根据题义 一开始两面积A平行板,距离d,带电q, 然後插入一不带电厚度b之铜板, 尚未插入铜板之前电容所贮存能量 (这时也考虑未插入之铜板,只是铜版未带电所以没有贮存电能在上面) (q^2)d U(初)= -------- 2εA 2εA 插入铜板後视为两串联电容 C(eq)={(1/C)+(1/C)}^-1 = ------- d-b 插入铜版之後等效电容所贮存能量 (q^2)*(d-b) U(末)= ------------ 2εA 整个系统包括铜板和平行版电容的能量变化,ΔU (q^2)*(-b) ΔU= U(末)-U(初)= ------------- 2εA 前提是以上所有贮存的能量都是电位能,所以是都由保守力作功,可以得到下列式子, ΔU= 负W(保守力作功)=正W(非保守力也就是外力作功) ΔU<0,所以保守力作正功, ΔU<0,所以非保首力作负功, 我对这做功的看法是,从铜板接近电容开始以後,因而感应出少量电荷排列, 感应出电荷後会被平行版电容吸引,如图 + + + + + + + + + + + + + _______________________ ↖F(被保守力吸引) - -( 感应电荷) d 行进方向 ← [██████] b(铜板) + +(感应电荷) ↙F(被保守力吸引) _______________________ - - - - - - - - - - - - 铜板受吸引力而更靠近,更靠近而产生越多感应电荷,产生越多电荷就受到更大力量吸引, 直到到达平衡位置, + + + + + + + + + + + + _______________________ ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ F(被保守力吸引) - - - - - - - - - - - - (感应电荷) d [███████████] b(铜板) + + + + + + + + + + + + (感应电荷) ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ F(被保守力吸引) _______________________ - - - - - - - - - - - - ΣF(保)=0 所以W(保)=ΣF(保)‧S(位移) 为正,保守力作正功 再因为 ΔU=－W(保)=W(非保,外力) ,所以外力做负功 这样解就没有去考虑磨擦力与其他外力,外力的的结论都从保守力得来, 就不用去想像外力的形式或来源,但可以推论出外力的形式… 欢迎来信讨论 那我就把推论出的非保守力形式写出来好了, 因为ΔU是保守力作功,单纯想说是电位能的变化, 理想化来说,其变化过程中,铜板是不能有动能ΔEk变化的, 所以要假设有一外力(非保守力)作用在铜板上, 外力(非保)的大小和所受吸引力(保)大小相同,方向相反, 使得作用极其缓慢,就好像静止一般的移到平衡位置,(我知道叙述有点怪怪,但这是理想的 情况) 所以对两个力来说,作用在同一路径上的W(功)会有一个负号的差别, ΔU=－W(保)=W(非保) 这部分跟万有引力的位能观念相同, 从远处被吸引到某星球的陨石,也是做W(非保)对陨石做负功,一样的观念 (我最後一句话叙述的不好,我再说过一遍) 一陨石星球系统,原本距星球无限远,後来置於距星球r处,位能变化为负,无动能改变 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.187.14.46 ※ 编辑: ymps83044 来自: 218.187.8.3 (04/16 11:28) 请举出 一个例子参考 讨论保守力做功,在起初和最後都静止的情况下,本来就不能有动能变化,理想化 ,才进而去推论最合理的非保守力形式 ※ 编辑: ymps83044 来自: 123.0.211.102 (04/16 14:08) 不是硬要加上动能没有变化,这算是观念 位能变化是被保守力作功的,保守力和所在的位置有关系, 讨论两个位置上的位能差,再说开始和结束都是静止的情况下, 就算过程中有动能变化,在整个动作完成来说, 其动能变化量也应该为零, 才符合'开始'与'结束'都'静止'的条件, 讨论位能时不都是只考虑'开始'和'结束'的条件, 外力是因为要描述这种动作所加上的力, 所以由位能变化,进而讨论保守力作功,最後才推论出外力作功 如果加了,系统就要重新分析, 不过加上一个力场也不会对你的问题有所帮助, 你的问题不都是focus在外力作功上,加一个保守力没有太大帮助吧! ※ 编辑: ymps83044 来自: 123.0.211.102 (04/16 19:04) ※ 编辑: ymps83044 来自: 123.0.211.102 (04/16 19:07)