作者arthurduh1 (arthurduh1)
看板TurtleSoup
标题[解答] 反例
时间Wed Jun 10 01:22:31 2020
题目：
摩尔的学生说了几个数字，摩尔居然找不到当中最大的那个
==============================================================================
解答在下一页喔！！！小心不要雷到！！！
★☆警告！本汤底内容～
-包含《Calculus With Applications》中的注解、R. L. Moore 其学生的轶事-
==============================================================================
解答：
摩尔的学生说了两个数字
但
两个数当中只会有
比较大 (larger) 的数，不会有
最大 (largest) 的数
原文：The story is told that R. L. Moore, a famous mathematician in Texas,
asked a student to give a proof or find a counterexample to
the statement "Every bounded set of numbers has a largest element."
The student came up with a counterexample: the set consisting of
the numbers 1 and 2; it has a
larger element, but no
largest.
出处、作者：皮皮采撷自 Peter D. Lax 与 Maria Shea Terrell 所着的
《Calculus With Applications》
备注：英文在比较三个以上的事物时，才会使用最高级
另外，该叙述确实是有反例的，如
empty set 或
{-1/n: n∈N} 等 (已关灯)
标签：#误导 #知识 #趣味
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.109.73.207 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/TurtleSoup/M.1591723353.A.4AA.html
1F：推 wu0h9685921: :smiling_imp: 06/10 01:39
意味深长 OuO
2F：推 laicat: 咦！！我手机被成功关灯了！？ 06/10 09:58
因为是半形字元XD
3F：→ laicat: 然後标题的反例… 06/10 10:02
4F：→ laicat: 空集合能说是本来就不存在数字所以没有最高 06/10 10:02
5F：→ laicat: 但自然数的那算式，能比大小吧，只是范围在0～-1之间 06/10 10:02
标题其实主要是在说学生举的「反例」www
集合中的元素是都比 0 小（0 是最小的上界），但 0 不是那个集合的元素哦
6F：推 laicat: 那纯负数也在例外吧…有必要多算式？ 06/10 10:45
7F：→ laicat: 我还是去看原本题目好了 哈哈 06/10 10:45
纯负数说的是蒐集所有负数的集合吗？
但这个集合就不是有界的了
修正成 (-1, 0) 开区间的话，的确也是一个反例～
8F：推 michael7201: 只有一个数字的话，就连 larger 都没有了（？） 06/10 11:19
没错（咦
打解答的时候也有想到这个www
9F：推 success51: [来玩] 什麽东西3个才有罪 06/10 12:37
好像知道了XDDD
10F：推 laicat: 直接在下面玩？ 06/10 12:40
|uO)
※ 编辑: arthurduh1 (140.109.73.207 台湾), 06/10/2020 17:17:58