作者DevCPP (西嘉嘉)
看板Unlight
標題Re: [心得] 獎勵遊戲機率一覽
時間Tue Mar 6 13:51:45 2012
※ 引述《azlbf (上邪!我欲與君相知)》之銘言：
: 學弟用matlab寫的
: 因為1v1和3v3獎勵遊戲的玩法規則都一樣 所以一起討論就可以
: 算到第10關的機率(之前情人節活動拿卡)
: 和第25關(3v3勝利到10星)
: 第10關 第25關
: 完全不使用花/草/星的情況 6.6% 0.1%
: 最高使用1花的情況 21% 2%
: 最高使用3花的情況 76% 51%
: 所以不用花到10星的真的是神人阿...
: 晚點附上程式碼@@ 不過轉載請著名作者Y.R.
: 程式碼: http://ppt.cc/w5Jv 丟上去給MATLAB跑就可以了@@
你的程式碼是有問題的
為什麼起始值一定是7？
害我想說，怎麼跟我直接用手算算出來的機率差那麼多……
像這種東西，起始的人品其實很關鍵的～
ps
我之前在p2的某個版上有PO一篇有關獎勵遊戲的機率。
不過，他們版主都不幫我M文，M了一些我覺得很莫名的文章。
而且，還有人回文裝懂說我算錯……
所以，我後來一氣之下
就把包含更之前PO的戰鬥傷害預測器和因果之幻戰鬥傷害預測器一起刪掉了 ㄎㄎ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.163.159.28
1F：→ stan1231:ㄎㄎ 03/06 13:58
2F：→ ericdragonw:起始值為7是worst case吧 03/06 13:59
3F：→ DevCPP:是啊！但是，如果你要衝一百次10星，就肯定不會每次都7 03/06 14:01
4F：推 Antzzz:晚上我也來算看看 03/06 14:03
5F：推 ericdragonw:惱羞刪掉還滿可惜的 03/06 14:04
6F：→ DevCPP:其實我在我個版都有備份，我還是修文放上來好了XD 03/06 14:06
7F：推 imz0723:我也要找個時間來手算看看因果之幻~"~ 03/06 14:06
8F：→ SHINUFOXX:跟鄉民認真你就輸了，還刪掉自己的成果...這輸慘了...XD 03/06 14:06
要計算，首先就要先算出每一個點數的機率。
2: 1/36
3: 2/36
4: 3/36
5: 4/36
6: 5/36
7: 6/36
8: 5/36
9: 4/36
10: 3/36
11: 2/36
12: 1/36
首先，2和12是必中。
3和11是200/36
4和10是200*2/36 + 600/36
5和 9是200*3/36 + 600*(1+2)/36
6和 8是200*4/36 + 600*(2+3)/36 1/36機會爆掉
7 200*5/36 + 600*(3+4)/36 (1+2)/36機會爆掉
另外，一花和三花的需求比例是：
(2*(2*1+3*2+4*3+5*4)+6*5) : (2*(1*3+(1+2)*4+(2+3)*5)+(3+4)*6)
=110:122
=55:61
那麼，我們在看，其中會爆掉的情況有6,7,8。
2*5/36/36+6/36*3/36= 10/1296+18/1296= 28/1296= 0.02160494
也就是不會爆掉(5花)的情況是：1268/1296= 0.978395
也就是說，假設你3v3勝利，一路猜到10星都沒爆掉的機率是：
(1268/1296)^25=
0.579237
也就是中途會爆掉的機率是：
1-(1268/1296)^25=
0.420763
也就是說，假如你想要衝上11次十星，期望上會遇到的失敗次數：
T:total
Sp:成功的機率
F:爆掉的次數
T*Sp=11, F=T-11,
T*0.579237=11,
T=18.9905
F=
7.9905
或者，你衝11次10星每次遇到爆掉都直接開跳躍星和五花的需求期望值是：
11*0.420763=
4.628393
那麼，假設你都不會遇到爆掉的情況，你猜到十星的花費期望值是：
P3=2/36, Ps3=200/36
P4=3/36, Ps4=200*2/36+600/36
P5=4/36, Ps5=200*3/36+600*(1+2)/36
P6=5/36, Ps6=200*4/36+600*(2+3)/36
P7=6/36, Ps7=200*5/36+600*(3+4)/36
25*(2*(P3*Ps3+P4*Ps4+P5*Ps5+P6*Ps6)+P7*Ps7)
=
1836.420
其中每猜一次的損失金額期望值是：
73.45679
如果你要衝11次十星，手上有足夠的五花跳躍星，那麼你期望上還要準備：
20200.62
同時，應該會燒掉4.628393五花
如果你要衝11次十星，手上沒有五花跳躍星，那麼你期望上要準備：
失敗時的花費*7.9905+11*1836.420
= 335.964*7.9905+11*1836.420
=
22885.14
※ 編輯: DevCPP 來自: 1.163.159.28 (03/06 14:08)
9F：→ ericdragonw:200/36是什麼? 3骰2的情況? 03/06 14:11
200/36代表，3骰2會損失的gem
10F：推 licell:不行了，我頭好昏，看不下去@@ 03/06 14:11
