※ 引述《michaeljim90 (玮玮)》之铭言： : ※ 引述《einbroch (扁布)》之铭言： : : 最後一题考指数分配 : : 不知道大家写得如何 : : 有念过统计的应该会觉得很简单吧！ : : 想不到台大会考这麽跳的题目……唉 : : 以上 : : 祝大家金榜题名 : 大家都不讨论那我就献丑一下 : 1.我只确定黎曼和那一题，结果是arctan(1)-arctan(0)= 拍/4 : 2.至於最後一题我只在答案卷上大剌剌地写一行字"本题可用poisson解题"，不过应该是20 : 分全丢掉了吧，我也觉得这题好像出的有一点偏 : 3.做图题我只有那条斜渐近线没找出来，不知有没有扣10分那麽重? : 4.求极值那题计算很难算(很可能是我个人计算能力太差)，我改以三角函数代换求极值 : 结论:一题20分感觉好容易不及格喔 刚刚偷看了一下最後一题 1. dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) set(dy/dt)/(dx/dt)=A/B d/dx(A/B)=(dA/dt)(dB/dt)=........=(B'A-A'B)/A^3 对t微 算完答案是-1 2. 黎曼和定义 1 ∞ 1 1 -- Σ------------=∫dx/(x^2+1)=arctanx(1)-arctan(0)=pi/4 n i=0 (i/n)^2+1 0 3. 求范围极值 先求总域 fx=0 fy=0 解得 (0,0) (1,1) 因(1,1)不在范围内 所以不考虑 又由D=fxxfyy-fxy^2 (0,0)为saddle 所以现在只求边界 因边界是x^2+y^2=1 令x=cosθ=C y=sinθ=S f=f(θ)=C^3+S^3+3CS 求得C=S ,(sin2θ+2)^2=0 有极值 後者不合 带回边界条件 得(1/√2,1/√2) (-1/√2,-1/√2) fmax=f(1/√2,1/√2)=(√2+3)/2 fmin=f(-1/√2,-1/√2)=(√2-3)/2 4. y'在(0,1)为0 其余小於零 反曲点(0,1) (1,0) x<0 y">0 x=0 y"=0 0<x<1 y"<0 x>1 y">0 没有极值 斜渐进线y=-x 图长这样 http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%3Dx%5E3%2By%5E3 5. b ∫tf(t)dt a 定义机率P=---------- ∞ ∫f(t)dt 0 and ∞ ∫f(t)dt=1 0 let f(t)=exp(At) 题给一个人平均时间是两分钟 ∞ ∫tf(t)dt 0 2 =---------- 得A=-1 ∞ ∫f(t)dt 0 所求 ∞ ∫texp(-t)dt 6 定义机率P=---------------=7/(e^6) ∞ ∫f(t)dt 0 刚刚有人写信问我XDD 那我就打详细点吧 那高中我们学机率是 Σxf(x) P=------------ Σf(x) 这是不连续的定义 假如是连续的话那就是 设f(t) 因为时间没有负 所以时间从0到无穷远 ∞ ∫f(t)dt 0 (反正我想要知道从现在到几百万年之後这件事情发生了怎样) ∞ 定义F=∫f(t)dt=1 0 我们称为规一化 题目说 我要找在6分钟之後的机率 那积分上下限就要从 6~无限大了 终於打完了 呼呼呼 眼睛快脱充窗了 有错再请大家跟我说啦 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.16.130 ※ 编辑: silentchaos 来自: 220.136.16.130 (07/11 01:10)