※ [本文转录自 Biology 看板] 作者: microball (一个月的长盼) 看板: Biology 标题: Re: 此三角形包含原点的机率?? 时间: Wed Jan 29 23:54:01 2003 题目是： 有3点 a.b.c.分布在一个圆上 而圆的圆心在原点 请问由a.b.c.构成三角形 此三角形包含原点的机率?? ---------------------------- 我的算法是： 不妨取极座标，半径为r a位於[r,0] b位於[r,x] 则由图可知，当c位於[r,π] 与[r, x+π] 之间时，三角形会包含原点 所以这个状况下的机率是 [(x+π)-π] / 2π = x /2π 积分让 x 从 0 到 2π，机率是 ∫(0到2π) (x/2π)dx π ──────────── = ── = 1/2 ∫(0到2π) dx 2π 好像是拉^^|| -- 天下最难的事，就是享受最简单平凡的日子 而最简单平凡的日子，往往是天下最单纯的幸福 --

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