作者fw190a (las)
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标题Re: [心得] 用兰开斯特方程分析17世纪火枪的火力效率
时间Wed Jul 8 09:34:25 2020
※ 引述《montmartre (montmartre)》之铭言:
: 1.九进十连环 vs 莫里斯方阵
: 大清汉人火器营的战术叫九进十连环;它与莫里斯方阵一样,皆为10排;所以双方皆100
: 人时,可排成10*10的方阵。两者皆是开火後往後转的轮射战术,只有第一排的人才能攻
: 击对方(x=y=10),所以适用於兰开斯特方程式直线率。假设双方距离30公尺互射,因为每
: 单位时间攻击力相同(ax=by),双方每回合减少10人,所以第十回合时双方皆灭亡,平手
: 。
直线率适用的模型是冷兵器的,轮射的排数影响DPS就已经不能适用了,
你这边设定两边人数一样,那请问同样宽度100人打50人结果会是死50人?
好吧,如果你要设定成双方都站近距离然後每枪对面必死一人,
还真的会得出死50人。但这就是预设出问题了。
: 2.九进十连环 vs 30年战争的瑞典火枪连
: 瑞典军的火枪连纵深是6排,所以双方皆100人时,瑞典火枪连是15*6的方阵,而大清汉人
: 火器营是10*10的方阵。瑞典火枪连每单位时间的攻击力a是1*¾*15=11.25[注],而汉人
: 火器营每单位时间的攻击力是1*10=10。假设双方距离30公尺互射,在第九回合时汉人火
: 器营全灭,瑞典火枪连获胜。
: 注:因为大清九进十连环是每15秒开火一次然後前排人向後转,而瑞典军火枪连是每20秒
: 开火一次,所以每分钟瑞典军开火是3次而九进十连环是4次,所以a要乘以¾。
所以你拿一个装填时间150秒的vs120秒的然後算出装填比较快的赢。
: 3.九进十连环 vs 30年战争的瑞典火枪连
: 如果瑞典火枪连不用轮射战术,改用齐射战术时,结果又不一样了;瑞典火枪连的齐射战
: 术是顶者对方的火雨一枪不发,一直前进。当距离敌人2~30公尺时变换队形,把6排变成3
: 排,然後1/2的士兵先齐射一次,另一半人再齐射一次;所以分析瑞典火枪连的齐射战术
: 要改为兰开斯特方程式平方率,而汉人火器营还是用直线率。
: 当瑞典火枪连距离大清汉人火器营100公尺时,瑞典火枪连以快步前进[注],大清汉人火
: 器营开始开火;因距离100公尺,所以大清汉人火器营的攻击力b是0.1(命中率)*10=1,因
: 每分钟可攻击4次,所以瑞典火枪连在100到60公尺这段距离时损失4人。而60到20公尺这
: 段距离呢,头20公尺(60~50公尺)火绳枪的命中率提高到30%,大清汉人火器营的攻击力
: b=0.3*10=3,因为能开火两次,所以瑞典火枪连损失6人。後20公尺(40~20公尺)火绳枪的
: 命中率提高到100%,大清汉人火器营的攻击力b=1*10=10,因为能开火两次,所以瑞典火
: 枪连损失20人。在这80公尺的距离,瑞典人已损失了30人。
: 当瑞典人到达定点後,瑞典火枪连的功击力是a=70,所以一次齐射能让汉人火枪营损失70人
: 。在瑞典人装填子弹的这两分钟内,汉人火枪营只能再轮射3次,原因是为了维持固定的攻
: 击力(b=10)
: ,纵深只能变成3排,开火的频率变成每分钟只能1.5次,而不是原本的4次,不然会出现开
: 火空档。;等到瑞典人又
: 挨了两次轮射,总人数只剩40人时(70-30=40),子弹也装填完成,下一回合的齐
: 射功击力只胜40(攻击人数),这一回合会把剩下的大清火器营30人全部清光;瑞典人以剩下
: 40人的代价,赢得胜利。
: 注:快步的行进速度是每分钟56步,一小时约走2.4公里,每分钟约走40公尺。
: 由这些模型可以知道,为何後世的英国红裤子最爱距离敌人2~30公尺时来个齐射了吧。
後世采用近距离齐射的状况,跟以上模型基本没关系,
顶多是跟你的预设有点关系,就是近距离命中率提升。
兰开斯特方程式在这边0作用,
你只是在代入各种你预设的前提条件精算每次开火发生什麽事而已。
100公尺命中率10%是你设定的,20公尺100%也是你设定的,
100%命中率时一枪就打死一个人也是你设定的。
轮射模式第一次射击时也是第一排要等20秒才能发射吗?
