※ 引述《michaeljim90 (瑋瑋)》之銘言： : ※ 引述《einbroch (扁布)》之銘言： : : 最後一題考指數分配 : : 不知道大家寫得如何 : : 有唸過統計的應該會覺得很簡單吧！ : : 想不到台大會考這麼跳的題目……唉 : : 以上 : : 祝大家金榜題名 : 大家都不討論那我就獻醜一下 : 1.我只確定黎曼和那一題，結果是arctan(1)-arctan(0)= 拍/4 : 2.至於最後一題我只在答案卷上大剌剌地寫一行字"本題可用poisson解題"，不過應該是20 : 分全丟掉了吧，我也覺得這題好像出的有一點偏 : 3.做圖題我只有那條斜漸近線沒找出來，不知有沒有扣10分那麼重? : 4.求極值那題計算很難算(很可能是我個人計算能力太差)，我改以三角函數代換求極值 : 結論:一題20分感覺好容易不及格喔 剛剛偷看了一下最後一題 1. dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) set(dy/dt)/(dx/dt)=A/B d/dx(A/B)=(dA/dt)(dB/dt)=........=(B'A-A'B)/A^3 對t微 算完答案是-1 2. 黎曼和定義 1 ∞ 1 1 -- Σ------------=∫dx/(x^2+1)=arctanx(1)-arctan(0)=pi/4 n i=0 (i/n)^2+1 0 3. 求範圍極值 先求總域 fx=0 fy=0 解得 (0,0) (1,1) 因(1,1)不在範圍內 所以不考慮 又由D=fxxfyy-fxy^2 (0,0)為saddle 所以現在只求邊界 因邊界是x^2+y^2=1 令x=cosθ=C y=sinθ=S f=f(θ)=C^3+S^3+3CS 求得C=S ,(sin2θ+2)^2=0 有極值 後者不合 帶回邊界條件 得(1/√2,1/√2) (-1/√2,-1/√2) fmax=f(1/√2,1/√2)=(√2+3)/2 fmin=f(-1/√2,-1/√2)=(√2-3)/2 4. y'在(0,1)為0 其餘小於零 反曲點(0,1) (1,0) x<0 y">0 x=0 y"=0 0<x<1 y"<0 x>1 y">0 沒有極值 斜漸進線y=-x 圖長這樣 http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%3Dx%5E3%2By%5E3 5. b ∫tf(t)dt a 定義機率P=---------- ∞ ∫f(t)dt 0 and ∞ ∫f(t)dt=1 0 let f(t)=exp(At) 題給一個人平均時間是兩分鐘 ∞ ∫tf(t)dt 0 2 =---------- 得A=-1 ∞ ∫f(t)dt 0 所求 ∞ ∫texp(-t)dt 6 定義機率P=---------------=7/(e^6) ∞ ∫f(t)dt 0 剛剛有人寫信問我XDD 那我就打詳細點吧 那高中我們學機率是 Σxf(x) P=------------ Σf(x) 這是不連續的定義 假如是連續的話那就是 設f(t) 因為時間沒有負 所以時間從0到無窮遠 ∞ ∫f(t)dt 0 (反正我想要知道從現在到幾百萬年之後這件事情發生了怎樣) ∞ 定義F=∫f(t)dt=1 0 我們稱為規一化 題目說 我要找在6分鐘之後的機率 那積分上下限就要從 6~無限大了 終於打完了 呼呼呼 眼睛快脫充窗了 有錯再請大家跟我說啦 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.16.130 ※ 編輯: silentchaos 來自: 220.136.16.130 (07/11 01:10)