考完閒來沒事,想找工作跟微積分家教也找不到 就來解解一些大學的微積分考古題做分享好了 讓以後沒錢補習的人可以多一份參考的答案. 注意!!! 不保證一定對!!僅供參考!! 97 國立中正大學 理工群組微積分 (包含資工的那一份) 填充題 1.1/8 2.1/3 3.2(√2-1) 4.Converges 5.R=2, C.I.=(-2,2] 6.[0,0] and None 7.2x+2y-z=2 8.√pi/2 9.15/8 (Hint: 令U=x^2+y^2 V=x^2-y^2) 計算證明題: 1. 首先引述 E.V.T 說明f在D上必有最大值最小值 例如我會這樣寫: 因為f(x,y)在D上連續，且D是一個有界閉集合。 故由 Extreme Value Theorem知 f在D上必有最大值、最小值。 然後分成兩段 第一段 求D內部的Critical Point然後帶入f 求極值 第二段 利用參數化的方式即可求出f在D上的極值. 然後比較第一段和第二段所得 即可找出extreme value 2. 很單純的利用高斯不等式與夾擠定理即可 答案為1 3. Green定理求面積的話一般就是用下式 (1/2) ∮-ydx + xdy 然後把利用Green定理將 線積分轉成雙重積分求解即可 答案應為:864pi P.S. 整體來說難度偏易,15分鐘不到K.O. 對不對我就不知道了XD -- 我以為遠方 會有新的風景 卻在每一個異地 流浪回望著記憶 "For the way I live" by Tizzy Bac --

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