※ 引述《shiamuaoi (葵)》之铭言： : [单元] 重力场与重力位能 : [来源] 100中兴 电机系 : [题目] : A satellite moves in a circular orbit just above the surface of a planet, : assumed to offer no air resistence. If the satellite's orbit speed is v, the : escape velocity from the planet is : (A)v (B)(根号2)v (C)(根号3)v (D)2v (E)(2根号2)v : [想法] : 我的想法是 总能E=U+K =-0.5U =-K K=(1/2)mv^2 : 所以 (1/2)m(脱逃速率)^2 -K =0 → 脱逃速率=v 什麽是脱离能？什麽是脱离速度？ 若我们使卫星渐渐加速，在不超过一个特定速度值的前提下， 他无法脱离重力场的作用。 换句话说：一个物体要能够自轨道上脱离重力拉扯， 　到达极远处所至少必须有的特定速度值， 　　　　　谓脱离速度。 你的算式用到了上面的条件了吗？ 物体在脱离速度下拥有的动能去加上轨道上总能为零？ 物理意义是？你能替你的算式给出一个说法吗？ : 但解答是 : GMm/R^2=mv^2/R GM=Rv^2 : 再由力学能守恒 : (1/2)m(脱逃速率)^2 -GMm/R = 0 : →脱逃速率=(2GM/R)^1/2 : 代入前面求出的GM值 脱逃速率=(根号2)v ---answer : 我不懂的是 : 解答的写法好像算的是位能 : 但卫星自己也有运动 (有orbit speed) : 那它自身的动能跑到哪去了...？ 若物体可达无穷远处脱离重力场作用， 取其最低要求即恰好在无穷远处静止。 无穷远处位能 = 0 (由零位面定义而来) 无穷远处动能 = 0 想想过程中，物体会受到那些力作用？ 仅有万有引力作用，且此力为保守力， 仅有保守力作功，力学能守恒！ 轨道上 K + U = 无穷远 K + U (1/2)mv^2 - GMm/R = 0 v = sqrt(2GM/R) 再带回原来条件, 解答算动能算得很明显啊Orz --

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