我們的認識究竟能不能抵達事物本身? 我們憑什麼從經驗得到關於世界的知識? 生命本身很美 而正因為它會流逝 所以美得有點傷感 https://youtu.be/2bosouX_d8Y?si=SjO6QnWu1lw-OR30 我們憑什麼從觀察到的資料, 推論未來看不見的世界?- David Hume 最經典的就是哲學第一梯隊的歸納問題:看到太陽每天升起能不能推出明天太陽也會升起? 把太陽拿掉的話 也就是predicate->有效推理規則->量詞->概念 而概念就像一個等待填滿的函數: “如果接受這些前提 就應該接受這些結論“ 當我們完全不談現實世界, 純粹研究如果一個系統有這些公理, 那麼哪些命題可以從它們推 出 , 這就是形式邏輯. 例如經典的modus ponens: P P-> Q ∴ Q (而為什麼這個規則“有效“- 一種立場是把它當成: 我們就定義這種形式是有效的. 這比較接近形式主義- 因為這反映了 命題之間客觀的邏輯關係<- 這就有了柏拉圖主義的味道. 但同時也可以認為: 邏輯其實是人類思維不可避免的規範. 這就進入另一種立場. 這裡可以看出來, 那個把前提映射到結論的“規則“本身, 到底是什麼東西?) 而歸納其實也很想要一個類似這麼強力的東西- 輸入: 觀察資料-> 某種合理推理規則-> 輸出: 對尚未觀察情況的結論 eg 觀察到天鵝1是白的, 天鵝2是白的...天鵝10000是白的-> 所有天鵝都是白的 但這個“->“裡頭到底是什麼規則? deduction有: 前提-> 結論, 而且我們可以精確定義"有效". 歸納則希望有: 過去觀察-> 對未觀察事物的合理結論, 但Hume問: 你憑什麼說這個推理規 則可靠, 用過去的成功來支持未來一定會成功? 我們不能只回答: 因為它過去一直成功 Laplace是機率論的重要貢獻者, 而他曾在“概率的哲學隨筆“Essai philosophique sur l es probabilités"中提出了這個假設: 如果存在一個智者, 能夠掌握某一瞬間全宇宙中 所有 粒子的確切位置與動量, 並且擁有足夠的計算能力能運用知識定律對這些數據進行分析, 那 麼對它而言: 過去的一切都將歷歷在目. 未來的一切也都完全確定, 且能夠被精準預測. 在這位智者的眼裡, 宇宙就像一座極其精密 的鐘錶, 過去 現在含未來都是在創世那一刻就已被嚴格注定的. 雖然這個想法在科學繼續發展後遭到了不同層面的挑戰: 1. 物理學上可能的內在不確定性, 使得未來只是機率性的, 不再是嚴格預先注定的. 2. 一個更根本的資訊論理由: 過去或然原則上決定了現在, 但熱力學第二定律使那些資訊 不可逆地散失& coarse graining 3. 認識本身或許也是流動而非靜止抵達的過程, 蘊含無窮可能性的生成狀態 不過我們還是可以問: ”一個東西“在拉普拉斯智者的眼裡- 到底是什麼? 是不是所有時間觀察下的所有行為? 而統計學每天就在做某種形式的 “雖然不能保證, 但根據過去所有行為的搜集證據- 我應 該相信它的行為(也希望但不天真地去明白)是什麼“ 這也是自從計算機發展後人們真正使用bayesian inference特別哲學的一面 原本我認為下雨的概率是20%, 接著我看到地是濕的- 那麼我現在應該把下雨的相信程度提 高多少 --------------------------------------------- https://en.wikipedia.org/wiki/The_Lady_of_the_Lake_(poem) 女主角Ellen面對父親的政治聯姻壓力, 部落首領Roderick的叛亂意圖, 以及微服出巡的國 王. 她的未來充滿了變數, 沒有任何過去的經驗可以保證她明天會走向何方. Schubert的Ave Maria是為這作品在1825寫的, 雖然是浪漫主義時期, 但它不像一拍拍往前 走的音樂, 反而很像一個人在巨大, 空曠的教堂裡, 慢慢說出一句很長的話, 而聲音出去之 後沒有立刻消失. 那些規律的分解和弦像是地面與回音, 讓Ellen在歌唱前具有重要的特徵: 她現在要禱告一件很重要的事情 Bayes theorem本身只是數學公式, 但它很直接地冒出一個問題: 機率到底是什麼? 是 1. 在目前資訊我對命題的合理相信程度? or 2. 如果重複進行這種隨機實驗, 某個結果長期出現的比例? 我們也知道:模型根本不是世界本身 “rain-> wet grass“ 這個模型在日常語境相當好懂 但現實世界還有: 灑水器/水管漏水/清潔工拖地/灑水車/昨天下雨留下的水/路邊小寶貝潑 水/小狗狗尿尿 一個模型預測得很好是不是代表它描述了真正的因果? 冰淇淋銷量++ 溺水死亡++ 統計上相關 但你不能因此說: 吃冰淇淋造成溺水 correlation!= causation 這句話其實不只是統計學技巧, 它背後就是非常深的因果哲學 這個問題在近年來的Judea Pearl的do-calculus與反事實階梯裡尤受到了尤其猛烈的檢視與 重構. 什麼推理形式有效 什麼信念有理由 我們所推理的那個世界究竟是什麼 --------------------------------------------- Hail Mary full of grace The Lord is with thee Ellen在岩石上的祈禱, 並不是在要求一個全知全能給予的絕對奇蹟. 而是在極度的不確定 中, 謙卑而給出了一個合理的期盼. 哲學跟邏輯, 機率論(特別是物理學的cox定理->機率即邏輯), 統計學, 決策理論, 賽局理 論的關係非常密切, 但為了講述一個點, 請容許我講述統計學的幾個故事, 在進到現代模型 1. 辛普森悖論 2. 從Cox的定理到Jaynes, 兩個物理學家的機率即邏輯的不確定性延伸, 1946-1980s. (拉 普拉斯的夢粉碎後, 物理學家們用機率重新書寫邏輯) 3. Overfitting 4. 貝氏更新在極端情況下的盲點, 1763-1998 ---- Sent from BePTT on my Google Pixel 10 --

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