Q1. 已知A初速為10m/s，B初速為(-)9m/s，B發射時間比A晚1秒，牆高度H=30m (a)A.B兩球於何處相遇 (b)相遇時VA、VB各為多少 ──┐ ˙B↓9m/s (B位置與牆等高，A位置於地面，題中B初速的-9 │ 只是表示與A反方向之意) │ H│ │ │ ˙A↑10m/s 由(1)代入(2) 30-(10t-1/2gt^2)=-9t+9-1/2g(t^2-2t+1) 30-10t+1/2gt^2=-9t+9-1/2gt^2+gt-1/2g ， gt^2-(1+g)t+(21+1/2g)=0 t={(1+g)±√[(1+g)^2-4g(21+1/2g)]}/2g 假設g以簡略的9.8代入 黃字部分 根號內會變成(10.8)^2-4*9.8*25.9=一個負值 所以我想如果我的運算過程沒有問題的話 鋼琴大大你的列式可能有一點小問題@@" 我的做法跟你大致相同 但(2)式有點相異 我的列式： S=0+10t-1/2gt^2 ...(1) S=30-9(t-1)-1/2g(t-1)^2 ...(2) (引用等加速度公式：X=Xo+Vo*t+1/2at^2 ，Xo是初始位置，Vo是初速) 由(1)、(2) 10t-1/2gt^2=30-9t+9-1/2gt^2+gt-1/2g 19t-gt=39-1/2g ， t=(39-1/2g)/(19-g) g以9.8代入的話，t=34.1/9.2=3.707 ...再代入(1) 得S=10*3.707-1/2*9.8*(3.707)^2= -30.266 ...算到這我就點點點了 以平面座標為系統的話這個值表示已經掉到地下30m去了吧= = 這題老師在算時的列式與我的是相同的，但他給的答案t=2.24 (b)小題的VA他給-5.95 VB給-21.2 但事實上就我的驗算 以t=2.24去算VA，VA=VAo+at=10-9.8*2.24=-11.952 更何況他的t跟我算的t還不一樣= = 我換個問題好了 我只想問 這個問題是不是有點問題?(有地面的假設下) Q2. 一方塊m放置於一斜塊M之斜面上，已知斜塊M之斜面與地面交角θ=π/4，m=0.5kg M=2kg，m與M之接觸面摩擦係數μ=0.6，M與地面無摩擦，今有一F施力於M， 求F之範圍使得m不會滑動 F │╳╲→m ─→│ ╳ │M θ＼ ─┴───── (圖只能大略畫一下= ="，有點醜，請忽略插入斜面的那兩條線..) 這題，其實也是對老師的解答有點疑義，麻煩板友了，謝謝 我說說我的作法 首先以整個系統來看 系統的加速度a=F/(M+m) 以M為基準座標系，由於M為加速座標系，因此畫m的分離體圖時先確定一個假力ma 方向與F相反 狀況一. 正好下滑→算最小推力 m的分離體圖 ←ma ↓mg ↖μN N↗ 牛頓方程：μN+ma*Cosθ-mg*Sinθ=0 ...(1) N-ma*Sinθ-mg*Cosθ=0 → N=ma*Sinθ+mg*Cosθ ...代入(1) μ(ma*Sinθ+mg*Cosθ)+ma*Cosθ-mg*Sinθ=0 (同除以m) a(μ*Sinθ+Cosθ)=g(Sinθ-μ*Cosθ) a=g(Sinθ-μ*Cosθ)/(μ*Sinθ+Cosθ) 因θ=45度 Sinθ=Cosθ，分子分母同時約掉 ∴ a=g(1-0.6)/(0.6+1)=2.45 ， F=(M+m)*a=2.5*2.45=6.125 (牛頓) 狀況二. 正好上滑→算最大推力 m的分離體圖 ←ma ↓mg ↘μN N↗ 牛頓方程：ma*Cosθ-mg*Sinθ-μN=0 ...(1) N-ma*Sinθ-mg*Cosθ=0 → N=ma*Sinθ+mg*Cosθ ...代入(1) ma*Cosθ-mg*Sinθ-μ(ma*Sinθ+mg*Cosθ)=0 (同除以m) a(Cosθ-μ*Sinθ)=g(Sinθ+μ*Cosθ) a=g(Sinθ+μ*Cosθ)/(Cosθ-μ*Sinθ) 因θ=45度 Sinθ=Cosθ，分子分母同時約掉 ∴ a=g(1+0.6)/(1-0.6)=39.2 ， F=(M+m)*a=2.5*39.2=98 (牛頓) 所以 6.125≦F≦98 以上是我的作法我的答案 但老師給的答案是3.9≦F≦71 它的算式明明都跟我的一樣 只是中間省略了運算的細節 答案就不一樣= = 我到底有沒有算錯 有的話還麻煩板友訂正 這兩題困擾我很久了..謝謝 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.174.201.160 ※ 編輯: eric18 來自: 218.174.201.160 (05/07 12:50)