作者fw190a (las)
看板Warfare
標題Re: [心得] 用蘭開斯特方程分析17世紀火槍的火力效率
時間Wed Jul 8 09:34:25 2020
※ 引述《montmartre (montmartre)》之銘言:
: 1.九進十連環 vs 莫里斯方陣
: 大清漢人火器營的戰術叫九進十連環;它與莫里斯方陣一樣,皆為10排;所以雙方皆100
: 人時,可排成10*10的方陣。兩者皆是開火後往後轉的輪射戰術,只有第一排的人才能攻
: 擊對方(x=y=10),所以適用於蘭開斯特方程式直線率。假設雙方距離30公尺互射,因為每
: 單位時間攻擊力相同(ax=by),雙方每回合減少10人,所以第十回合時雙方皆滅亡,平手
: 。
直線率適用的模型是冷兵器的,輪射的排數影響DPS就已經不能適用了,
你這邊設定兩邊人數一樣,那請問同樣寬度100人打50人結果會是死50人?
好吧,如果你要設定成雙方都站近距離然後每槍對面必死一人,
還真的會得出死50人。但這就是預設出問題了。
: 2.九進十連環 vs 30年戰爭的瑞典火槍連
: 瑞典軍的火槍連縱深是6排,所以雙方皆100人時,瑞典火槍連是15*6的方陣,而大清漢人
: 火器營是10*10的方陣。瑞典火槍連每單位時間的攻擊力a是1*¾*15=11.25[註],而漢人
: 火器營每單位時間的攻擊力是1*10=10。假設雙方距離30公尺互射,在第九回合時漢人火
: 器營全滅,瑞典火槍連獲勝。
: 註:因為大清九進十連環是每15秒開火一次然後前排人向後轉,而瑞典軍火槍連是每20秒
: 開火一次,所以每分鐘瑞典軍開火是3次而九進十連環是4次,所以a要乘以¾。
所以你拿一個裝填時間150秒的vs120秒的然後算出裝填比較快的贏。
: 3.九進十連環 vs 30年戰爭的瑞典火槍連
: 如果瑞典火槍連不用輪射戰術,改用齊射戰術時,結果又不一樣了;瑞典火槍連的齊射戰
: 術是頂者對方的火雨一槍不發,一直前進。當距離敵人2~30公尺時變換隊形,把6排變成3
: 排,然後1/2的士兵先齊射一次,另一半人再齊射一次;所以分析瑞典火槍連的齊射戰術
: 要改為蘭開斯特方程式平方率,而漢人火器營還是用直線率。
: 當瑞典火槍連距離大清漢人火器營100公尺時,瑞典火槍連以快步前進[註],大清漢人火
: 器營開始開火;因距離100公尺,所以大清漢人火器營的攻擊力b是0.1(命中率)*10=1,因
: 每分鐘可攻擊4次,所以瑞典火槍連在100到60公尺這段距離時損失4人。而60到20公尺這
: 段距離呢,頭20公尺(60~50公尺)火繩槍的命中率提高到30%,大清漢人火器營的攻擊力
: b=0.3*10=3,因為能開火兩次,所以瑞典火槍連損失6人。後20公尺(40~20公尺)火繩槍的
: 命中率提高到100%,大清漢人火器營的攻擊力b=1*10=10,因為能開火兩次,所以瑞典火
: 槍連損失20人。在這80公尺的距離,瑞典人已損失了30人。
: 當瑞典人到達定點後,瑞典火槍連的功擊力是a=70,所以一次齊射能讓漢人火槍營損失70人
: 。在瑞典人裝填子彈的這兩分鐘內,漢人火槍營只能再輪射3次,原因是為了維持固定的攻
: 擊力(b=10)
: ,縱深只能變成3排,開火的頻率變成每分鐘只能1.5次,而不是原本的4次,不然會出現開
: 火空檔。;等到瑞典人又
: 挨了兩次輪射,總人數只剩40人時(70-30=40),子彈也裝填完成,下一回合的齊
: 射功擊力只勝40(攻擊人數),這一回合會把剩下的大清火器營30人全部清光;瑞典人以剩下
: 40人的代價,贏得勝利。
: 註:快步的行進速度是每分鐘56步,一小時約走2.4公里,每分鐘約走40公尺。
: 由這些模型可以知道,為何後世的英國紅褲子最愛距離敵人2~30公尺時來個齊射了吧。
後世採用近距離齊射的狀況,跟以上模型基本沒關係,
頂多是跟你的預設有點關係,就是近距離命中率提升。
蘭開斯特方程式在這邊0作用,
你只是在代入各種你預設的前提條件精算每次開火發生什麼事而已。
100公尺命中率10%是你設定的,20公尺100%也是你設定的,
100%命中率時一槍就打死一個人也是你設定的。
輪射模式第一次射擊時也是第一排要等20秒才能發射嗎?
