※ 引述《shiamuaoi (葵)》之銘言： : [單元] 重力場與重力位能 : [來源] 100中興 電機系 : [題目] : A satellite moves in a circular orbit just above the surface of a planet, : assumed to offer no air resistence. If the satellite's orbit speed is v, the : escape velocity from the planet is : (A)v (B)(根號2)v (C)(根號3)v (D)2v (E)(2根號2)v : [想法] : 我的想法是 總能E=U+K =-0.5U =-K K=(1/2)mv^2 : 所以 (1/2)m(脫逃速率)^2 -K =0 → 脫逃速率=v 什麼是脫離能？什麼是脫離速度？ 若我們使衛星漸漸加速，在不超過一個特定速度值的前提下， 他無法脫離重力場的作用。 換句話說：一個物體要能夠自軌道上脫離重力拉扯， 　到達極遠處所至少必須有的特定速度值， 　　　　　謂脫離速度。 你的算式用到了上面的條件了嗎？ 物體在脫離速度下擁有的動能去加上軌道上總能為零？ 物理意義是？你能替你的算式給出一個說法嗎？ : 但解答是 : GMm/R^2=mv^2/R GM=Rv^2 : 再由力學能守恆 : (1/2)m(脫逃速率)^2 -GMm/R = 0 : →脫逃速率=(2GM/R)^1/2 : 代入前面求出的GM值 脫逃速率=(根號2)v ---answer : 我不懂的是 : 解答的寫法好像算的是位能 : 但衛星自己也有運動 (有orbit speed) : 那它自身的動能跑到哪去了...？ 若物體可達無窮遠處脫離重力場作用， 取其最低要求即恰好在無窮遠處靜止。 無窮遠處位能 = 0 (由零位面定義而來) 無窮遠處動能 = 0 想想過程中，物體會受到那些力作用？ 僅有萬有引力作用，且此力為保守力， 僅有保守力作功，力學能守恆！ 軌道上 K + U = 無窮遠 K + U (1/2)mv^2 - GMm/R = 0 v = sqrt(2GM/R) 再帶回原來條件, 解答算動能算得很明顯啊Orz --

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