不觉得後面的人等的很火大吗,枪上膛然後要等100秒。
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1F:→ montmartre: 装填同样都要两分钟,所以不管莫里斯方阵或九进十连 07/08 09:45
2F:→ montmartre: 环,在10排人轮完之前,大家都能填装完毕,并发射, 07/08 09:45
3F:→ montmartre: 因为15*10大於120秒。瑞军六排的道理也是一样,六排 07/08 09:45
4F:→ montmartre: 轮流的速度要打於120秒,所以开火速度必需要拉长到20 07/08 09:45
5F:→ montmartre: 秒一次,如果你也15秒轮一次,会出现120-6*15=30,出 07/08 09:45
6F:→ montmartre: 现30秒的无火力空档。 07/08 09:45
你要设定装填固定120秒,那莫里斯方阵理论上可以12秒发一轮呀?
还是你想证明莫里斯方阵让人发呆30秒所以火力比不上瑞军?
这段不是我想说的重点,你可以回应看看其他地方。
※ 编辑: fw190a (49.159.152.10 台湾), 07/08/2020 09:53:39
7F:→ montmartre: 我认为轮射战术也是适用的,因为轮射跟冷兵器一样, 07/08 09:56
8F:→ montmartre: 都只能第一排输出。你想成两军对阵拿矛互捅,一边一 07/08 09:56
9F:→ montmartre: 排15人,另一排10人,15人这边除了捅死前排10人以外 07/08 09:56
10F:→ montmartre: ,另外五支矛还能捅死后排5人,你这样想不就好了? 07/08 09:56
不能想像,我上一篇就是试图跟你讲,这只是"名义上第一排输出",
但事实上每排都参与了开火,所以一排DPS是1,两排就是2,以此类推。
但你一直想要把宽度的概念混进来算,
你想要表达宽度对於发扬火力的帮助,这点我同意,
但这样的预设就已经偏离方程式原本想简化的东西。
他的设定就是把杀伤/火力分割成细小连续的过程,
无法一次性地造成决定性差异。
※ 编辑: fw190a (49.159.152.10 台湾), 07/08/2020 10:05:59
11F:→ montmartre: 莫里斯方阵每15秒射一次是历史文献数据。 07/08 09:58
12F:→ montmartre: 数学模型不带入参数,不然要怎样计算??火绳枪距离 07/08 10:03
你算的瑞军射速也是历史数据吧?
