呵呵 你很用功呢 我喜歡這樣認真的對話 我盡我所能回答你 ※ 引述《endor (蕭邦式卡門)》之銘言： : 把這些泛音區分開其實是利用波長(類似光譜那種序列對嗎?) 的確是這樣 習慣上 我們在音樂上比較常使用的是頻率 波長和頻率是一體的兩面 他們的關係是 波長 * 頻率 = 定值 只要你知道波長 就能知道頻率 反之亦然 那麼 頻率和音程有什麼樣的關係呢? 舉例來說 一個八度的音程 其頻率的關係是兩倍 也就是說 原音頻率 : 八度的頻率 = 1 : 2 其實你回頭去看泛音列 1 1 5 1 3 5 b7 1 2..... 你會發現 其實它們的頻率的比值 就是 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x.... 所以原音和第一泛音的頻率比 (就是八度) 是 1 : 2 同理 五度的頻率比 就是 2 : 3 : 不過我有點無法理解為什麼"泛音列的高度重複 會使其中一個聲部"消失不見" " 其實站在欣賞音樂的角度 這裡不明白也沒什麼關係 你去寫一個平行八度或平行五度 把它們藏在四部和聲裡 只要你耳朵可以跟得上那四條線 你就會發現的確有一個聲部"不見了" 不過 你會不會覺得奇怪 講音階就講音階 幹嘛講到和聲? 這是有理由的 : 【平均律】鍵盤樂器形成之初是按自然律調弦的，它限制了樂曲的轉調，因為只要有三個 : 以上的升號或降號時，音階的各音就不准了。平均律則是將一個八度音均等的分成12個音 : ，按此調弦就可以自由的轉調了。巴赫為平均律的12個大調和12個小調各寫了一套前奏曲 : 和賦格，以此證明鍵盤樂器採用12平均律調弦可以為作曲家的創作帶來更加廣闊的天地。 : 其中《g小調前奏曲與賦格》是巴赫最富有詩意的作品之一。 : 十二平均律,顧名思義便是將一個音級分成12個相等半音的調律,每半音間的頻率差2開12次 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : MojoBubble大大所說奇妙的問題是指為什麼巴哈能夠知道如何 : 計算，或是想出這樣的解決方案，對嗎?? : 方HZ,當初主要是以教育目的所寫.此名詞最早被承認及運用是在西元1691年Andreas : ^^^^^^ 也可以這麼說 看到巴哈的做法 你會不會想問 那我如果開七次方 或十三次方 不就可以做出另一種音階了嗎? 那這樣可不可以? 其實 沒什麼不可以的! 在歷史上也曾經有人這麼做過 像七平均律之類的 這樣的音階也有它的味道在 但是這樣的音階做出來之後有個問題: 它在和聲上會遇到很大的困難 兩個音構成的音程 是不是和諧 和諧到什麼程度 這就要看他們頻率的比值是長什麼樣子了 如果是1 : 2(八度) 那沒問題 和諧的很 如果是8 : 9(大二度) 那就不怎麼和諧了 說到底 還是要用泛音列來解釋 也是因為這樣的原因 我們要用五度(2 : 3)來做出音階 因為這樣做出來的音階 使和聲的豐富變化成為可能 好 那麼五度相生 和十二平均律又有什麼關係呢? 你引的這篇文章中 為什麼說"自然律調弦的，它限制了樂曲的轉調"? 為什麼他說"只要有三個以上的升號或降號時，音階的各音就不準了"呢? 如果你真的實際動手 照五度相生的方法去做出十二個音階 那它長得應該像這個樣子: 4 1 5 2 6 3 7 #4 #1 #5 #2 #6 #3 #7 如果你對照鋼琴上的鍵 你會發現 #3就是4 #7就是1 經過十二次的五度之後 1又回到了它自己 (我建議你自己做一次 或者至少數一數是不是做了十二次) 如果你腦筋動得夠快 你就可以問出那個奇妙的問題了 你看哦 用五度連續做十二次得到的音 就是原音的七個八度 用頻率的方式寫下來 就是 (3/2)^12 = 2^7 眼尖的你一定馬上就發現了 這個等式根本不可能相等! 那麼 問題出在哪裡呢? :) 不知不覺又寫了很多 手有點痠 不知道有沒有人有興趣回答這個問題? --

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