不覺得後面的人等的很火大嗎,槍上膛然後要等100秒。
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1F:→ montmartre: 裝填同樣都要兩分鐘,所以不管莫里斯方陣或九進十連 07/08 09:45
2F:→ montmartre: 環,在10排人輪完之前,大家都能填裝完畢,並發射, 07/08 09:45
3F:→ montmartre: 因為15*10大於120秒。瑞軍六排的道理也是一樣,六排 07/08 09:45
4F:→ montmartre: 輪流的速度要打於120秒,所以開火速度必需要拉長到20 07/08 09:45
5F:→ montmartre: 秒一次,如果你也15秒輪一次,會出現120-6*15=30,出 07/08 09:45
6F:→ montmartre: 現30秒的無火力空檔。 07/08 09:45
你要設定裝填固定120秒,那莫里斯方陣理論上可以12秒發一輪呀?
還是你想證明莫里斯方陣讓人發呆30秒所以火力比不上瑞軍?
這段不是我想說的重點,你可以回應看看其他地方。
※ 編輯: fw190a (49.159.152.10 臺灣), 07/08/2020 09:53:39
7F:→ montmartre: 我認為輪射戰術也是適用的,因為輪射跟冷兵器一樣, 07/08 09:56
8F:→ montmartre: 都只能第一排輸出。你想成兩軍對陣拿矛互捅,一邊一 07/08 09:56
9F:→ montmartre: 排15人,另一排10人,15人這邊除了捅死前排10人以外 07/08 09:56
10F:→ montmartre: ,另外五支矛還能捅死后排5人,你這樣想不就好了? 07/08 09:56
不能想像,我上一篇就是試圖跟你講,這只是"名義上第一排輸出",
但事實上每排都參與了開火,所以一排DPS是1,兩排就是2,以此類推。
但你一直想要把寬度的概念混進來算,
你想要表達寬度對於發揚火力的幫助,這點我同意,
但這樣的預設就已經偏離方程式原本想簡化的東西。
他的設定就是把殺傷/火力分割成細小連續的過程,
無法一次性地造成決定性差異。
※ 編輯: fw190a (49.159.152.10 臺灣), 07/08/2020 10:05:59
11F:→ montmartre: 莫里斯方陣每15秒射一次是歷史文獻數據。 07/08 09:58
12F:→ montmartre: 數學模型不帶入參數,不然要怎樣計算??火繩槍距離 07/08 10:03
你算的瑞軍射速也是歷史數據吧?
