作者ark0606 (叶老)
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标题[其他] 台大102学年度转学考 微积分C参考答案
时间Wed Jul 17 12:32:22 2013
今年的台大C卷总算是回归正常了...
虽然说看到填充题有一点点小不习惯...XD
但是毕竟早期台大C也是填充+计算
只有近几年才有出5大题计算或是选择
甚至是去年的Poisson distribution...囧
所以说正常...也不为过吧哈哈
以下提供台大C的题目分析以及参考解答
有问题欢迎大家题出来讨论~
102台大C题目分析：
15题填充共100%
极限0%
微分34%
积分32%
级数6%
向量12%
微方16%
回归到填充题了 题目看起来也比较亲切了一些
题目内容也比较中规中矩
整体题目难度算是中偏易
只是要稍微注意有些题目计算会比较烦一点
计算上要细心一点 这张也可以考的不错罗~
A.求递减又是向上凹区间，将函数做一次和二次微分，求出临界点和反曲点
最後画数线比较即可。 Ans: (1,1+(3)^(1/2))
B.求一次和二次微分的值，注意计算不要有差错。 Ans: -3/2, -5/4
C.一般的定积分运算，将分母因式分解後部分分式拆开积分。 Ans: -3ln2+2ln3
D.旋转体体积，用Disk method即可。 Ans: (π^2)/2
E.重现江湖的反函数积分，先用分部积分，再利用反函数的性质做变数变换。
Ans: 37/12
F.Taylor series的系数，利用公式展开得解。 Ans:1/216
G.典型的方向导数计算。 Ans:22/25
H.求切平面，将函数取梯度後得法向量即可。 Ans: 11x-5y-6z-11=0
I.双重积分，交换积分次序後即可。 Ans: ((e)^4-1)/2
J.将关系列出後做偏微分的计算。这题题目有设计过，式子会很复杂，
可是计算会较简单。 Ans: -50
K.令点在线上(限制函数)，将点到线的距离公式列出(目标函数)，利用Lagrange求解。
Ans: (1/2^(1/3),-1/2^(1/3))
L.双重积分，利用线性转换即可。 Ans: 3/10
M.微分方程，利用分离变数积分即可。 Ans: y(t)=tan((t+1)^2)
N.微分方程，化解成公式解的形式再代入公式求解。
Ans: y(t)=(t(e^t)-(e^t)+2)/(t^2)
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◆ From: 116.59.226.164
1F：推 ntdenntden:E题目忘了 不过印象函数第一象限恒正 积分不会负值吧 07/17 14:45
感谢提醒~答案已修正
2F：推 fan10401:这是官方正解还是你的答案阿？ 07/17 16:06
这是小弟我算出来的答案 仅供参考~
有问题欢迎提出来喔!!
3F：推 fs83:推助教!! 偏偏我考的时候都没微方和向量,等它们很久说XD (吼) 07/18 00:42
4F：推 Sumino:推高手 07/18 08:22
※ 编辑: ark0606 来自: 116.59.228.168 (07/24 00:44)