Q1. 已知A初速为10m/s，B初速为(-)9m/s，B发射时间比A晚1秒，墙高度H=30m (a)A.B两球於何处相遇 (b)相遇时VA、VB各为多少 ──┐ ˙B↓9m/s (B位置与墙等高，A位置於地面，题中B初速的-9 │ 只是表示与A反方向之意) │ H│ │ │ ˙A↑10m/s 由(1)代入(2) 30-(10t-1/2gt^2)=-9t+9-1/2g(t^2-2t+1) 30-10t+1/2gt^2=-9t+9-1/2gt^2+gt-1/2g ， gt^2-(1+g)t+(21+1/2g)=0 t={(1+g)±√[(1+g)^2-4g(21+1/2g)]}/2g 假设g以简略的9.8代入 黄字部分 根号内会变成(10.8)^2-4*9.8*25.9=一个负值 所以我想如果我的运算过程没有问题的话 钢琴大大你的列式可能有一点小问题@@" 我的做法跟你大致相同 但(2)式有点相异 我的列式： S=0+10t-1/2gt^2 ...(1) S=30-9(t-1)-1/2g(t-1)^2 ...(2) (引用等加速度公式：X=Xo+Vo*t+1/2at^2 ，Xo是初始位置，Vo是初速) 由(1)、(2) 10t-1/2gt^2=30-9t+9-1/2gt^2+gt-1/2g 19t-gt=39-1/2g ， t=(39-1/2g)/(19-g) g以9.8代入的话，t=34.1/9.2=3.707 ...再代入(1) 得S=10*3.707-1/2*9.8*(3.707)^2= -30.266 ...算到这我就点点点了 以平面座标为系统的话这个值表示已经掉到地下30m去了吧= = 这题老师在算时的列式与我的是相同的，但他给的答案t=2.24 (b)小题的VA他给-5.95 VB给-21.2 但事实上就我的验算 以t=2.24去算VA，VA=VAo+at=10-9.8*2.24=-11.952 更何况他的t跟我算的t还不一样= = 我换个问题好了 我只想问 这个问题是不是有点问题?(有地面的假设下) Q2. 一方块m放置於一斜块M之斜面上，已知斜块M之斜面与地面交角θ=π/4，m=0.5kg M=2kg，m与M之接触面摩擦系数μ=0.6，M与地面无摩擦，今有一F施力於M， 求F之范围使得m不会滑动 F │╳╲→m ─→│ ╳ │M θ＼ ─┴───── (图只能大略画一下= ="，有点丑，请忽略插入斜面的那两条线..) 这题，其实也是对老师的解答有点疑义，麻烦板友了，谢谢 我说说我的作法 首先以整个系统来看 系统的加速度a=F/(M+m) 以M为基准座标系，由於M为加速座标系，因此画m的分离体图时先确定一个假力ma 方向与F相反 状况一. 正好下滑→算最小推力 m的分离体图 ←ma ↓mg ↖μN N↗ 牛顿方程：μN+ma*Cosθ-mg*Sinθ=0 ...(1) N-ma*Sinθ-mg*Cosθ=0 → N=ma*Sinθ+mg*Cosθ ...代入(1) μ(ma*Sinθ+mg*Cosθ)+ma*Cosθ-mg*Sinθ=0 (同除以m) a(μ*Sinθ+Cosθ)=g(Sinθ-μ*Cosθ) a=g(Sinθ-μ*Cosθ)/(μ*Sinθ+Cosθ) 因θ=45度 Sinθ=Cosθ，分子分母同时约掉 ∴ a=g(1-0.6)/(0.6+1)=2.45 ， F=(M+m)*a=2.5*2.45=6.125 (牛顿) 状况二. 正好上滑→算最大推力 m的分离体图 ←ma ↓mg ↘μN N↗ 牛顿方程：ma*Cosθ-mg*Sinθ-μN=0 ...(1) N-ma*Sinθ-mg*Cosθ=0 → N=ma*Sinθ+mg*Cosθ ...代入(1) ma*Cosθ-mg*Sinθ-μ(ma*Sinθ+mg*Cosθ)=0 (同除以m) a(Cosθ-μ*Sinθ)=g(Sinθ+μ*Cosθ) a=g(Sinθ+μ*Cosθ)/(Cosθ-μ*Sinθ) 因θ=45度 Sinθ=Cosθ，分子分母同时约掉 ∴ a=g(1+0.6)/(1-0.6)=39.2 ， F=(M+m)*a=2.5*39.2=98 (牛顿) 所以 6.125≦F≦98 以上是我的作法我的答案 但老师给的答案是3.9≦F≦71 它的算式明明都跟我的一样 只是中间省略了运算的细节 答案就不一样= = 我到底有没有算错 有的话还麻烦板友订正 这两题困扰我很久了..谢谢 --

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