延續上面提到的 來討論一下踩地雷機率的運用 1/2 1/3 2/4 2/5 1/4 乍看之下 猜1/2中獎的機率是50% 是這些情形裡面命中率最高的 但是為什麼很多人都不猜1/2寧願去猜其他機率低的類型呢 與其說踩地雷是機率的遊戲 更嚴格來說 其實踩地雷是一個期望值的遊戲 在走每一步之前 除了計算得分的機率之外 更重要的是要計算失分的機率 我們來討論幾個簡單的case 猜1/2┬50% 中 ─ +1 └50% 沒中 ─ -1 很明顯是個一翻兩瞪眼的局 猜不猜的期望值都是0 猜1/3┬33% 中 ─ +1 └67% 沒中 ─剩1/2 不會失分 而1/3呢 有33%的機率得一分 67%的機率不得分也不失分 所以猜1/3的期望值是+0.33分 竟然比猜1/2還高! 猜2/4┬50% 中 ─ +1 └50% 沒中 ─ 剩2/3 不會失分 2/4的期望值是+0.5分 你會問如果沒猜到不就留2/3給對手了嗎 下面馬上為你算出2/3的期望值 猜2/3┬67% 中 ─ +1 剩1/2 └33% 沒中 ─ -2 看出來了嗎 猜2/3的期望值竟然跟1/2一樣是0! 所以留2/3.3/4.4/5.....等 乍看之下命中率很高 其實得失分的期望值都是0 遇到這些分子比分母小1的case 通常最保險的方法是用炸彈包 不過我炸彈用的很爛 所以就不獻醜了... 期望值最高的case是哪些呢 猜3/5┬60% 中 ─ +1 剩2/4 繼續往下猜期望值是+0.5 └40% 沒中 ─ 剩 3/4 不會失分 對手的期望值是0 3/5的期望值是+0.6分 所以分母-分子=2的case 期望值是最高的! 騙了一些p幣 剩下的其他人補上吧! --

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