作者arthurduh1 (arthurduh1)
看板TurtleSoup
標題[解答] 反例
時間Wed Jun 10 01:22:31 2020
題目：
摩爾的學生說了幾個數字，摩爾居然找不到當中最大的那個
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解答在下一頁喔！！！小心不要雷到！！！
★☆警告！本湯底內容～
-包含《Calculus With Applications》中的註解、R. L. Moore 其學生的軼事-
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解答：
摩爾的學生說了兩個數字
但
兩個數當中只會有
比較大 (larger) 的數，不會有
最大 (largest) 的數
原文：The story is told that R. L. Moore, a famous mathematician in Texas,
asked a student to give a proof or find a counterexample to
the statement "Every bounded set of numbers has a largest element."
The student came up with a counterexample: the set consisting of
the numbers 1 and 2; it has a
larger element, but no
largest.
出處、作者：皮皮採擷自 Peter D. Lax 與 Maria Shea Terrell 所著的
《Calculus With Applications》
備註：英文在比較三個以上的事物時，才會使用最高級
另外，該敘述確實是有反例的，如
empty set 或
{-1/n: n∈N} 等 (已關燈)
標籤：#誤導 #知識 #趣味
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1F：推 wu0h9685921: :smiling_imp: 06/10 01:39
意味深長 OuO
2F：推 laicat: 咦！！我手機被成功關燈了！？ 06/10 09:58
因為是半形字元XD
3F：→ laicat: 然後標題的反例… 06/10 10:02
4F：→ laicat: 空集合能說是本來就不存在數字所以沒有最高 06/10 10:02
5F：→ laicat: 但自然數的那算式，能比大小吧，只是範圍在0～-1之間 06/10 10:02
標題其實主要是在說學生舉的「反例」www
集合中的元素是都比 0 小（0 是最小的上界），但 0 不是那個集合的元素哦
6F：推 laicat: 那純負數也在例外吧…有必要多算式？ 06/10 10:45
7F：→ laicat: 我還是去看原本題目好了 哈哈 06/10 10:45
純負數說的是蒐集所有負數的集合嗎？
但這個集合就不是有界的了
修正成 (-1, 0) 開區間的話，的確也是一個反例～
8F：推 michael7201: 只有一個數字的話，就連 larger 都沒有了（？） 06/10 11:19
沒錯（咦
打解答的時候也有想到這個www
9F：推 success51: [來玩] 什麼東西3個才有罪 06/10 12:37
好像知道了XDDD
10F：推 laicat: 直接在下面玩？ 06/10 12:40
|uO)
※ 編輯: arthurduh1 (140.109.73.207 臺灣), 06/10/2020 17:17:58