※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之銘言： : ※ 引述《jenkl (jkl)》之銘言： : : GR指的是廣義相對論(General Relativity) : : 從數學上簡單的說那就是牛頓的加速度是不變量,但在GR裡不是... : : 因為根據等效原理,我們在局域的範圍內並沒有辦法區分出重力與加速度的差別... : : 並且在GR中重力是可以利用座標變換消去的...(例如失重) : : 因此GR中的加速度不會是個不變量... : : 在你上面的例子中,地面觀測者自身受到重力, : : 並見到火箭被加速而裡面的人受到"慣性力" : : 但同樣的火箭中的人也有資格宣稱自身受到重力, : : 而地表的人是被"地面加速"而受到慣性力 : : 當然這裡看似有些荒唐(被地面加速XD).... : : 但事實上他們之間的原理是一樣的------也就是"等效原理" : : 即使 慣性質量＝重力質量 這件事在牛頓力學裡是那麼平凡無奇.... : : 但卻是整個GR的開端....因為它確實地--將加速度與重力以等號相連起來... : : 等效原理的有效性在實驗已經是毋庸置疑的事實 : : (在1971年的實驗已精確到到10的-12次方) : 你所說的加速度可視為等效重力我知道 : 但在這個例子中你仍然沒辦法說加速度是相對的 : 因為這個例子跟地表的重力無關 : 只是單純兩個物體（地球與火箭）的遠離而已 : 即使地球的重力不存在, 地球與火箭原本相對速度如果是零 : 那火箭需要加速遠離的事實依舊 : 而事實是, 受力的是火箭而不是地球 問題1.地球有重力 誰受力? (火箭上的人還是地表上的人) 受什麼力?(重力還是慣性力) 在回答這問題時,首先要先選擇一個座標系統(也就是選觀測者) 假設先選火箭 那麼基於等效原理... 火箭上的人絕對有資格堅稱自己是受到重力 而地表上的人是被"地球"火箭反向加速而受慣性力 (當然地球太大了,所以這邊其實不太好) 至於地表的情況就如你所述 他認為自身是受重力而火箭是受慣性力的 問題2. 假使地表無重力----這裡乾脆直接假設在太空中的太空人 (其實這與下述自由落體完全一樣)---指局域地 接著選定火箭座標 則火箭上的人認為他因受重力下落而被加速遠離 而自己則在重力場下並被東西撐著 至於太空人的座標系則很顯而易監見... 就是自己不動,而火箭被加速 上述的例子主要是釐清受不受力這件事情是主觀的 它與座標選取有關.... 在數學上則是代表它不是不變量, 任何人都可以堅稱自己是在重力場下,而對方被加速而受力(局域地) 至於加速度的問題...我想我大概知道你想表達什麼了 我想你的意思大概是兩者間的相對加速度非常明確... 這是當然的... 因為你談論的是"牛頓"加速度 當你已經選定了一個靜止的座標系統時 那麼你的4-加速度就會變成牛頓的加速度.... 事實上這也是在SR中對牛頓加速度的定義....(觀測者需要靜止座標) 但在一般的情況一個4-加速度本身並非是不變量... (事實上他的空間分量與系統間的相對速度有關) 而只有他它大小是不變量... 因此加速度是相對的... : : 事實上...愛因斯坦宣稱:所有的座標系都是等價的(廣義協變原理) : : 這裡再舉一個我認為比較好的例子... : : 自由落體: : : 地面上的人看著電梯自由下落,認為電梯以及內部的人受到加速度g (or 重力)... : : 但對電梯裡的人,他卻是感覺失重(並沒有受到任何的"力") : : 並見到地面上的人以g加速度接近自己, : : 在這例子裡到底誰在受力?????????? : 這裡我不是很明白, 自由落體的情況下 : 地球和電梯本身都是重力的貢獻者, 自然是對稱的 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^? : 但能否根據這個就說加速度是相對的？ : 特別是這個例子很明顯跟火箭加速遠離的例子不同 自由落體的例子主要是說: 地面上的人認為電梯受力下落... 但對電梯本身而言...則堅稱它自身沒受力(失重) 這裡同樣很明顯, 代表著受力與否非常主觀...(誰被加速亦同) --

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