https://i.meee.com.tw/9XM6bYR.jpg 這張圖紀念一下我最喜歡的漫畫家(他太太也是我很喜歡的漫畫家) 上個月去他家住了三天( 他讀哲學!) 我們有提到這個圖 他馬上就辨認出來 代數跟幾何是我們最早接觸的數學, 而拓樸學問的是: 如果把一個東西拉長 扭, 彎, 只要 不撕開, 不黏合, 它還算不算同一種構成? 這問題看起來抽象, 卻指向一個更根本的東西- 什麼性質在變換下保持不變. 代數跟拓樸可以互相翻譯: 一個空間的拓樸特徵: 連通性, 洞的數量等可以轉成群, 環之類 的代數結構. 在用代數工具去研究原本難以直接處理的空間- 這就是代數拓樸. 所以數學不只“數數“, 而是研究結構 關係 變換 不變性. 這些東西本身就散落在世界各 處, 而研究它們的方式, 長出了推理. 哲學做的事情其實很類似: 我們使用的概念, 推理, 語言- 本身具有什麼結構? 它們之間的 關係是什麼? 哪裡經得起變換而不失真? 哪些推論在什麼條件下才真的成立. 數學, 物理, 哲學常常交叉 eg 圖靈回答了Hilbert的問題- 什麼是可計算 什麼不可計算, 一個系統能表達什麼, 如何 透過有限規則產生複雜行為, 不同表示之間如何互相轉換. 這條線後來長出了電腦科學. 至於經濟學跟哲學的歷史 過幾天有空再來打一些康德 ---- Sent from BePTT on my Google Pixel 10 --

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