今年的台大C卷總算是回歸正常了... 雖然說看到填充題有一點點小不習慣...XD 但是畢竟早期台大C也是填充+計算 只有近幾年才有出5大題計算或是選擇 甚至是去年的Poisson distribution...囧 所以說正常...也不為過吧哈哈 以下提供台大C的題目分析以及參考解答 有問題歡迎大家題出來討論~ 102台大C題目分析： 15題填充共100% 極限0% 微分34% 積分32% 級數6% 向量12% 微方16% 回歸到填充題了 題目看起來也比較親切了一些 題目內容也比較中規中矩 整體題目難度算是中偏易 只是要稍微注意有些題目計算會比較煩一點 計算上要細心一點 這張也可以考的不錯囉~ A.求遞減又是向上凹區間，將函數做一次和二次微分，求出臨界點和反曲點 最後畫數線比較即可。 Ans: (1,1+(3)^(1/2)) B.求一次和二次微分的值，注意計算不要有差錯。 Ans: -3/2, -5/4 C.一般的定積分運算，將分母因式分解後部分分式拆開積分。 Ans: -3ln2+2ln3 D.旋轉體體積，用Disk method即可。 Ans: (π^2)/2 E.重現江湖的反函數積分，先用分部積分，再利用反函數的性質做變數變換。 Ans: 37/12 F.Taylor series的係數，利用公式展開得解。 Ans:1/216 G.典型的方向導數計算。 Ans:22/25 H.求切平面，將函數取梯度後得法向量即可。 Ans: 11x-5y-6z-11=0 I.雙重積分，交換積分次序後即可。 Ans: ((e)^4-1)/2 J.將關係列出後做偏微分的計算。這題題目有設計過，式子會很複雜， 可是計算會較簡單。 Ans: -50 K.令點在線上(限制函數)，將點到線的距離公式列出(目標函數)，利用Lagrange求解。 Ans: (1/2^(1/3),-1/2^(1/3)) L.雙重積分，利用線性轉換即可。 Ans: 3/10 M.微分方程，利用分離變數積分即可。 Ans: y(t)=tan((t+1)^2) N.微分方程，化解成公式解的形式再代入公式求解。 Ans: y(t)=(t(e^t)-(e^t)+2)/(t^2) --

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