考完闲来没事,想找工作跟微积分家教也找不到 就来解解一些大学的微积分考古题做分享好了 让以後没钱补习的人可以多一份参考的答案. 注意!!! 不保证一定对!!仅供参考!! 97 国立中正大学 理工群组微积分 (包含资工的那一份) 填充题 1.1/8 2.1/3 3.2(√2-1) 4.Converges 5.R=2, C.I.=(-2,2] 6.[0,0] and None 7.2x+2y-z=2 8.√pi/2 9.15/8 (Hint: 令U=x^2+y^2 V=x^2-y^2) 计算证明题: 1. 首先引述 E.V.T 说明f在D上必有最大值最小值 例如我会这样写: 因为f(x,y)在D上连续，且D是一个有界闭集合。 故由 Extreme Value Theorem知 f在D上必有最大值、最小值。 然後分成两段 第一段 求D内部的Critical Point然後带入f 求极值 第二段 利用参数化的方式即可求出f在D上的极值. 然後比较第一段和第二段所得 即可找出extreme value 2. 很单纯的利用高斯不等式与夹挤定理即可 答案为1 3. Green定理求面积的话一般就是用下式 (1/2) ∮-ydx + xdy 然後把利用Green定理将 线积分转成双重积分求解即可 答案应为:864pi P.S. 整体来说难度偏易,15分钟不到K.O. 对不对我就不知道了XD -- 我以为远方 会有新的风景 却在每一个异地 流浪回望着记忆 "For the way I live" by Tizzy Bac --

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