※ 引述《esfahan (歐啦啦)》之銘言： : ※ 引述《condensed (沒有自己的時間)》之銘言： : : 不需要知道，因為不論你選的路徑是什麼，都不影響最終結果。 : : 外力作功，會等於系統的總力學能變化。 : 但這就是原po提出來討論的問題不是嗎 : 而且這類問題事實上也的確是個有趣的問題 : 如果只是要求值 : 那答案就有給了呀 你認為沒有回答到他的問題，有沒有想過， 恰巧可能只是因為你還沒有了解這個問題？ 我只能再重述那句話，與路徑無關。 如果對這個地方還有疑問，那當你的普物念到重力位能的單元時， 你就應該要有相同疑問了！ 今天妳把一個物體從靜止在Ａ處移到靜止在Ｂ處， 外力必須做多少功？這會和路徑有關嗎？（如果沒有非保守力作功介入） 那過程中如何作功，又有什麼重要性？ 去問外界如何對他作功，這本身就是個含糊的問題， 因為我們並不需要遵循特定路徑。 如果對這個部份還不清楚，真正要做的是翻開普物，去釐清基本概念。 不先將更基本的概念釐清， 急著探討這個例子裡引發的諸多問題，只會讓更多盲點涉入其中，而更加混亂而已。 給魚吃，不如教他怎麼釣魚，不然這個討論串是永遠扯不完的，問題會層出不窮。 在更基本的概念沒有釐清楚以前，不必急著進行下一個發問。 : : 我覺得不是，因為這裡沒有理由他必須要在理論上考慮熱散逸。 : : 簡單說，真實世界沒有真正的彈性碰撞，只有理論上的； : : 但是如果理論上可自洽，我們不會在作答時，將非彈性列入考慮。 : 首先 我想不到失去的能量去哪了 ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿ 到系統外去了。 如果不懂這句話的意思，先去想想看我們如何去減少一個物體的重力位能。 : 再來 : 我認為本來存在那些電場裡的能量 : 應該是做為安排電荷的功用去了 : 但是後來電荷是靜止的 而他也的確是有位置上的移動 位能的釋放 : 因此合理的考慮是與銅板邊緣的完全非彈性碰撞 : 而導致他失去該有的動能 : 那能量在這之後轉為熱能應該就是合理的考慮了 我認為你這段論述本身不見得是錯的，但是你沒有考慮原先問題的合理情境。 按你的觀點多半是覺得外界可以不必介入，讓電板去吸銅板即可。 之後，理應多出的動能，自然會熱損耗掉。 但是，你認為現實中，你真的去做這個實驗，可能嗎？ 如果不必用手或其他外力把銅板放進去， 你卻看到銅板主動從遠處被吸過去的話，那才真的見鬼了。 事實上，電板產生的電場，對遠處很微弱， 你不主動將銅板移進，根本不可能看到他主動被吸進去，那還談何作功阿？ 題意的意思，顯然就是必須考慮外力的介入。 但是我們理想上做實驗時，可以盡量控制，讓外力幾乎等於所受電力。 也就是一開始幾乎只施ㄧ點力，之後再慢慢的增加力道， 盡量和電力抵銷。 這樣的過程裡，是可以忽略可能造成的熱損耗的。 : : ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿ : : 我想這裡只能考慮準靜過程，把真正的電磁感應考慮進去， : : 問題會變得極其複雜。若單純用靜電理論，不見得得要涉及熱散逸。 : 所以是本來一塊普通的銅板 後來突然電荷跳開?? : 還是本來就是假設電荷已經分好的銅板?? : 我覺得會有差異 : 前後狀態的不同確實影響了他的位能 : : 至於銅板是被做正功還是負功，我想你沒考慮清楚施功的對象是誰。 : : 如果單純考慮電板對銅板，那是正功。 : 嗯是 : : 單考慮外界對銅板，那是負功。 : 這我有點無法想像所謂的外界 : 硬要說是誰做了負功 : 我可能會說是銅板邊緣的摩擦力對電荷做了負功而導致發熱吧 : 或者要說是因為手還沒放開所以其實是手擋住的 於是此人做了負功?? : ((突然覺得這樣的解釋似乎不無可能 : : 而考慮兩者對銅板時，恰巧抵銷為零。 : : 但我認為，在題目沒有特別說明時， : : 單純解釋為外力對銅板作的功，是比較一般的判斷。 : 同意以上兩句 : 但我能想到的對銅板來說的外力只有電場 : 不過現在突然想到手擋住的假設 上面回過了，只有電場當外力，這是不合理的。 想想看吧，如果只要有吸力能作功，東西就會跑進來， 地球現在就毀滅了。 哪怕只是小小的灰塵，宇宙中所有的灰塵都被地球吸進來，人類也別想活了。 重點是距離太遠，不足以讓他行進的速度，足以在有限時間內被吸進來。 : : 而這也恰巧等同於，整個系統被作的功。 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 這可以是等價的意思。 : : 當我們說，將重物從地面提到高處，必須做的功時， : : 其實指的通常是：對　重物與地球　這個系統，所作的功， : : 而非單純指重物本身這個系統。 : 你說的是對的 : 但這邊的問題應該是比較類似於把重物釋放 ︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿ 想太多。。。，你自己可以估算一下， 要讓電場大到可以讓銅板自由釋放還被吸進去， 你必須要儲存多少的電量才能辦到？ 何況，沒有外力介入，他會剛剛好讓最後的位置完全符合題目給的情況？ 先把上述問題釐清吧。 這道問題，其實沒有比書的內文，多出更有趣的地方。 只是換個方式出題而已，用到的梗完全一樣。 除非你先前在學重力位能時，沒有想過這類問題。 建議先別急著問太多，自己多花功夫，把細節想過。不要太快回文。 先自己回答自己的問題，仔細看前面人家回文表達的，多參閱幾本書。 再不然當面和同學或教授討論吧！ 不然我們會在這個主題上，花費太多時間。這是我以往的經驗。 --

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