上色過後希望你比較好閱讀=w=
11F：推 fish770130:推結果...中間計算部份跳過...看的頭有點昏 03/06 14:12
12F：推 kentyesg:我只知道爬十星還是帶點五花 省得前功盡棄 03/06 14:13
※ 編輯: DevCPP 來自: 1.163.159.28 (03/06 14:20)
13F：推 ericdragonw:要拿筆推一次 下課再看w 03/06 14:15
14F：推 licell:我只是想看看不花錢能玩到什麼地步...還有以我的人品，不想 03/06 14:15
15F：→ licell:砸錢讓布勞羞辱我Q皿Q 03/06 14:15
16F：推 imz0723:砸錢也可以不進暗房啊 03/06 14:16
17F：→ ericdragonw:問題應該是直接開25次方那邊吧 因為下一次的機率是跟 03/06 14:17
18F：→ ericdragonw:據前一次骰出來的結果 我就是這邊不會算 03/06 14:17
雖然下一次的結果要根據上一次。
不過，我認為也可以看成：上一次的結果是隨機的，然後我們又再丟了下一次。
※ 編輯: DevCPP 來自: 1.163.159.28 (03/06 14:25)
19F：推 imz0723:不過一般人的玩法是 太早需要用大的花就放棄等下次吧 03/06 14:22
20F：→ nawussica:可以模擬考出這題 就有補習班老師幫你算 03/06 14:22
21F：→ necessarius:ㄎㄎ 03/06 14:23
22F：推 licell:對不起我數學白痴，還是只能看到3花跟5花比例就不行了 03/06 14:24
23F：→ licell:不要理我了QwQ 03/06 14:24
24F：推 et310:對不起我數學系，可是我還是看不懂 ...應該說懶得想 03/06 14:26
25F：→ ericdragonw:需求比例那邊我也看不懂... 03/06 14:27
我不小心一花寫成三花，三花寫成五花了 ㄎㄎ
※ 編輯: DevCPP 來自: 1.163.159.28 (03/06 14:29)
26F：→ SHINUFOXX:有人能幫做個結論嗎XD？ 03/06 14:29
27F：→ ericdragonw:結論就是最後那兩句吧 03/06 14:30
28F：推 MoonSkyFish:結論是買了花5跟跳星只有多省了2600gem...? 03/06 14:32
29F：→ ericdragonw:假設你有足夠的13花要爬11次10星的花費 03/06 14:32
30F：→ ericdragonw:有5花: 20200gem 沒5花:22885gem 03/06 14:32
31F：→ DevCPP:沒錯！我第一次算出這個結論的時候也嚇了一跳=w= 03/06 14:34
32F：推 LouisCreed:錢花差不多 可是不買5花有42%機率會爆 03/06 14:35
33F：推 x24627785:推樓上 03/06 14:35
34F：推 kaouiway:認真推！ 03/06 14:35
35F：→ SHINUFOXX:所以結論是不需要買五花XD？ 03/06 14:35
36F：→ DevCPP:也就是，你要用時間去換取台幣和gem的意思啦～ 03/06 14:36
37F：→ SHINUFOXX:不買五花有42％爆，那買五花是幾％爆阿？ 03/06 14:36
38F：推 fish770130:這樣的話 等於一組花5價值為26850 GEM 我覺得很划算阿 03/06 14:37
39F：→ fish770130:不知道我這樣理解有沒有錯... 03/06 14:37
不對，下面有人解答了A_A
40F：推 LouisCreed:買5花不會爆 6猜大 8猜小 7隨便猜都能過 03/06 14:37
41F：推 x24627785:買五花就是絕對過的意思 03/06 14:38
42F：推 kaosu:實際上應該會花更少 因為正常不會有人在一開始暴掉就用35花 03/06 14:38
43F：→ teeeeee:買五花除非手殘不然絕對不會爆 03/06 14:38
44F：→ SHINUFOXX:突然好像看懂了，就是買五花必過 不買就要多花好幾萬GEM 03/06 14:39
其實你誤會了，應該是2685gem才對
45F：→ kaosu:要更複雜點可以算算在幾星前失敗放棄最划算w 03/06 14:39
46F：→ SHINUFOXX:之前有人有心得阿w 好像8星以前爆就直接放棄（？ 03/06 14:40
47F：推 x24627785:還要考慮選擇權嗎...但執不執行是看個人吧 03/06 14:40
48F：→ fish770130:幾星用最划算這點...有請神人了 對不起我等結果.... 03/06 14:40
49F：→ SHINUFOXX:知道了！ 就是要嘛就買5五花，不買就要準備26850 GEM 03/06 14:47
50F：推 imz0723:甚麼~一組五花才省不到3000Gem 快崩潰了QQ 03/06 14:47
可是，可以省下好多對戰星喔=w=
※ 編輯: DevCPP 來自: 1.163.159.28 (03/06 14:48)
51F：→ imz0723:還是說2685是一張花5＠＠ 03/06 14:48