所以我就已经说了,证明一个装填速度>另一方的会赢,
这根本不涉及公式。
13F:→ montmartre: 的命中率变化是现代人做的实验,记住,这些命中率只 07/08 10:03
14F:→ montmartre: 是靶场数据,如果你要说战场真实,真实让人惨不忍睹 07/08 10:03
15F:→ montmartre: 。 07/08 10:03
你这麽一说让我想起来,印象中看过类似的测试,这个10%/100%,
好像指的是命中一块两公尺高n公尺宽的大板子,模糊代表敌军步兵阵列。
士兵间的空隙,重复射击到一个人身上发生火力浪费,都没有算进去。
但你已经把他套入命中=对面死一人了。
你想强调的齐射和宽度的效果,就是因为放大了杀伤能力,
脱离了兰开斯特方程式预设而得到的,
并不是因为比较第一式与第二式的差异,
希望你能了解。
※ 编辑: fw190a (49.159.152.10 台湾), 07/08/2020 10:16:07
16F:→ montmartre: 对不起,蓝开斯特方程就是预射一人中一发,然后毙命 07/08 10:22
17F:→ montmartre: ;不会有一人中2、3弹的情况发生。 07/08 10:22
你好像没有搞清楚我要表达的重点,
我这边叙述意思是说现实情况100%杀敌效率更难达到,
尤其你提出的几个实验证明的"命中率"根本不能等同於杀敌效率。
18F:推 shihpoyen: 兰开斯特方程式没有预设一人中一发 而是预设同一方的每 07/08 10:24
19F:→ shihpoyen: 个人在同样长度的时间内的平均杀人数相同 07/08 10:25
20F:推 shihpoyen: 简单说就是固定同一阵营每个人的杀人效率 火力浪费要考 07/08 10:31
21F:→ shihpoyen: 虑也是可以考虑的 不过会考虑成平均火力浪费来调整杀人 07/08 10:32
22F:→ shihpoyen: 效率就是了 07/08 10:33
23F:→ shihpoyen: 当然 最早提出的人有没有考虑火力浪费我就不清楚了 但 07/08 10:34
24F:→ shihpoyen: 此方程式的形式是可以加入火力浪费的 07/08 10:36
25F:→ montmartre: 问题是在历史上,莫里斯或9进10连环并无第2排输出。1 07/08 10:49
26F:→ montmartre: 7世纪火枪连的战术有好几种,有135、246开火的,有两 07/08 10:49
27F:→ montmartre: 列人向前,在火枪连前派成一列衡队开火,然后再回到 07/08 10:49
28F:→ montmartre: 连队的,我只用最简单的一种。 07/08 10:49
29F:推 shihpoyen: 要考虑轮射和齐射的差异的话 不太适合用兰开斯特方程式 07/08 10:58
30F:→ shihpoyen: 去想 因为兰开斯特方程式会把杀人效率平均化 也就是说 07/08 10:59
31F:→ shihpoyen: 假设命中率和火力浪费一样 一千人每隔十秒射一千枪和一 07/08 11:01
32F:→ shihpoyen: 千人分十组每隔一秒射一百枪在兰开斯特方程式中一样 07/08 11:03
33F:→ montmartre: 在兰开斯特直线率是一样的,但在兰开斯特平方律是不 07/08 11:39
34F:→ montmartre: 同的。一千人全部都能开一枪是1000^2,而100人能开10 07/08 11:39
35F:→ montmartre: 枪的公式是10*100^2,差了10倍,哪会一样 07/08 11:39
就是你误用了。
一百人在同样时间内开十枪,火力就等於一千人开一枪
10*100^2是你自己发明的公式吧。
兰开斯特方程式原本是要比较双方战斗单位素质是一样的状况,
但你设定了一个射速x10的魔法前排,你确定人数要开平方,射速就不用?
