作者H004321 (嗚啦啦)
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標題[問題] 想問一題台聯大98微積分
時間Thu Jun 21 00:38:29 2012
如題
我想問一題台聯大98微積分選擇題第三題
題目是這樣的
1 ny^(n-1)
lim ∫ ——————dy
n→∞ 0 1 + y
是先利用三角代換,
π/4
換成 lim 2n ∫ (tanθ)^(2n-1) dθ 嗎?
n→∞ 0
可是在來就很難再接續下去了 ~"~
可以請問一下有人會這一題嗎?
感謝大家
最後祝大家都能順利考上理想的學校!
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◆ From: 140.117.194.110
1F：推 lovekwen:分部積分 再夾擠 06/21 00:41
2F：推 a2301133:樓上交大微積分最強~ 06/21 01:17
3F：→ H004321:是從最一開始的地方就使用分部積分嗎? 06/21 01:34
4F：推 s0857168:先夾擠 在部分積分比較好做 不過不那麼直覺就可以看的出 06/21 01:35
5F：→ H004321:所以不需要用到三角代換囉? 06/21 01:38
6F：推 s0857168:我看的解答是不用 06/21 01:39
7F：→ H004321:還是不知如何分部積分耶>"< 06/21 01:42
8F：→ cca74:u=1/(1+x) dv=nx^(n-1) v=x^n 後面再用夾擠 06/21 01:50
9F：→ cca74:抱歉看錯題目是y u=1/(1+y) dv=ny^(n-1) v=y^n 06/21 01:54
10F：推 bigbearee:先IBP再利用夾擠是最節省的方法 06/21 09:50
11F：→ beansop:積分非不得已，最好不要用三角代換，因為很可能失敗 06/21 09:56
12F：→ H004321:但後面的∫vdu就不知要如何處理他了,也不知如何找夾擠範圍 06/21 12:15
13F：推 asdf45610:請問一下答案是?? 06/22 23:59
14F：→ H004321:1/2 06/23 00:06
15F：推 asdf45610:我亂試是用1/1+y的馬克勞林去做得到1-1+1-1這樣我可以寫 06/23 00:16
16F：→ asdf45610:1/2當答案嗎QQ? (自修不是很懂 如果是笨問題請見諒 06/23 00:16
17F：→ H004321:感謝 不過我也不知>"< 我也是自修的... 06/23 17:12
18F：→ lio00567:後面的 vdu 用0和y的n次方當夾擠範圍就可以囉!! 06/25 20:25