作者DevCPP (西嘉嘉)
看板Unlight
标题Re: [心得] 奖励游戏机率一览
时间Tue Mar 6 13:51:45 2012
※ 引述《azlbf (上邪!我欲与君相知)》之铭言：
: 学弟用matlab写的
: 因为1v1和3v3奖励游戏的玩法规则都一样 所以一起讨论就可以
: 算到第10关的机率(之前情人节活动拿卡)
: 和第25关(3v3胜利到10星)
: 第10关 第25关
: 完全不使用花/草/星的情况 6.6% 0.1%
: 最高使用1花的情况 21% 2%
: 最高使用3花的情况 76% 51%
: 所以不用花到10星的真的是神人阿...
: 晚点附上程式码@@ 不过转载请着名作者Y.R.
: 程式码: http://ppt.cc/w5Jv 丢上去给MATLAB跑就可以了@@
你的程式码是有问题的
为什麽起始值一定是7？
害我想说，怎麽跟我直接用手算算出来的机率差那麽多……
像这种东西，起始的人品其实很关键的～
ps
我之前在p2的某个版上有PO一篇有关奖励游戏的机率。
不过，他们版主都不帮我M文，M了一些我觉得很莫名的文章。
而且，还有人回文装懂说我算错……
所以，我後来一气之下
就把包含更之前PO的战斗伤害预测器和因果之幻战斗伤害预测器一起删掉了 ㄎㄎ
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.163.159.28
1F：→ stan1231:ㄎㄎ 03/06 13:58
2F：→ ericdragonw:起始值为7是worst case吧 03/06 13:59
3F：→ DevCPP:是啊！但是，如果你要冲一百次10星，就肯定不会每次都7 03/06 14:01
4F：推 Antzzz:晚上我也来算看看 03/06 14:03
5F：推 ericdragonw:恼羞删掉还满可惜的 03/06 14:04
6F：→ DevCPP:其实我在我个版都有备份，我还是修文放上来好了XD 03/06 14:06
7F：推 imz0723:我也要找个时间来手算看看因果之幻~"~ 03/06 14:06
8F：→ SHINUFOXX:跟乡民认真你就输了，还删掉自己的成果...这输惨了...XD 03/06 14:06
要计算，首先就要先算出每一个点数的机率。
2: 1/36
3: 2/36
4: 3/36
5: 4/36
6: 5/36
7: 6/36
8: 5/36
9: 4/36
10: 3/36
11: 2/36
12: 1/36
首先，2和12是必中。
3和11是200/36
4和10是200*2/36 + 600/36
5和 9是200*3/36 + 600*(1+2)/36
6和 8是200*4/36 + 600*(2+3)/36 1/36机会爆掉
7 200*5/36 + 600*(3+4)/36 (1+2)/36机会爆掉
另外，一花和三花的需求比例是：
(2*(2*1+3*2+4*3+5*4)+6*5) : (2*(1*3+(1+2)*4+(2+3)*5)+(3+4)*6)
=110:122
=55:61
那麽，我们在看，其中会爆掉的情况有6,7,8。
2*5/36/36+6/36*3/36= 10/1296+18/1296= 28/1296= 0.02160494
也就是不会爆掉(5花)的情况是：1268/1296= 0.978395
也就是说，假设你3v3胜利，一路猜到10星都没爆掉的机率是：
(1268/1296)^25=
0.579237
也就是中途会爆掉的机率是：
1-(1268/1296)^25=
0.420763
也就是说，假如你想要冲上11次十星，期望上会遇到的失败次数：
T:total
Sp:成功的机率
F:爆掉的次数
T*Sp=11, F=T-11,
T*0.579237=11,
T=18.9905
F=
7.9905
或者，你冲11次10星每次遇到爆掉都直接开跳跃星和五花的需求期望值是：
11*0.420763=
4.628393
那麽，假设你都不会遇到爆掉的情况，你猜到十星的花费期望值是：
P3=2/36, Ps3=200/36
P4=3/36, Ps4=200*2/36+600/36
P5=4/36, Ps5=200*3/36+600*(1+2)/36
P6=5/36, Ps6=200*4/36+600*(2+3)/36
P7=6/36, Ps7=200*5/36+600*(3+4)/36
25*(2*(P3*Ps3+P4*Ps4+P5*Ps5+P6*Ps6)+P7*Ps7)
=
1836.420
其中每猜一次的损失金额期望值是：
73.45679
如果你要冲11次十星，手上有足够的五花跳跃星，那麽你期望上还要准备：
20200.62
同时，应该会烧掉4.628393五花
如果你要冲11次十星，手上没有五花跳跃星，那麽你期望上要准备：
失败时的花费*7.9905+11*1836.420
= 335.964*7.9905+11*1836.420
=
22885.14
※ 编辑: DevCPP 来自: 1.163.159.28 (03/06 14:08)
9F：→ ericdragonw:200/36是什麽? 3骰2的情况? 03/06 14:11
200/36代表，3骰2会损失的gem
10F：推 licell:不行了，我头好昏，看不下去@@ 03/06 14:11