所以我就已經說了,證明一個裝填速度>另一方的會贏,
這根本不涉及公式。
13F:→ montmartre: 的命中率變化是現代人做的實驗,記住,這些命中率只 07/08 10:03
14F:→ montmartre: 是靶場數據,如果你要說戰場真實,真實讓人慘不忍睹 07/08 10:03
15F:→ montmartre: 。 07/08 10:03
你這麼一說讓我想起來,印象中看過類似的測試,這個10%/100%,
好像指的是命中一塊兩公尺高n公尺寬的大板子,模糊代表敵軍步兵陣列。
士兵間的空隙,重複射擊到一個人身上發生火力浪費,都沒有算進去。
但你已經把他套入命中=對面死一人了。
你想強調的齊射和寬度的效果,就是因為放大了殺傷能力,
脫離了蘭開斯特方程式預設而得到的,
並不是因為比較第一式與第二式的差異,
希望你能了解。
※ 編輯: fw190a (49.159.152.10 臺灣), 07/08/2020 10:16:07
16F:→ montmartre: 對不起,藍開斯特方程就是預射一人中一發,然后斃命 07/08 10:22
17F:→ montmartre: ;不會有一人中2、3彈的情況發生。 07/08 10:22
你好像沒有搞清楚我要表達的重點,
我這邊敘述意思是說現實情況100%殺敵效率更難達到,
尤其你提出的幾個實驗證明的"命中率"根本不能等同於殺敵效率。
18F:推 shihpoyen: 蘭開斯特方程式沒有預設一人中一發 而是預設同一方的每 07/08 10:24
19F:→ shihpoyen: 個人在同樣長度的時間內的平均殺人數相同 07/08 10:25
20F:推 shihpoyen: 簡單說就是固定同一陣營每個人的殺人效率 火力浪費要考 07/08 10:31
21F:→ shihpoyen: 慮也是可以考慮的 不過會考慮成平均火力浪費來調整殺人 07/08 10:32
22F:→ shihpoyen: 效率就是了 07/08 10:33
23F:→ shihpoyen: 當然 最早提出的人有沒有考慮火力浪費我就不清楚了 但 07/08 10:34
24F:→ shihpoyen: 此方程式的形式是可以加入火力浪費的 07/08 10:36
25F:→ montmartre: 問題是在歷史上,莫里斯或9進10連環並無第2排輸出。1 07/08 10:49
26F:→ montmartre: 7世紀火槍連的戰術有好幾種,有135、246開火的,有兩 07/08 10:49
27F:→ montmartre: 列人向前,在火槍連前派成一列衡隊開火,然后再回到 07/08 10:49
28F:→ montmartre: 連隊的,我只用最簡單的一种。 07/08 10:49
29F:推 shihpoyen: 要考慮輪射和齊射的差異的話 不太適合用蘭開斯特方程式 07/08 10:58
30F:→ shihpoyen: 去想 因為蘭開斯特方程式會把殺人效率平均化 也就是說 07/08 10:59
31F:→ shihpoyen: 假設命中率和火力浪費一樣 一千人每隔十秒射一千槍和一 07/08 11:01
32F:→ shihpoyen: 千人分十組每隔一秒射一百槍在蘭開斯特方程式中一樣 07/08 11:03
33F:→ montmartre: 在蘭開斯特直線率是一樣的,但在蘭開斯特平方律是不 07/08 11:39
34F:→ montmartre: 同的。一千人全部都能開一槍是1000^2,而100人能開10 07/08 11:39
35F:→ montmartre: 槍的公式是10*100^2,差了10倍,哪會一樣 07/08 11:39
就是你誤用了。
一百人在同樣時間內開十槍,火力就等於一千人開一槍
10*100^2是你自己發明的公式吧。
蘭開斯特方程式原本是要比較雙方戰鬥單位素質是一樣的狀況,
但你設定了一個射速x10的魔法前排,你確定人數要開平方,射速就不用?