1000人迎战对面100机器人,机器人射速是正常人10倍,然後吃10发有效命中才会死。
结论:1000^2>10*100^2。1000普通人战斗力是100机器人的10倍。
这就是你的算法。
※ 编辑: fw190a (49.159.152.10 台湾), 07/08/2020 12:16:38
36F:推 shihpoyen: m大搞错兰开斯特平方律的基础假设了 07/08 11:49
37F:→ shihpoyen: 轮射不代表是将一千人分成十组去跟一千人对消 因为轮射 07/08 11:51
38F:→ shihpoyen: 不是单一一组的一百人死光後才换上下一组 07/08 11:51
39F:推 shihpoyen: 兰开斯特方程式是用来处理平均化且连续性的状况 在此假 07/08 11:58
40F:→ shihpoyen: 设下写出微分方程式 然後解出符合战场初始条件的解 这 07/08 11:59
41F:→ shihpoyen: 个解是双曲函数的形式 然後利用双曲函数本身的性质才有 07/08 12:00
42F:→ shihpoyen: 平方律出现 不是随便套平方律就好 07/08 12:00
44F:→ montmartre: 看一下此文的第一部份,如果作战双方总是完全承受相 07/08 13:41
45F:→ montmartre: 同数量的敌人部队所造成的伤害,那麽部队实力与己方 07/08 13:41
46F:→ montmartre: 部队数量成正比。 07/08 13:41
47F:推 shihpoyen: 那与我说的不矛盾啊 但轮射就不是分组後 打完一组再换 07/08 14:16
48F:→ shihpoyen: 下一组 而是射过一次後就换下一组 平方律是建立在双方 07/08 14:17
49F:→ shihpoyen: 持续对射好几轮之後的结果 不然无法符合兰开斯特方程式 07/08 14:19
50F:→ shihpoyen: 需要的前提 因为兰开斯特方程式需要能够近似成连续的状 07/08 14:20
51F:→ shihpoyen: 况才有合理性 只交火一轮的话 要用离散的方式算才合理 07/08 14:22
52F:→ montmartre: 那你跟我说,怎样算才是对的,换你算给我看。 07/08 14:45
53F:推 shihpoyen: 用excel慢慢算啊 假设双方条件完全一样的话 一开始的人 07/08 14:49
54F:→ shihpoyen: 数是N,N 再来是N-aN,N-aN/10 再来N-aN,N-aN/10-a(N-aN) 07/08 14:51
55F:→ shihpoyen: /10 依此类推 07/08 14:52
56F:→ shihpoyen: 要更精确的话 轮射方各组的人数也要另外计算 不是单纯 07/08 14:55
57F:→ shihpoyen: 总人数除分组数 07/08 14:55
58F:推 ZirconC: 看完之後我同意这篇的观点,原原PO根本没搞懂兰彻斯特两 07/08 18:10
59F:→ ZirconC: 个方程式该使用的时机,另外确实每个人都有参与开火,应 07/08 18:10
60F:→ ZirconC: 该直接带入n 07/08 18:10
61F:→ montmartre: 论文 彭世忠(2000)."杜比战损方程式与蓝彻斯特型模式 07/08 20:08
62F:→ montmartre: 之比较研究".P8 有提到在某些情况下有可能一方采用直 07/08 20:09
63F:→ montmartre: 线率另一方采用平方率。我认为状况三就适用於此状况 07/08 20:11
64F:→ kira925: 请把人家论文的某些情况列出来 不是你认为就可以 07/08 20:15
65F:推 shihpoyen: 抱歉 状况三不适用一方直线率一方平方律 07/08 20:19
66F:→ shihpoyen: 如果要比较这两个阵行的差异的话不该代入兰彻斯特方程 07/08 20:20
67F:→ shihpoyen: 型 07/08 20:20
68F:→ shihpoyen: 式 如果硬要代入的话 两边都会是平方律而没有差别 07/08 20:21
69F:推 shihpoyen: 假设A方是一千人齐射 B方是一千人分十组轮射 且双方都 07/08 20:42
70F:→ shihpoyen: 是每射20发子弹杀1人的话 A方第三次射击前一瞬间 A方剩 07/08 20:45
71F:→ shihpoyen: 864人左右 B方剩857人左右 A方第十次射击前一瞬间 A方 07/08 20:46
72F:→ shihpoyen: 约剩618人 B方约剩594人 07/08 20:48
73F:→ shihpoyen: 顺道一提 如果杀人效率越高则A方的优势越明显 例如改成 07/08 20:50
74F:→ shihpoyen: 每射10发子弹杀1人的话 A方第三次射击前一瞬间 A方约剩 07/08 20:50
75F:→ shihpoyen: 754人 B方约剩726人 A方第五次射击前一瞬间 A方约剩629 07/08 20:51
76F:→ shihpoyen: 人 B方约剩582人 但现实中的杀人效率应该更低 也就是说 07/08 20:53
77F:→ shihpoyen: 如果不考虑什麽士气影响或阵型破坏等因素 A方对B方的优 07/08 20:54
78F:→ shihpoyen: 势很小 07/08 20:54