從自己得出的理論來證明自己。 05/05 16:30
20F：推 Arton0306:但數學的證明 其出發點就是由公設開設的不是嗎 05/05 16:31
21F：→ Arton0306: 開始 05/05 16:32
22F：→ Babbage:並沒有利用"自己得出的理論",這樣是循環論證. 你是指哪條 05/05 16:41
23F：→ Babbage:公理有這種循環論證的嫌疑嗎? 05/05 16:42
24F：推 gamer:我沒有這樣講吧，我是說目前看過的幾種1+1=2的證明。 05/05 20:50
25F：→ gamer:然後非邏輯公理通常被認為不可證明，怎麼會有論證的問題。 05/05 20:50
26F：推 Babbage:如果只是這樣,那麼並不能說不算是嚴謹的証明吧,事實上的確 05/06 12:10
27F：→ Babbage:有嚴謹的証明.(公理的不可證並不能讓證明變得不嚴謹..) 05/06 12:12
28F：→ Babbage:你說的那個集合論的証明就是嚴謹的証明了啊~ 05/06 12:13
29F：→ gamer:因為我本來以為集合來自於皮亞諾公理，而1+1=2是其中的一部 05/06 14:24
30F：→ gamer:份，所以我的觀念中，這變成有點循環論證。後來看了其他人 05/06 14:24
31F：→ gamer:的討論，才發現其實沒有相斥。 05/06 14:25
32F：→ Babbage:喔~了解了~ :) 05/06 18:37