一樣先附網址 https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fM13KbiUQiD4n1LT8olp8FQ2IP2utoMZQJimHTjHNKM/edit?usp=sharing 縮網址: https://tinyurl.com/yhhnjuhb (請自行建立副本後再使用) 前篇說明請見 #1WSa7mqC 前陣子有點忙, 昨天有朋友提了一個全新的點子並且整合了一頁競技場的馬娘比較 於是我就趁這個機會也把公式的最後一部份補足了 === : 超過4/6後進入終盤, 多數馬娘會在進入終盤時直接開始最後衝刺 : 但是有些馬娘卻不會, 這可能跟AI判斷有關 : 目前還不知道是怎麼判斷的, 不過與剩餘的體力和是否被阻擋應該沒有絕對的關係 之前做試算表的時候還不知道衝刺是怎麼判斷的, 然後就立刻有了解包的消息 馬娘會判斷目前體力是否能衝刺到終點前60m, 可以的話就會立刻開始衝刺 但這邊的計算有點複雜, 不過因為之前也有人問過其他東西的計算方式 想說可能還是會有人有興趣, 我就把它附在文章的最後面 這次新增了一個競技場馬娘比較的頁面 簡單說就是輸入各個馬娘的屬性, 然後會針對各個賽道去比較完賽時間和期望分數等等 https://i.imgur.com/I7qYBOg.png 比如說這兩隻櫻花進王, 如果放一起跑的話上面那隻會第一, 下面那隻平均會差一個脖子 耐力第一隻原則上跑的完, 但可能有時會不夠(視場地和心情) 第二隻在1400就跑不完 分數的話則是上面那隻的期望技能分數比較高 注意這個期望技能分數並不含固有, 也不含各種加成 然後長距離因為2600以下和3000以上的距離跨度實在太大, 所以就直接分兩區處理了 因為試算表並不能考慮到序中場時, AI在處理是否要加速的情況 不能考慮到是否會被卡住, 是否能突破, 也無法考慮各種技能開的時機的問題 而不幸的是, 這些東西的影響動輒就好幾馬身甚至大差以上 這也導致馬娘的比賽隨機性十分大 所以試算表只能算是最簡單的能力值估算, 做為選角色以及要優先強化哪一隻時的參考 === 最後是理論計算的部份 首先, 耗體的公式大約是這個形式: c(X - c2)^2, 其中X為速度, c, c2為常數 在速度沒有變化時, 這個值可以很容易的求得並計算 但是當速度在變化的時候, 要求出總耗體只能對其進行積分 積分後該式會變成X的一個三次方程式 而在終盤的狀況, 首先馬娘無論如何都一定會先加速到終盤速度 接著視其體力決定是否要往上衝刺, 什麼時候該往上衝刺. 此處分為四種情況 1. 馬娘跑到終點都沒有多餘的體力 2. 馬娘跑到快到終點才開始衝刺, 衝刺加速到一半便沒體力了 3. 馬娘跑了一陣子才開始衝刺, 加到頂速以後再跑一陣子後沒體力 4. 馬娘立刻開始衝刺, 衝刺到終點都還有體力 1, 3, 4都很簡單, 只要套上面的積分式求出加速段的體力 就可以計算出馬娘到底該在什麼時候開始最後衝刺 2 的情況就很複雜, 因為她是加速到一半沒體力, 所以具體要加速多久 則是要解一個三次方程式的根 算式如圖 https://i.imgur.com/FT3CQnc.png https://i.imgur.com/G4qDpv4.png D, DF, DL代表總距離, 終盤跑的距離, 最後衝刺加速時跑的距離 S, SF, SL代表總體力, 終盤耗體, 最後衝刺加速時耗體 STF是終盤頂速每秒耗體, SPF是終盤頂速 C, C2代表前面耗體公式的c和(X - c2)的部份 a, t分別是加速度和加速時間 這裡面只有加速時間t是變數, 其他都是已知常數 因此化簡到最後會得到一個t的三次方程式 三次方程式要公式求解很麻煩, 幸好我們用的是試算表, 可以很方便的用牛頓法求解 設該方程式為at^3 + bt^2 + ct + d, 隨便代入一個初始值然後迭代個六次就差不多了 https://i.imgur.com/M02NmGx.png 求出情況2裡面究竟是會加速多久, 就可以計算出前面是先跑了多久才開始加速 === 試算表裡面還有個連結是通向一個資訊整理文 https://hackmd.io/@ian110608/Hkrq85Dwd 裡面的工具區有同一系列的其他試算表 (相性計算, 支援卡比較計算) 不過這幾張的主要作者都不是我, 我只是會幫忙修改和提供技術或數學支援 有興趣的話也可以去看看 我們的目標是構建一個科學養馬帝國(x) --

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