※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之铭言： : ※ 引述《jenkl (jkl)》之铭言： : : GR指的是广义相对论(General Relativity) : : 从数学上简单的说那就是牛顿的加速度是不变量,但在GR里不是... : : 因为根据等效原理,我们在局域的范围内并没有办法区分出重力与加速度的差别... : : 并且在GR中重力是可以利用座标变换消去的...(例如失重) : : 因此GR中的加速度不会是个不变量... : : 在你上面的例子中,地面观测者自身受到重力, : : 并见到火箭被加速而里面的人受到"惯性力" : : 但同样的火箭中的人也有资格宣称自身受到重力, : : 而地表的人是被"地面加速"而受到惯性力 : : 当然这里看似有些荒唐(被地面加速XD).... : : 但事实上他们之间的原理是一样的------也就是"等效原理" : : 即使 惯性质量＝重力质量 这件事在牛顿力学里是那麽平凡无奇.... : : 但却是整个GR的开端....因为它确实地--将加速度与重力以等号相连起来... : : 等效原理的有效性在实验已经是毋庸置疑的事实 : : (在1971年的实验已精确到到10的-12次方) : 你所说的加速度可视为等效重力我知道 : 但在这个例子中你仍然没办法说加速度是相对的 : 因为这个例子跟地表的重力无关 : 只是单纯两个物体（地球与火箭）的远离而已 : 即使地球的重力不存在, 地球与火箭原本相对速度如果是零 : 那火箭需要加速远离的事实依旧 : 而事实是, 受力的是火箭而不是地球 问题1.地球有重力 谁受力? (火箭上的人还是地表上的人) 受什麽力?(重力还是惯性力) 在回答这问题时,首先要先选择一个座标系统(也就是选观测者) 假设先选火箭 那麽基於等效原理... 火箭上的人绝对有资格坚称自己是受到重力 而地表上的人是被"地球"火箭反向加速而受惯性力 (当然地球太大了,所以这边其实不太好) 至於地表的情况就如你所述 他认为自身是受重力而火箭是受惯性力的 问题2. 假使地表无重力----这里乾脆直接假设在太空中的太空人 (其实这与下述自由落体完全一样)---指局域地 接着选定火箭座标 则火箭上的人认为他因受重力下落而被加速远离 而自己则在重力场下并被东西撑着 至於太空人的座标系则很显而易监见... 就是自己不动,而火箭被加速 上述的例子主要是厘清受不受力这件事情是主观的 它与座标选取有关.... 在数学上则是代表它不是不变量, 任何人都可以坚称自己是在重力场下,而对方被加速而受力(局域地) 至於加速度的问题...我想我大概知道你想表达什麽了 我想你的意思大概是两者间的相对加速度非常明确... 这是当然的... 因为你谈论的是"牛顿"加速度 当你已经选定了一个静止的座标系统时 那麽你的4-加速度就会变成牛顿的加速度.... 事实上这也是在SR中对牛顿加速度的定义....(观测者需要静止座标) 但在一般的情况一个4-加速度本身并非是不变量... (事实上他的空间分量与系统间的相对速度有关) 而只有他它大小是不变量... 因此加速度是相对的... : : 事实上...爱因斯坦宣称:所有的座标系都是等价的(广义协变原理) : : 这里再举一个我认为比较好的例子... : : 自由落体: : : 地面上的人看着电梯自由下落,认为电梯以及内部的人受到加速度g (or 重力)... : : 但对电梯里的人,他却是感觉失重(并没有受到任何的"力") : : 并见到地面上的人以g加速度接近自己, : : 在这例子里到底谁在受力?????????? : 这里我不是很明白, 自由落体的情况下 : 地球和电梯本身都是重力的贡献者, 自然是对称的 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^? : 但能否根据这个就说加速度是相对的？ : 特别是这个例子很明显跟火箭加速远离的例子不同 自由落体的例子主要是说: 地面上的人认为电梯受力下落... 但对电梯本身而言...则坚称它自身没受力(失重) 这里同样很明显, 代表着受力与否非常主观...(谁被加速亦同) --

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