作者ark0606 (葉老)
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標題[其他] 102學年度 台聯大微積分參考解答
時間Mon Jul 15 21:25:27 2013
話說今天特別去清大跟同學拿考卷...很熱血的一天XD
不過看到考卷...又不分卷了!!
已經是連兩年在簡章上有分卷別 可是實際上卻沒有分...囧
雖然說不分是沒什麼不好啦~''~
只是感覺這2年都要大家緊張一下就...
題外話 今年微積分還是跟往年一樣的...簡單
10題填充*8% each，兩題計算*10% each
觀念清楚 計算不要有出錯應該可以考得不錯
而且裡頭有不少的考古題 至少有30分以上!!
另外幾科應該就是關鍵了吧...
以下是小弟所算出來的答案給板友們參考
如果答案有誤還請各位不吝指教!!
102台聯大考題分析:
極限16%
微分26%
積分32%
級數8%
向量18%
甲、填充題
1.極限計算，利用羅必達兩邊比較答案即可。 Ans: 5
2.x,y皆會隨時間變動，將距離式子列出，距離會是時間的函數
對時間微分再把數據代入即可。 Ans: -5 m/s
3.一般的定積分計算，變數變換即可。 Ans: 14/75
4.兩邊對x微分，整理後再令x^2=4後可得解。 Ans: 1/4 or -1/4(正負符號打不出來..)
5.弧長的計算，記得公式吧~ Ans: 1
6.瑕積分計算搭配分部積分。 Ans: 1
7.收斂區間的小小變化題，用比值審斂兩邊對照。 Ans: 1/5 or -1/5
8.多變數極限以及連續觀念。 Ans: 1
9.極座標求面積。題目當中有小錯誤，但是不至於影響到計算。 Ans: (π-(3)^(1/2))/3
10.方向導數的變化題。第一條式子需列出方向導數，第二條式子要知道單位向量長度為1
(也就是向量u的長度為1)，兩式解聯立。 Ans: (0,-1) or (24/25,-7/25)
乙、計算、證明題
1.這題在99中興出過一模一樣的題目，今年中興也出了類似題。
是二次曲線又有極值，這個圖形會是個橢圓，而且是斜的橢圓。
題目求最高最低點，要先找出水平切線處，再代入比較即可。
Ans: highest point:(-2,4) ; lowest point:(2,-4)
2.(a)此題在考保守場的概念，f即為位勢函數。 Ans: f = (x^3)/3 + (y^3)/3
(b)因為F是保守場，對它做線積分即變成位勢函數，只與位置有關。 Ans: 171
以上就供板友們做參考~
如有問題歡迎大家再來做討論囉~
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◆ From: 220.130.1.238
1F：推 heatthree:不知道有沒有高手要pO 台大的 07/15 21:31
2F：→ BaBi:考卷出來了嗎? 07/15 21:33
3F：→ supdoraking:清大是考完可以把考卷帶出場嗎? 07/15 21:49
4F：推 heatthree:看有去考台大的人有沒有人記住題目 07/15 21:50
5F：推 qqllaanndd:第十題有少負號嗎？ 07/15 21:52
6F：→ ark0606:台聯大這兩三年都沒有把考卷收回去 07/15 21:54
7F：→ ark0606:第10題哪裡少負號? 07/15 21:57
8F：→ ark0606:台大這1.2天就會把題目PO在網路上了 07/15 21:57
9F：→ hsnuyi:樓上或是BaBi到時候要寫微B嗎? 07/15 22:00
10F：→ ark0606:哈哈大家一起囉~ 07/15 22:12
11F：→ BaBi:有h大在我怎麼敢獻醜> " < 07/15 22:12
12F：→ hsnuyi:有人要寫的話我就可以偷懶嚕 呵呵 07/15 22:14
※ 編輯: ark0606 來自: 220.130.1.238 (07/15 22:31)
13F：推 lovekwen:樓上兩位都超強der.... 07/16 00:41
14F：推 Sumino:又是其他科是關鍵啊 哈哈 07/16 08:42
15F：→ ark0606:剛剛同學有打電話去問 題目出錯的第9題確定會送分了 07/16 10:59
16F：推 dedicationsh:今年超簡單 沒考90以上 基本上就掰了 07/17 23:21
17F：推 OO2:好難 07/21 22:04