根據題義 一開始兩面積A平行板,距離d,帶電q, 然後插入一不帶電厚度b之銅板, 尚未插入銅板之前電容所貯存能量 (這時也考慮未插入之銅板,只是銅版未帶電所以沒有貯存電能在上面) (q^2)d U(初)= -------- 2εA 2εA 插入銅板後視為兩串聯電容 C(eq)={(1/C)+(1/C)}^-1 = ------- d-b 插入銅版之後等效電容所貯存能量 (q^2)*(d-b) U(末)= ------------ 2εA 整個系統包括銅板和平行版電容的能量變化,ΔU (q^2)*(-b) ΔU= U(末)-U(初)= ------------- 2εA 前提是以上所有貯存的能量都是電位能,所以是都由保守力作功,可以得到下列式子, ΔU= 負W(保守力作功)=正W(非保守力也就是外力作功) ΔU<0,所以保守力作正功, ΔU<0,所以非保首力作負功, 我對這做功的看法是,從銅板接近電容開始以後,因而感應出少量電荷排列, 感應出電荷後會被平行版電容吸引,如圖 + + + + + + + + + + + + + _______________________ ↖F(被保守力吸引) - -( 感應電荷) d 行進方向 ← [██████] b(銅板) + +(感應電荷) ↙F(被保守力吸引) _______________________ - - - - - - - - - - - - 銅板受吸引力而更靠近,更靠近而產生越多感應電荷,產生越多電荷就受到更大力量吸引, 直到到達平衡位置, + + + + + + + + + + + + _______________________ ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ F(被保守力吸引) - - - - - - - - - - - - (感應電荷) d [███████████] b(銅板) + + + + + + + + + + + + (感應電荷) ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ F(被保守力吸引) _______________________ - - - - - - - - - - - - ΣF(保)=0 所以W(保)=ΣF(保)‧S(位移) 為正,保守力作正功 再因為 ΔU=－W(保)=W(非保,外力) ,所以外力做負功 這樣解就沒有去考慮磨擦力與其他外力,外力的的結論都從保守力得來, 就不用去想像外力的形式或來源,但可以推論出外力的形式… 歡迎來信討論 那我就把推論出的非保守力形式寫出來好了, 因為ΔU是保守力作功,單純想說是電位能的變化, 理想化來說,其變化過程中,銅板是不能有動能ΔEk變化的, 所以要假設有一外力(非保守力)作用在銅板上, 外力(非保)的大小和所受吸引力(保)大小相同,方向相反, 使得作用極其緩慢,就好像靜止一般的移到平衡位置,(我知道敘述有點怪怪,但這是理想的 情況) 所以對兩個力來說,作用在同一路徑上的W(功)會有一個負號的差別, ΔU=－W(保)=W(非保) 這部分跟萬有引力的位能觀念相同, 從遠處被吸引到某星球的隕石,也是做W(非保)對隕石做負功,一樣的觀念 (我最後一句話敘述的不好,我再說過一遍) 一隕石星球系統,原本距星球無限遠,後來置於距星球r處,位能變化為負,無動能改變 -- --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.187.14.46 ※ 編輯: ymps83044 來自: 218.187.8.3 (04/16 11:28) 請舉出 一個例子參考 討論保守力做功,在起初和最後都靜止的情況下,本來就不能有動能變化,理想化 ,才進而去推論最合理的非保守力形式 ※ 編輯: ymps83044 來自: 123.0.211.102 (04/16 14:08) 不是硬要加上動能沒有變化,這算是觀念 位能變化是被保守力作功的,保守力和所在的位置有關係, 討論兩個位置上的位能差,再說開始和結束都是靜止的情況下, 就算過程中有動能變化,在整個動作完成來說, 其動能變化量也應該為零, 才符合'開始'與'結束'都'靜止'的條件, 討論位能時不都是只考慮'開始'和'結束'的條件, 外力是因為要描述這種動作所加上的力, 所以由位能變化,進而討論保守力作功,最後才推論出外力作功 如果加了,系統就要重新分析, 不過加上一個力場也不會對你的問題有所幫助, 你的問題不都是focus在外力作功上,加一個保守力沒有太大幫助吧! ※ 編輯: ymps83044 來自: 123.0.211.102 (04/16 19:04) ※ 編輯: ymps83044 來自: 123.0.211.102 (04/16 19:07)