52F：推 fish770130:一組五花怎麼可能省不到3000GEM...一組三花就6000GEM耶 03/06 14:48
53F：→ SHINUFOXX:多打一個0 不買就準備2685GEM 03/06 14:48
54F：推 ericdragonw:原po沒說使用到5花的數量期望值吧 03/06 14:49
55F：推 x24627785:是1組省2685x10 03/06 14:49
56F：→ SHINUFOXX:喔喔，一張五花省2685，所以一組是省26850這樣？ 03/06 14:50
不是…11次時興需要消耗4.628393，所以，一張花五可以抵580.1149556660379gem
57F：推 MoonSkyFish:買5花最重要的是省下很多場對戰. 速衝才用 03/06 14:51
58F：推 imz0723:一張花5要15台幣 加算爆擊的話換算率為 368Gem/1台幣 03/06 14:51
所以說是38.67433037773586gem/1台幣
※ 編輯: DevCPP 來自: 1.163.159.28 (03/06 14:55)
59F：→ fish770130:所以實際上花5價值比26850多 因為大家不會一開始爆掉 03/06 14:51
60F：→ imz0723: 358 03/06 14:52
61F：→ fish770130:就用 03/06 14:52
62F：→ fish770130:花5最省的用法我覺得是當你用超過兩個花3後才用 03/06 14:53
63F：推 MoeHunter:好混亂，我還在等結論XD。 03/06 14:53
64F：推 ericdragonw:結論不就最後一段... 03/06 14:56
※ 編輯: DevCPP 來自: 1.163.159.28 (03/06 14:58)
65F：推 leftside:上十星多半是要拿L4或沒拿過的角色卡吧，這樣看來如果想 03/06 15:14
66F：→ leftside:要新角色的話，也許可以考慮銅抽比較划算 03/06 15:14
67F：推 x24627785:上10星還是拼金吧 03/06 15:25
68F：推 imz0723:還是不懂為什麼花5價值會比花3還低= =a 03/06 15:27
69F：推 YU0520:600要農很久 上班一小時可以買很多花5 (不對 03/06 15:27
70F：→ nawussica:推YU0520XDD 03/06 15:29
71F：→ fish770130:剛剛神運只有1花3 0花1就上十星... 03/06 15:31
72F：推 danny110438:認真推 03/06 15:31
73F：→ SHINUFOXX:推 YU0520完美結論XD 03/06 15:33
74F：推 imz0723:結論：別再買昂貴的3花了，直接去賺錢買5花吧Σ(°△ °|| 03/06 15:43
75F：推 gy24cfj5:結論；去賺錢吧 孩子 不要繼續坐在電腦前了 03/06 15:47
76F：推 kaosu:花5的價值決定在你怎麼用 何時用 這篇的算法是遇到爆掉就用 03/06 15:49
77F：→ kaosu:所以花5看起來會很廉價.. 03/06 15:49
78F：推 et310:結論：快把布勞抓出來打吧... 03/06 15:54
79F：推 kaosu:另外除了GEM以外也要考量到時間成本 沒用花5你就要比別人多 03/06 15:55
80F：→ kaosu:花40%的時間下去衝金 03/06 15:56
81F：推 samejoe:只能推時間成本了 XDDD 03/06 16:02
82F：推 kaosu:另外335.964那個應該算是重點吧 式子要不要列一下比較好? 03/06 16:05
83F：推 azlbf:應該是我沒說清楚@@ 我看看一次才發現我丟到驗算用的 03/06 16:24
84F：→ azlbf:也就是設定有"4"花 的存在的程式@@ 03/06 16:24
85F：→ azlbf:還有就是初值得假定問題 03/06 16:24
86F：→ azlbf:理論上除非確定出現機率等同兩顆骰子丟出的機率 03/06 16:25
87F：→ azlbf:不然應該2~12都算一次取平均數 03/06 16:25
88F：推 azlbf:還有 出現7的機率6/36 出現6&8的機率(5/36)X2 03/06 16:29
89F：→ azlbf:7暴掉的機率 1/36+ (2X2)/36 6&8暴掉的機率1/36 03/06 16:30
90F：→ azlbf:整體爆炸的機率為 7的 分子6X5 6&8 5X2X1 03/06 16:31
91F：→ azlbf:上不去= = 03/06 16:31
92F：→ azlbf:我重寫一篇好了@@ 有錯麻煩指正 03/06 16:31
93F：→ azlbf:阿@@ 我懂了 這篇的數字應該是正確的 03/06 16:46
94F：推 butterbow:天啊要存20000多gem...我現在0啊 Q_Q 03/06 16:47
95F：→ SCLPAL:我現在開場7就拿第一張了= = 03/06 16:51
96F：→ SCLPAL:除非是很爛的獎品才會想堵 03/06 16:51
97F：推 exzero13:常常第一張exp*100% 拿跟不拿一樣 一定堵下一張的阿!!! 03/06 18:10