※ 引述《h04561523 (點點)》之銘言： : 這題發現有2種解答... 想請教各位大大哪個才是正解? : 題目 : : 一根無限長的圓柱導體, 半徑為R, 有均勻電流I通過其截面, : 求導體內任意位置的磁場 : 解法 : : 取一半徑為r的圓形封閉路徑, 圓心在圓柱軸上. r < R之區域 : 第一種答案 - : ∮B˙dl = μI : ∮B˙dl = B 2πr : ∵μI = 0 ∴B 2πr = 0 : 2π≠ 0 , r 為任意值 , 則 B = 0 : 這解法是將內磁場視為0, 但感覺就怪怪的... : 這樣解有點像在算內電場@@... : 電磁跟電場在導體內都為0嗎? 第一種答案完全錯誤。 導體內確實不會有電磁場，但是，那是指沒有電流的時候。 : 第二種答案 - : ∮B˙dl = μI : ∮B˙dl = B 2πr : μI = μ∫J˙da : = μ∫( I / πR^2 ) da : = μ × I / πR^2 ×πr^2 : = μI ( r^2 / R^2 ) : B 2πr = μI ( r^2 / R^2 ) : B = μIr / 2πR^2 : B向量 = φ μIr / 2πR^2 : 這就跟導體外的磁場算法一樣了 : 高斯是在均勻對稱的條件下使用 : 磁場好像並非這樣分佈... (所以才會用安培而不用高斯算) : 但安培的定義卻又極像高斯@@ 做個表寫出定義、比較差別。 分清楚什麼時候使用高斯和安培定律才能簡化計算 這兩個定律一定是對的，但不見得會讓你好算 : 封閉路徑內電流的淨值I乘以μ : 這裡我觀念很模糊... : 導體內的磁場雖然有密度之差 : 而電場則是在導體內皆為0 : 可是同樣是做封閉路徑... : 磁場的封閉路徑內, 淨值會為0嗎? 沒錯，這就是重點。 封閉路徑怎樣會是0? 是無旋度的保守場。 磁場不是保守場，封閉路徑算出來不會是0 --

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