上色过後希望你比较好阅读=w=
11F：推 fish770130:推结果...中间计算部份跳过...看的头有点昏 03/06 14:12
12F：推 kentyesg:我只知道爬十星还是带点五花 省得前功尽弃 03/06 14:13
※ 编辑: DevCPP 来自: 1.163.159.28 (03/06 14:20)
13F：推 ericdragonw:要拿笔推一次 下课再看w 03/06 14:15
14F：推 licell:我只是想看看不花钱能玩到什麽地步...还有以我的人品，不想 03/06 14:15
15F：→ licell:砸钱让布劳羞辱我Q皿Q 03/06 14:15
16F：推 imz0723:砸钱也可以不进暗房啊 03/06 14:16
17F：→ ericdragonw:问题应该是直接开25次方那边吧 因为下一次的机率是跟 03/06 14:17
18F：→ ericdragonw:据前一次骰出来的结果 我就是这边不会算 03/06 14:17
虽然下一次的结果要根据上一次。
不过，我认为也可以看成：上一次的结果是随机的，然後我们又再丢了下一次。
※ 编辑: DevCPP 来自: 1.163.159.28 (03/06 14:25)
19F：推 imz0723:不过一般人的玩法是 太早需要用大的花就放弃等下次吧 03/06 14:22
20F：→ nawussica:可以模拟考出这题 就有补习班老师帮你算 03/06 14:22
21F：→ necessarius:ㄎㄎ 03/06 14:23
22F：推 licell:对不起我数学白痴，还是只能看到3花跟5花比例就不行了 03/06 14:24
23F：→ licell:不要理我了QwQ 03/06 14:24
24F：推 et310:对不起我数学系，可是我还是看不懂 ...应该说懒得想 03/06 14:26
25F：→ ericdragonw:需求比例那边我也看不懂... 03/06 14:27
我不小心一花写成三花，三花写成五花了 ㄎㄎ
※ 编辑: DevCPP 来自: 1.163.159.28 (03/06 14:29)
26F：→ SHINUFOXX:有人能帮做个结论吗XD？ 03/06 14:29
27F：→ ericdragonw:结论就是最後那两句吧 03/06 14:30
28F：推 MoonSkyFish:结论是买了花5跟跳星只有多省了2600gem...? 03/06 14:32
29F：→ ericdragonw:假设你有足够的13花要爬11次10星的花费 03/06 14:32
30F：→ ericdragonw:有5花: 20200gem 没5花:22885gem 03/06 14:32
31F：→ DevCPP:没错！我第一次算出这个结论的时候也吓了一跳=w= 03/06 14:34
32F：推 LouisCreed:钱花差不多 可是不买5花有42%机率会爆 03/06 14:35
33F：推 x24627785:推楼上 03/06 14:35
34F：推 kaouiway:认真推！ 03/06 14:35
35F：→ SHINUFOXX:所以结论是不需要买五花XD？ 03/06 14:35
36F：→ DevCPP:也就是，你要用时间去换取台币和gem的意思啦～ 03/06 14:36
37F：→ SHINUFOXX:不买五花有42％爆，那买五花是几％爆阿？ 03/06 14:36
38F：推 fish770130:这样的话 等於一组花5价值为26850 GEM 我觉得很划算阿 03/06 14:37
39F：→ fish770130:不知道我这样理解有没有错... 03/06 14:37
不对，下面有人解答了A_A
40F：推 LouisCreed:买5花不会爆 6猜大 8猜小 7随便猜都能过 03/06 14:37
41F：推 x24627785:买五花就是绝对过的意思 03/06 14:38
42F：推 kaosu:实际上应该会花更少 因为正常不会有人在一开始暴掉就用35花 03/06 14:38
43F：→ teeeeee:买五花除非手残不然绝对不会爆 03/06 14:38
44F：→ SHINUFOXX:突然好像看懂了，就是买五花必过 不买就要多花好几万GEM 03/06 14:39
其实你误会了，应该是2685gem才对
45F：→ kaosu:要更复杂点可以算算在几星前失败放弃最划算w 03/06 14:39
46F：→ SHINUFOXX:之前有人有心得阿w 好像8星以前爆就直接放弃（？ 03/06 14:40
47F：推 x24627785:还要考虑选择权吗...但执不执行是看个人吧 03/06 14:40
48F：→ fish770130:几星用最划算这点...有请神人了 对不起我等结果.... 03/06 14:40
49F：→ SHINUFOXX:知道了！ 就是要嘛就买5五花，不买就要准备26850 GEM 03/06 14:47
50F：推 imz0723:甚麽~一组五花才省不到3000Gem 快崩溃了QQ 03/06 14:47
可是，可以省下好多对战星喔=w=
※ 编辑: DevCPP 来自: 1.163.159.28 (03/06 14:48)
51F：→ imz0723:还是说2685是一张花5＠＠ 03/06 14:48
