作者ark0606 (叶老)
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标题[其他] 102学年度 台联大微积分参考解答
时间Mon Jul 15 21:25:27 2013
话说今天特别去清大跟同学拿考卷...很热血的一天XD
不过看到考卷...又不分卷了!!
已经是连两年在简章上有分卷别 可是实际上却没有分...囧
虽然说不分是没什麽不好啦~''~
只是感觉这2年都要大家紧张一下就...
题外话 今年微积分还是跟往年一样的...简单
10题填充*8% each，两题计算*10% each
观念清楚 计算不要有出错应该可以考得不错
而且里头有不少的考古题 至少有30分以上!!
另外几科应该就是关键了吧...
以下是小弟所算出来的答案给板友们参考
如果答案有误还请各位不吝指教!!
102台联大考题分析:
极限16%
微分26%
积分32%
级数8%
向量18%
甲、填充题
1.极限计算，利用罗必达两边比较答案即可。 Ans: 5
2.x,y皆会随时间变动，将距离式子列出，距离会是时间的函数
对时间微分再把数据代入即可。 Ans: -5 m/s
3.一般的定积分计算，变数变换即可。 Ans: 14/75
4.两边对x微分，整理後再令x^2=4後可得解。 Ans: 1/4 or -1/4(正负符号打不出来..)
5.弧长的计算，记得公式吧~ Ans: 1
6.瑕积分计算搭配分部积分。 Ans: 1
7.收敛区间的小小变化题，用比值审敛两边对照。 Ans: 1/5 or -1/5
8.多变数极限以及连续观念。 Ans: 1
9.极座标求面积。题目当中有小错误，但是不至於影响到计算。 Ans: (π-(3)^(1/2))/3
10.方向导数的变化题。第一条式子需列出方向导数，第二条式子要知道单位向量长度为1
(也就是向量u的长度为1)，两式解联立。 Ans: (0,-1) or (24/25,-7/25)
乙、计算、证明题
1.这题在99中兴出过一模一样的题目，今年中兴也出了类似题。
是二次曲线又有极值，这个图形会是个椭圆，而且是斜的椭圆。
题目求最高最低点，要先找出水平切线处，再代入比较即可。
Ans: highest point:(-2,4) ; lowest point:(2,-4)
2.(a)此题在考保守场的概念，f即为位势函数。 Ans: f = (x^3)/3 + (y^3)/3
(b)因为F是保守场，对它做线积分即变成位势函数，只与位置有关。 Ans: 171
以上就供板友们做参考~
如有问题欢迎大家再来做讨论罗~
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◆ From: 220.130.1.238
1F：推 heatthree:不知道有没有高手要pO 台大的 07/15 21:31
2F：→ BaBi:考卷出来了吗? 07/15 21:33
3F：→ supdoraking:清大是考完可以把考卷带出场吗? 07/15 21:49
4F：推 heatthree:看有去考台大的人有没有人记住题目 07/15 21:50
5F：推 qqllaanndd:第十题有少负号吗？ 07/15 21:52
6F：→ ark0606:台联大这两三年都没有把考卷收回去 07/15 21:54
7F：→ ark0606:第10题哪里少负号? 07/15 21:57
8F：→ ark0606:台大这1.2天就会把题目PO在网路上了 07/15 21:57
9F：→ hsnuyi:楼上或是BaBi到时候要写微B吗? 07/15 22:00
10F：→ ark0606:哈哈大家一起罗~ 07/15 22:12
11F：→ BaBi:有h大在我怎麽敢献丑> " < 07/15 22:12
12F：→ hsnuyi:有人要写的话我就可以偷懒噜 呵呵 07/15 22:14
※ 编辑: ark0606 来自: 220.130.1.238 (07/15 22:31)
13F：推 lovekwen:楼上两位都超强der.... 07/16 00:41
14F：推 Sumino:又是其他科是关键啊 哈哈 07/16 08:42
15F：→ ark0606:刚刚同学有打电话去问 题目出错的第9题确定会送分了 07/16 10:59
16F：推 dedicationsh:今年超简单 没考90以上 基本上就掰了 07/17 23:21
17F：推 OO2:好难 07/21 22:04