1000人迎戰對面100機器人,機器人射速是正常人10倍,然後吃10發有效命中才會死。
結論:1000^2>10*100^2。1000普通人戰鬥力是100機器人的10倍。
這就是你的算法。
※ 編輯: fw190a (49.159.152.10 臺灣), 07/08/2020 12:16:38
36F:推 shihpoyen: m大搞錯蘭開斯特平方律的基礎假設了 07/08 11:49
37F:→ shihpoyen: 輪射不代表是將一千人分成十組去跟一千人對消 因為輪射 07/08 11:51
38F:→ shihpoyen: 不是單一一組的一百人死光後才換上下一組 07/08 11:51
39F:推 shihpoyen: 蘭開斯特方程式是用來處理平均化且連續性的狀況 在此假 07/08 11:58
40F:→ shihpoyen: 設下寫出微分方程式 然後解出符合戰場初始條件的解 這 07/08 11:59
41F:→ shihpoyen: 個解是雙曲函數的形式 然後利用雙曲函數本身的性質才有 07/08 12:00
42F:→ shihpoyen: 平方律出現 不是隨便套平方律就好 07/08 12:00
44F:→ montmartre: 看一下此文的第一部份,如果作戰雙方總是完全承受相 07/08 13:41
45F:→ montmartre: 同數量的敵人部隊所造成的傷害,那麼部隊實力與己方 07/08 13:41
46F:→ montmartre: 部隊數量成正比。 07/08 13:41
47F:推 shihpoyen: 那與我說的不矛盾啊 但輪射就不是分組後 打完一組再換 07/08 14:16
48F:→ shihpoyen: 下一組 而是射過一次後就換下一組 平方律是建立在雙方 07/08 14:17
49F:→ shihpoyen: 持續對射好幾輪之後的結果 不然無法符合蘭開斯特方程式 07/08 14:19
50F:→ shihpoyen: 需要的前提 因為蘭開斯特方程式需要能夠近似成連續的狀 07/08 14:20
51F:→ shihpoyen: 況才有合理性 只交火一輪的話 要用離散的方式算才合理 07/08 14:22
52F:→ montmartre: 那你跟我說,怎樣算才是對的,換你算給我看。 07/08 14:45
53F:推 shihpoyen: 用excel慢慢算啊 假設雙方條件完全一樣的話 一開始的人 07/08 14:49
54F:→ shihpoyen: 數是N,N 再來是N-aN,N-aN/10 再來N-aN,N-aN/10-a(N-aN) 07/08 14:51
55F:→ shihpoyen: /10 依此類推 07/08 14:52
56F:→ shihpoyen: 要更精確的話 輪射方各組的人數也要另外計算 不是單純 07/08 14:55
57F:→ shihpoyen: 總人數除分組數 07/08 14:55
58F:推 ZirconC: 看完之後我同意這篇的觀點,原原PO根本沒搞懂蘭徹斯特兩 07/08 18:10
59F:→ ZirconC: 個方程式該使用的時機,另外確實每個人都有參與開火,應 07/08 18:10
60F:→ ZirconC: 該直接帶入n 07/08 18:10
61F:→ montmartre: 論文 彭世忠(2000)."杜比戰損方程式與藍徹斯特型模式 07/08 20:08
62F:→ montmartre: 之比較研究".P8 有提到在某些情況下有可能一方採用直 07/08 20:09
63F:→ montmartre: 線率另一方採用平方率。我認為狀況三就適用於此狀況 07/08 20:11
64F:→ kira925: 請把人家論文的某些情況列出來 不是你認為就可以 07/08 20:15
65F:推 shihpoyen: 抱歉 狀況三不適用一方直線率一方平方律 07/08 20:19
66F:→ shihpoyen: 如果要比較這兩個陣行的差異的話不該代入蘭徹斯特方程 07/08 20:20
67F:→ shihpoyen: 型 07/08 20:20
68F:→ shihpoyen: 式 如果硬要代入的話 兩邊都會是平方律而沒有差別 07/08 20:21
69F:推 shihpoyen: 假設A方是一千人齊射 B方是一千人分十組輪射 且雙方都 07/08 20:42
70F:→ shihpoyen: 是每射20發子彈殺1人的話 A方第三次射擊前一瞬間 A方剩 07/08 20:45
71F:→ shihpoyen: 864人左右 B方剩857人左右 A方第十次射擊前一瞬間 A方 07/08 20:46
72F:→ shihpoyen: 約剩618人 B方約剩594人 07/08 20:48
73F:→ shihpoyen: 順道一提 如果殺人效率越高則A方的優勢越明顯 例如改成 07/08 20:50
74F:→ shihpoyen: 每射10發子彈殺1人的話 A方第三次射擊前一瞬間 A方約剩 07/08 20:50
75F:→ shihpoyen: 754人 B方約剩726人 A方第五次射擊前一瞬間 A方約剩629 07/08 20:51
76F:→ shihpoyen: 人 B方約剩582人 但現實中的殺人效率應該更低 也就是說 07/08 20:53
77F:→ shihpoyen: 如果不考慮什麼士氣影響或陣型破壞等因素 A方對B方的優 07/08 20:54
78F:→ shihpoyen: 勢很小 07/08 20:54