※ [本文轉錄自 Biology 看板] 作者: microball (一個月的長盼) 看板: Biology 標題: Re: 此三角形包含原點的機率?? 時間: Wed Jan 29 23:54:01 2003 題目是： 有3點 a.b.c.分布在一個圓上 而圓的圓心在原點 請問由a.b.c.構成三角形 此三角形包含原點的機率?? ---------------------------- 我的算法是： 不妨取極座標，半徑為r a位於[r,0] b位於[r,x] 則由圖可知，當c位於[r,π] 與[r, x+π] 之間時，三角形會包含原點 所以這個狀況下的機率是 [(x+π)-π] / 2π = x /2π 積分讓 x 從 0 到 2π，機率是 ∫(0到2π) (x/2π)dx π ──────────── = ── = 1/2 ∫(0到2π) dx 2π 好像是拉^^|| -- 天下最難的事，就是享受最簡單平凡的日子 而最簡單平凡的日子，往往是天下最單純的幸福 --

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.226.114.23 ※ 編輯: microball 來自: 61.226.114.23 (01/29 23:56)