作者SunIker (臥薪嘗膽)
站內TransPhys
標題[力學] 滾動加簡諧運動
時間Thu May 17 00:10:38 2012
實心圓柱體接一彈簧水平連接牆面,
彈力常數k,拉動後由靜止釋放,
試證其周期為T=2π√(3m/2k)
有試過用總機械能為定值
E對t微分=0=k(dx/dt)+(3/2)mV(dV/dt)
→{d^(2)x/dt^(2)}+2k/3m=0
可以讓{d^(2)x/dt^(2)}等於ω嗎??
但是這樣答案不對啊......
懇請求教!!!
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◆ From: 163.15.178.27
1F：推 HeyIC:k(dx/dt)+(3/2)mV(dV/dt) = 0 → 其中 dx/dt=V, dV/dt=a 05/17 17:42
2F：→ HeyIC:提出V,得V(a+(2k/3m)x)=0 V不等於0,後面那坨就是SHM方程式 05/17 17:44
3F：→ SunIker:請問x是從哪裡來的呢??整理後不是a+(2k/3m)=0?? 05/17 22:31
4F：推 HeyIC:k(dx/dt)應該是有誤吧 微分彈簧的位能是kx(dx/dt) x從這出來 05/17 22:48