52F：推 fish770130:一组五花怎麽可能省不到3000GEM...一组三花就6000GEM耶 03/06 14:48
53F：→ SHINUFOXX:多打一个0 不买就准备2685GEM 03/06 14:48
54F：推 ericdragonw:原po没说使用到5花的数量期望值吧 03/06 14:49
55F：推 x24627785:是1组省2685x10 03/06 14:49
56F：→ SHINUFOXX:喔喔，一张五花省2685，所以一组是省26850这样？ 03/06 14:50
不是…11次时兴需要消耗4.628393，所以，一张花五可以抵580.1149556660379gem
57F：推 MoonSkyFish:买5花最重要的是省下很多场对战. 速冲才用 03/06 14:51
58F：推 imz0723:一张花5要15台币 加算爆击的话换算率为 368Gem/1台币 03/06 14:51
所以说是38.67433037773586gem/1台币
※ 编辑: DevCPP 来自: 1.163.159.28 (03/06 14:55)
59F：→ fish770130:所以实际上花5价值比26850多 因为大家不会一开始爆掉 03/06 14:51
60F：→ imz0723: 358 03/06 14:52
61F：→ fish770130:就用 03/06 14:52
62F：→ fish770130:花5最省的用法我觉得是当你用超过两个花3後才用 03/06 14:53
63F：推 MoeHunter:好混乱，我还在等结论XD。 03/06 14:53
64F：推 ericdragonw:结论不就最後一段... 03/06 14:56
※ 编辑: DevCPP 来自: 1.163.159.28 (03/06 14:58)
65F：推 leftside:上十星多半是要拿L4或没拿过的角色卡吧，这样看来如果想 03/06 15:14
66F：→ leftside:要新角色的话，也许可以考虑铜抽比较划算 03/06 15:14
67F：推 x24627785:上10星还是拼金吧 03/06 15:25
68F：推 imz0723:还是不懂为什麽花5价值会比花3还低= =a 03/06 15:27
69F：推 YU0520:600要农很久 上班一小时可以买很多花5 (不对 03/06 15:27
70F：→ nawussica:推YU0520XDD 03/06 15:29
71F：→ fish770130:刚刚神运只有1花3 0花1就上十星... 03/06 15:31
72F：推 danny110438:认真推 03/06 15:31
73F：→ SHINUFOXX:推 YU0520完美结论XD 03/06 15:33
74F：推 imz0723:结论：别再买昂贵的3花了，直接去赚钱买5花吧Σ(°△ °|| 03/06 15:43
75F：推 gy24cfj5:结论；去赚钱吧 孩子 不要继续坐在电脑前了 03/06 15:47
76F：推 kaosu:花5的价值决定在你怎麽用 何时用 这篇的算法是遇到爆掉就用 03/06 15:49
77F：→ kaosu:所以花5看起来会很廉价.. 03/06 15:49
78F：推 et310:结论：快把布劳抓出来打吧... 03/06 15:54
79F：推 kaosu:另外除了GEM以外也要考量到时间成本 没用花5你就要比别人多 03/06 15:55
80F：→ kaosu:花40%的时间下去冲金 03/06 15:56
81F：推 samejoe:只能推时间成本了 XDDD 03/06 16:02
82F：推 kaosu:另外335.964那个应该算是重点吧 式子要不要列一下比较好? 03/06 16:05
83F：推 azlbf:应该是我没说清楚@@ 我看看一次才发现我丢到验算用的 03/06 16:24
84F：→ azlbf:也就是设定有"4"花 的存在的程式@@ 03/06 16:24
85F：→ azlbf:还有就是初值得假定问题 03/06 16:24
86F：→ azlbf:理论上除非确定出现机率等同两颗骰子丢出的机率 03/06 16:25
87F：→ azlbf:不然应该2~12都算一次取平均数 03/06 16:25
88F：推 azlbf:还有 出现7的机率6/36 出现6&8的机率(5/36)X2 03/06 16:29
89F：→ azlbf:7暴掉的机率 1/36+ (2X2)/36 6&8暴掉的机率1/36 03/06 16:30
90F：→ azlbf:整体爆炸的机率为 7的 分子6X5 6&8 5X2X1 03/06 16:31
91F：→ azlbf:上不去= = 03/06 16:31
92F：→ azlbf:我重写一篇好了@@ 有错麻烦指正 03/06 16:31
93F：→ azlbf:阿@@ 我懂了 这篇的数字应该是正确的 03/06 16:46
94F：推 butterbow:天啊要存20000多gem...我现在0啊 Q_Q 03/06 16:47
95F：→ SCLPAL:我现在开场7就拿第一张了= = 03/06 16:51
96F：→ SCLPAL:除非是很烂的奖品才会想堵 03/06 16:51
97F：推 exzero13:常常第一张exp*100% 拿跟不拿一样 一定堵下一张的阿!!! 03/06 18:10