※ 引述《dn890221 (車)》之銘言： : 9. Two trains (A and B), each of proper length 1 km, run on parallel tracks. : Train A has a velocity of 0.6c while train B has a velocity of 0.8c : relative to the ground. How long does it take the faster train to fully : pass the slower one (from the time when the front of B coincides with the : rear of A to the time when the rear of B coincides with the front of A)? : The anser is __ according to observers in the ground frame : and __ according to observers in the frame of the slower train. : 我自己對相對論的領悟是 看著運動中的長度會變短 看著運動中的時間會變長 : 第一小題 我的想法是如果我在0.6c的火車上 看著自己的長度是不會縮的 還是1公里 : 但是看著0.2c來的火車 它會縮短成約0.9798km : 所以超車時間共需 (1+0.9798)/0.2c 這麼久(約3.29966E-8 s) : 第二小題 我看著0.6c的火車長度會縮短成0.8km 0.8c的火車會縮短成0.6km : 所以超車時間是(0.8+0.6)/0.2c (約2.33333E-8 s) : 直接看第二小題的答案我就覺得算錯了 因為如果我看著0.6c火車上的鐘過了33ns : 我自己應該要覺得過了33/0.8大概是四十幾奈秒才對 : 所以我肯定是想錯了 可以麻煩大家為我指點迷津嗎? 謝謝 1.他第一題問的是 站在地面來看那兩輛火車 所以兩輛火車長度對於站在地面的 觀察者 都會縮短 , 可是依照你的寫法 好像不太對 2.第二題他說如果在比較慢的火車 這時候 必須考慮Lorentz座標轉換 x' = γ ( x - vt) 所以 dx' = γ ( dx - vdt) t' = γ ( t - v / c^2) <--有點不太確定 dt' = ........... dx' v' = ----- = ...... 其中Vx=dx/dt 是 地面觀察者看 B 車,v'是A車看B車的速度 dt' 然後因為A車看B車 會有長度縮短效應 , 你把長度去除 v' 就是答案 參考看看 @,@ --

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